Red de conocimientos sobre prescripción popular - Remedios caseros - Un plano corta los cuatro lados de un cuadrilátero espacial para obtener cuatro puntos de intersección. Si las dos diagonales de un cuadrilátero en el espacio son paralelas a la sección.
Un plano corta los cuatro lados de un cuadrilátero espacial para obtener cuatro puntos de intersección. Si las dos diagonales de un cuadrilátero en el espacio son paralelas a la sección.
El cuadrilátero formado por estos cuatro puntos de intersección es un paralelogramo.
Solución: (Boceto)
Supongamos que los cuatro lados AB, BC, CD y DA del cuadrilátero ABCD en el espacio de sección transversal del plano KLMN obtienen cuatro puntos de intersección K, L , M y N. .
Luego AC// superficie KLMN, BD// superficie KLMN.
Según AC//surface KLMN, AC no corta ninguna línea recta en la superficie KLMN.
AC y KL no se cruzan,
luego en ACB, AC//KL;
De manera similar: en superficie ACD, AC//Mn;
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Entonces, KL//Mn;
De manera similar: lm//kn;
Entonces el cuadrilátero KLMN es el paralelogramo en la superficie KLMN.