Documento de matemáticas del examen de ingreso a la escuela secundaria de Shanghai 2007

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Examen Académico Unificado de Shanghai 2007 para graduados de secundaria

Prueba de Matemáticas

Atención a los candidatos:

Este volumen contiene cuatro. Preguntas principales, ***25 preguntas;

2. Excepto la primera y la segunda pregunta, a menos que se indique lo contrario, los principales pasos de prueba o cálculo deben constar por escrito.

1. Pregunta para completar los espacios en blanco: (Esta gran pregunta es ***12, con una puntuación total de 36 puntos) [Solo es necesario escribir los resultados directamente y cada espacio en blanco. se llena con 3 puntos correctamente, de lo contrario son cero puntos].

1.

2.Factor de descomposición:.

3. Simplifica.

4. Si se conoce la función, entonces.

5. El dominio de la función es.

6. Si ambas raíces reales de la ecuación son 0, entonces.

7. Las raíces de la ecuación son.

8. Como se muestra en la Figura 1, la imagen de la función de escala pasa por este punto y la función de resolución es.

9. Como se muestra en la Figura 2, un punto en la línea de extensión del paralelogramo está conectado y se cruza con este punto. Sin agregar líneas auxiliares, escriba un par de triángulos similares en la figura.

10. Si la longitud de la tangente de una de las dos circunferencias es igual a 5 y la longitud de la tangente de la otra es igual a , entonces.

11. Como se muestra en la Figura 3, en el plano de coordenadas cartesianas, el segmento de línea es perpendicular al eje, y el pie vertical lo es si el segmento de línea se dobla a lo largo del eje y el punto cae. el punto, entonces la abscisa del punto es.

12. La figura 4 es una cuadrícula. Seleccione un cuadrado unitario blanco y píntelo de negro para que la parte negra en la Figura 4 sea una figura centralmente simétrica.

2. Preguntas de opción múltiple: (***4 preguntas en esta pregunta principal, puntuación total 16 puntos)

Entre las cuatro conclusiones de las siguientes preguntas, una y solo una. la conclusión es correcta. Escriba el código de la conclusión correcta entre paréntesis después de la pregunta. Se otorgarán 4 puntos por elegir la correcta; se otorgarán 0 puntos por ninguna elección, elección incorrecta o opciones múltiples.

13. Entre las siguientes raíces cuadráticas, la que tiene la misma raíz cuadrática es ().

A.B.C.D.

14. Si la imagen de la función lineal pasa por el primer cuadrante y corta el semieje negativo del eje, entonces ()

A., b, c, d. ,

15. Si agregas una condición a un cuadrilátero conocido, puedes concluir que el cuadrilátero es un cuadrado, entonces la condición puede ser ().

A.B.C.D.

16. Xiao Ming rompió accidentalmente el vidrio redondo en su casa, hay cuatro en la Figura 5. Para que coincida con el vaso redondo del mismo tamaño que antes, el trozo de vidrio que Xiao Ming compró en la tienda debe ser ().

A. Bloque ① B. Bloque ②

C. Bloque ③ D Bloque ④

Tres. (Esta gran pregunta tiene ***5 preguntas, con una puntuación total de 48 puntos)

17 (Esta pregunta tiene una puntuación total de 9 puntos)

Resuelve el conjunto de desigualdades: y expresar la solución establecida en el eje numérico superior.

18. (La puntuación total de esta pregunta es 9 puntos)

Resuelve la ecuación:

19 (La puntuación total de esta pregunta es 10, (1) vale 6, (2) La puntuación total es 4. )

Como se muestra en la Figura 6, en el plano de coordenadas rectangular, está el origen, y las coordenadas del punto son, , en el primer cuadrante.

Encontrar las coordenadas del punto (1);

20 (La puntuación total para esta pregunta es 10, la puntuación completa para (1) elementos menores es 4, la puntuación completa para (2) y (3) elementos menores es 3)

Xiao Li He, un estudiante de secundaria Xiaojie realizó una encuesta de muestra en nuestra escuela para averiguar cuánto tiempo pasan en línea los estudiantes de segundo grado cada semana. Xiao Li investigó el tiempo semanal en línea de 40 entusiastas de la informática entre estudiantes de segundo año de secundaria y calculó que el tiempo promedio semanal en línea de estos estudiantes fue de 2,5 horas. Xiaojie seleccionó al azar a 40 estudiantes de la lista de todos los estudiantes de segundo año de secundaria e investigó su tiempo semanal en línea. Se calcula que el tiempo medio semanal en línea de estos estudiantes es de 65.438+0,2 horas. Xiaoli y Xiaojie organizaron sus datos, como se muestra en la Tabla 1.

Responda las siguientes preguntas basándose en la información anterior:

(1) ¿Qué muestra de estudiantes cree que es representativa? Respuesta:;

Se estima que el tiempo promedio en línea de todos los estudiantes de segundo grado en esta escuela es de horas por semana;

(2) Con base en la muestra representativa específica, complemente la histograma de distribución de frecuencia en la Figura 7;

(3) En la muestra representativa, el período de tiempo medio es horas/semana.

Un período de tiempo

(hora/semana) muestreo de Xiaoli

Número de muestreo del pequeño héroe

Número de personas

0~1 6 22

1~2 10 10

2~3 16 6

3~4 8 2

(cada cada grupo puede contener el valor más bajo, pero no el valor más alto)

Tabla 1

21 (La puntuación total de esta pregunta es 10)

Desde 2001, nuestro país ha implementado cinco reducciones de precios de medicamentos, por un monto total de 26,9 mil millones de yuanes. Los años de las cinco reducciones de precios de los medicamentos y los montos correspondientes de reducción de precios se muestran en la Tabla 2. Faltan datos relevantes para 2003 y 2007. Se sabe que la reducción de los precios de los medicamentos en 2007 fue seis veces mayor que en 2003. Combinando la información de la tabla, podemos encontrar la cantidad de reducciones de precios de los medicamentos en 2003 y 2007.

2001 2003 2004 2005 2007

Cantidad de la reducción de precios (miles de millones de yuanes) 54 35 40

Cuadro 2

IV. tema ***4 preguntas, puntuación total 50 puntos)

22 (Esta pregunta vale 12 puntos, cada pregunta vale 6 puntos)

En el plano de coordenadas rectangular, el cuadrática El vértice de la función gráfica es y pasa por este punto.

(1) Encuentre la expresión analítica de la función cuadrática;

(2) Traduzca la imagen de la función cuadrática unas pocas unidades hacia la derecha para que la imagen traducida pueda pasar por la coordenada. origen . Y escriba directamente las coordenadas de otro punto de intersección entre la imagen traducida y el eje.

23. (La puntuación total para esta pregunta es 12 y la puntuación total para cada pregunta es 6 puntos)

Como se muestra en la Figura 8, en el trapezoide, la línea de extensión. de la intersección de y está en Haga clic en.

(1) Verificación:;

(2) Si,, encuentra la longitud del lado.

24. (La puntuación total para esta pregunta es 12 y la puntuación total para cada pregunta es 4 puntos)

Como se muestra en la Figura 9, en el plano de coordenadas rectangular, el imagen de la función (, es una constante) pasa por donde el punto de intersección es la línea vertical del eje, el pie vertical es, el punto de intersección es la línea vertical del eje, el pie vertical es, conecta,,.

(1) Si el área de es 4, encuentre las coordenadas del punto

(2) Verificación:

(3) Cuando, encontrar las coordenadas de una función de discriminación de línea recta.

25. (La puntuación total de esta pregunta es 14, (1) es 4, (2), (3) es 5)

Se sabe que el punto está en el rayo (como se muestra en la figura 10). Es un punto que se mueve en línea recta y sus lados son un triángulo equilátero (los puntos están dispuestos en el sentido de las agujas del reloj) y es el centro exterior de.

(1) Cuando un punto se mueve sobre un rayo, demuestra que el punto está en la bisectriz.

(2) Cuando un punto se mueve sobre un rayo (los puntos no coinciden con; entre sí), y cuando se cruza con un punto, supongamos que encuentra la función de resolución sobre él y escribe el dominio de la función;

(3) Si el punto está en el rayo, el círculo está inscrito. Si el lado del círculo es tangente al círculo, escribe la distancia directamente del punto al punto.

Examen Académico Unificado de Shanghai 2007 para graduados de escuelas secundarias

Puntos de respuesta y estándares de puntuación para trabajos de matemáticas

Descripción:

1. Respuesta Enumere sólo una o más soluciones a la pregunta del examen. Si la solución del candidato difiere de la solución enumerada, el candidato puede ser calificado de acuerdo con los criterios de puntuación de la solución.

2. La primera gran pregunta solo requiere que escribas el resultado directamente. Cada espacio en blanco se completará con 3 puntos; de lo contrario, obtendrás 0 puntos; Si no elige, elija uno o más incorrectos. Seleccione 0 puntos; los puntos marcados en el lado derecho de las preguntas 17 a 25 indican los puntos que el candidato debe recibir por completar este paso correctamente. Al calificar, la unidad de puntos dados o deducidos es 1.

Puntos de respuesta y criterios de puntuación

a. Complete los espacios en blanco (***12 para esta pregunta, puntuación total de 36 puntos)

1.3 2.3. 4.1 5.6.2 7 .

8.9 (o, o)

10.1 11.12.

2. Preguntas de opción múltiple (***4 preguntas en esta pregunta principal, puntuación total de 16 puntos)

13.C 14. B15. D16. B

Tres. (Esta gran pregunta tiene ***5 preguntas, con una puntuación total de 48 puntos)

17. De, obtén 0,3 puntos.

Joder, 0,3 puntos

El conjunto solución del grupo de desigualdad es 1 punto.

El conjunto solución es correcto en la recta numérica. 2 puntos.

18. Solución: Quita el denominador y obtén 3 puntos.

Organiza, obtén, 2 puntos

Resuelve la ecuación y obtén 0,2 puntos.

Después de la prueba, es la raíz de la ecuación original. La raíz de la ecuación original es 2 puntos.

19. Solución: (1) Como se muestra en la Figura 2, el pie vertical es 1.

En,,,

2 puntos

................. .. ........1 punto.

Las coordenadas de este punto son 2 puntos.

(2),, .............1 punto.

Aquí, 1 punto.

........................2 puntos.

20. (1) Xiaojie; 1.2.2 puntos, 2 puntos

(2) El histograma es correcto. 3 puntos

(3) 0 ~ 1.3.

21. Solución: [Solución 1] Supongamos que la cantidad de reducción del precio de los medicamentos en 2003 y 2007 es de 100 millones de yuanes y 100 millones de yuanes. respectivamente. 1 punto.

Según el significado de la pregunta, debes

resolver la ecuación y obtener

Respuesta: El monto de la reducción del precio de los medicamentos en 2003 y 2007 fue de 2 mil millones de yuanes y 6543,8+ respectivamente. 654,38+0 puntos.

[Opción 2] Supongamos que el importe de la reducción del precio de los medicamentos en 2003 es de 100 millones de yuanes, 1 punto.

Entonces, el importe de la reducción del precio de los medicamentos en 2007 fue de 100 millones de yuanes.

Según el significado de la pregunta obtendrás 2 puntos.

Resuelve la ecuación y obtén 0,4 puntos.

Respuesta: El monto de la reducción de los precios de los medicamentos en 2003 y 2007 fue de 2 mil millones de yuanes y 654,38+0,2 mil millones de yuanes respectivamente. 654,38+0 puntos.

IV. (***4 preguntas en esta pregunta principal, la puntuación total es 50 puntos)

22. Suponga que la función de resolución cuadrática es 2 puntos.

Si la gráfica de la función cuadrática pasa por este punto, la puntuación es 0,3.

La segunda función de resolución es 1.

(2) Resuelve la ecuación y obtén 2 puntos.

Las coordenadas de los dos puntos de intersección de la imagen de la función cuadrática y el eje son respectivamente y.

La imagen de la función cuadrática se mueve 1 unidad hacia la derecha y pasa por el origen de coordenadas. 2 puntos.

Las coordenadas de la otra intersección entre la imagen traducida y el eje son 2 puntos.

23. (1) Prueba:

1 punto

dividido en partes iguales,

, 1 punto