¿Cuál es el número de vértices, caras y aristas de un dodecaedro regular?

El número de vértices de un dodecaedro es 20, el número de caras es 12 y el número de lados es 30.

Para un poliedro: número de caras + número de vértices = número de aristas + 2. Un dodecaedro regular tiene 12 caras, cada cara es un pentágono regular con 5 lados y cada lado está rodeado por 2 caras * * *, por lo que un * * tiene 12*5/2=30 lados. De esta manera, hay 20 vértices.

El dodecaedro regular es un poliedro regular compuesto por 12 pentágonos regulares. Tiene 20 vértices, 30 lados y 160 diagonales. Es una forma especial del dodecaedro pentagonal con sólo simetría tetraédrica regular. El dodecaedro regular es también un caso especial del hemiedro pentagonal truncado, y su analogía de cuatro dimensiones es la cuadrícula regular de ciento veinte.

Datos ampliados:

Propiedades del dodecaedro regular:

1, ángulo diédrico:? Si la longitud del lado del dodecaedro regular es a:

2.

3. Volumen:?

4.Radio de captura:?

5. El radio de la esfera inscrita:?

6. Radio de la esfera de intersección:?

También podemos escribir los tres tipos anteriores:

Radio de la esfera exterior:?

El radio de la esfera inscrita:?

Radio de la esfera de intersección:?

(Aquí φ es el número de sección áurea, φ =?) Tenga en cuenta que la esfera circunscrita del dodecaedro regular con longitud de lado a también está circunscrita por el cubo con longitud de lado φ a, y su interior El radio de la superficie de la pelota (es decir, la distancia entre las superficies) es igual al vértice de un pentágono regular con longitud de lado φa..

Referencia:

Enciclopedia Baidu entrada positiva diez didedro