3x^3-18x^2y^2 27xy^2
Deshazte de Big Brothers y Big Sisters y ayúdame a resolver 100 problemas de matemáticas para séptimo grado.
Puntos de recompensa: 0-Tiempo de liquidación: 2010-2-20 14:36.
Solo suma, resta, multiplicación y división, no se requieren otros símbolos.
Si eres amable y dame 100 palabras bonitas (¡¡¡sin modismos!!!) como: tímido, enredado.
Suplemento de preguntas: ¡Vale, puntos! ! !
Preguntante: Xinxin_Why: la mejor respuesta al nivel 1. Completa los espacios en blanco
Ejemplo 1 (Guangdong, 2006) Factor de descomposición 2x2-4xy 2Y2 = _ _ _ _.
Debido a que hay un factor común 2 en el análisis, primero se menciona el factor común y luego se usa la fórmula de varianza completa.
Solución: 2(x-y)2.
Ejemplo 2 (Nanchang, 2006) Si el valor de la fracción es cero, entonces el valor de x es _ _ _ _.
Solución: 1.
Las preguntas objetivas a menudo examinan el contenido de los valores de fracciones cero. Al resolver, preste atención a dos situaciones: (1) el numerador es igual a cero, (2) el denominador no es igual a cero.
Ejemplo 3 (Shenzhen, 2006) Simplificación:
Solución:
Para sumar y restar fracciones con diferentes denominadores, primero divide y luego suma y resta, paga Atención al resultado de simplificación.
Ejemplo 4 (Nanchang, 2006) Cálculo:
Solución:
2. Preguntas de opción múltiple
Ejemplo 5 (Zhejiang, 2006) )Cuando x=1, el valor de la expresión algebraica 2x 5 es ().
A.3 B. 5 C. 7 D. -2
Solución: c.
Ejemplo 6 (Yichang, 2006) La siguiente operación es correcta ().
A.a2 a3 = a6 b . A8÷a4 = a2 c . a3 a3 = 2 a6 d .(a3)2 = a6
Solución: d.
Para resolver este tipo de problemas debemos dominar las operaciones de expresiones algebraicas y comprender las potencias de una misma base y las potencias de potencias.
Ejemplo 7 (Chongqing, 2006) El rango de valores de X que hace que la fracción tenga significado es ().
A.x=2 B. x≠2 C. x=-2 D. x≠-2
Solución: b
Anotar la fracción es significativo, siempre que el denominador no sea igual a 0.
Ejemplo 8 (Huzhou, 2006) El tipo correcto de deformación de izquierda a derecha es ().
Solución: a
Ejemplo 9 (Zaozhuang, 2006) El siguiente cálculo es correcto ().
Solución: a.
Ejemplo 10 (Jinan, 2006) Dado x=, el valor de la expresión algebraica es ().
Solución: a.
En tercer lugar, responda la pregunta
El ejemplo 11 (Yangzhou, 2006) se simplifica primero, luego elija un valor apropiado para A y luego encuentre el valor original en este momento.
Solución: Fórmula original
Cuando a=0, la fórmula original=2.
La evaluación de las cuatro operaciones aritméticas de fracciones debe realizarse por analogía con las cuatro operaciones aritméticas de fracciones. La división de fracciones se puede convertir en operaciones de multiplicación, las cuales se pueden simplificar en el tiempo según el. situación. Es simple y fácil cometer errores.
Entrevistado: Bomba Crisantemo-Pasante Nivel 1 2009-8-8 19:15
Expresión algebraica,
2x 17=35
3x-64=11
12 8x=52
0.8x-4.2=2.2
2x 5=10
3x- 15=75
4x 4o=320
3x 77=122
5x-1.6=0.6
6x -4=20
10x-0.6=2.4
500-12x=140
1) 66x 17y=3967
25x y =1200
Respuesta: x=48 y=47.
(2) 18x 23y=2303
74x-y=1998
Respuesta: x=27 y=79
(3 ) 44x 90y=7796
44x y=3476
Respuesta: x=79 y=48
⑷76x-66y = 4082
30x-y=2940
Respuesta: x=98 y=51.
(5) 67x 54y=8546
71x-y=5680
Respuesta: x=80 y=59
(6 ) 42x-95y=-1410
21x-y=1575
Respuesta: x=75 y=48
(7) 47x-40y=853
34x-y=2006
Respuesta: x=59 y=48
(8) 19x-32y=-1786
75x y=4950
Respuesta: x=66 y=95
(9) 97x 24y=7202
58x-y=2900
Respuesta: x=50 y=98
(10) 42x 85y=6362
63x-y=1638
Respuesta: x=26 y= 62
(11)85x-92y =-2518
27x-y=486
Respuesta: x=18 y=44.
(12) 79x 40y=2419
56x-y=1176
Respuesta: x=21 y=19.
(13) 80x-87y=2156
22x-y=880
Respuesta: x=40 y=12.
(14) 32x 62y=5134
57x y=2850
Respuesta: x=50 y=57
(15) 83x-49y=82
59x y=2183
Respuesta: x=37 y=61.
(16) 91x 70y=5845
95x-y=4275
Respuesta: x=45 y=25.
(17) 29x 44y=5281
88x-y=3608
Respuesta: x=41 y=93.
(18) 25x-95y=-4355
40x-y=2000
Respuesta: x=50 y=59
(19) 54x 68y=3284
78x y=1404
Respuesta: x=18 y=34.
(20) 70x 13y=3520
52x y=2132
Respuesta: x=41 y=50.
(21) 48x-54y=-3186
24x y=1080
Respuesta: x=45 y=99
( 22) 36x 77y=7619
47x-y=799
Respuesta: x=17 y=91.
(23) 13x-42y=-2717
31x-y=1333
Respuesta: x=43 y=78
(24) 28x 28y=3332
52x-y=4628
Respuesta: x=89 y=30
(25) 62x-98y=-2564
46x-y=2024
Respuesta: x=44 y=54.
(26) 79x-76y=-4388
26x-y=832
Respuesta: x=32 y=91.
(27) 63x-40y=-821
42x-y=546
Respuesta: x=13 y=41.
(28) 69x-96y=-1209
42x y=3822
Respuesta: x=91 y=78.
(29) 85x 67y=7338
11x y=308
Respuesta: x=28 y=74
(30) 78x 74y=12928
14x y=1218
Respuesta: x=87 y=83.
(31) 39x 42y=5331
59x-y=5841
Respuesta: x=99 y=35
(32 )29x 18y = 1916
58x y=2320
Respuesta: x=40 y=42
(33) 40x 31y=6043
45x-y=3555
Respuesta: x=79 y=93
(34) 47x 50y=8598
45x y=3780
Respuesta: x=84 y=93
(35) 45x-30y=-1455
29x-y=725
Respuesta: x =25 y=86
(36)11x-43y =-1361
47x y=799
Respuesta: x=17 y=36.
(37) 33x 59y=3254
94x y=1034
Respuesta: x=11 y=49.
(38) 89x-74y=-2735
68x y=1020
Respuesta: x=15 y=55.
(39) 94x 71y=7517
78x y=3822
Respuesta: x=49 y=41.
(40) 28x-62y=-4934
46x y=552
Respuesta: x=12 y=85.
(41) 75x 43y=8472
17x-y=1394
Respuesta: x=82 y=54
41x- 38y =-1180
29x y=1450
Respuesta: x=50 y=85
(43) 22x-59y=824
63x y=4725
Respuesta: x=75 y=14.
(44) 95x-56y=-401
90x y=1530
Respuesta: x=17 y=36.
(45) 93x-52y=-852
29x y=464
Respuesta: x=16 y=45.
(46) 93x 12y=8823
54x y=4914
Respuesta: x=91 y=30.
(47) 21x-63y=84
20x y=1880
Respuesta: x=94 y=30
(48 ) 48x 93y=9756
38x-y=950
Respuesta: x=25 y=92
(49) 99x-67y=4011
75x-y=5475
Respuesta: x=73 y=48
(50) 83x 64y=9291
90x-y=3690
Respuesta: x=41 y=92.
3X 18=52 x=34/3
4A 11 = 22a = 11/4
3X 9 = 5 x = 5/27
8Z/6=48 z=36
3X 7=59 x=52/3
4Y-69=81 y=75/4
8X*6=5 x=5/48
7Z/9=4 y=63/7
15X 8-5X=54 x=4.6
5Y*5=27 y=27/40
8x 2=10 x=1
x*8=88 x=11
y- 90=1 y=91
2x-98=2 x=50
6x*6=12 x=1/3
5-6=5x x=-1/5
6*x=42 x=7
55-y=33 y=22
11 * 3x = 60x = 20 /11
8-y=2 y=-6
1.x 2=3
2.x 32=33
3.x 6=18
4.4 x=47
5.19-x=8
6.98-x=13
7.66 -x=10
8.5x=10
9.3 veces=27
10.7x=7
11.8x=8 p>
12.9x=9
13.10x=100
14.66x=660
15.7x=49
16.2x=4
17.3x=9
18.4x=16
19.5x=25
20.6 veces=36< /p >
21.8x=64
22.9x=81
23.10x=100
24.11x = 121
25,12x =144
26,13x=169
27,14x=196
28,15x=225
29,16x=256
30.17x=289
31.18x=324
32.19x=361
33.20x=400
31.21 x= 441
32.22x=484
33.111x = 12321
34.1111x = 1234321
35.11111x = 123454321
36.111111x = 12345654321
37.46/x=23
38.64/x=8
39.99/x=11
40.1235467564 x=0
41.2x 1= -2 x
42.4x-3(20 veces)=3
43..-2(x -1 )=4
44,3X 189=521
45,4Y 119=22 5
46,3X 77=59
47,4 Y- 6985=81
48.X=0.1
49.5 veces=55.5
50.Y=50-85
( -8 )-(-1) =-7
45 (-30) =15
-1.5-(-11.5) =10
<p>-0.25-(-0.5) =0.25
15-1-(-20-4) =-10
-40-28-(-19) (-24 ) =-73
22,54 (-4,4) (-12,54) 4,4 =10
(2/3{Solo dos "/" son líneas fraccionarias}-1/2)- (1/3-5/6)= 2/3.
2.4-(-3/5) (-3.1) 4/5 =0.7
(-6/13) (-7/13)-(-2) =1
3/4-(-11/6) (-7/3) =1/4
11 (-22)-3×(-11) =22 p>
(-0.1)÷0.5×(-100) =20
(-2) -9 al cubo=-17
23÷[-9- (-4)] =-23/5
(3/4-7/8)÷(-7/8) =1/7
(-60)×( 3/4 5/6)=-95
Problema de fracciones...
1 Se sabe que el recíproco de b-1 es igual a sí mismo, y ab y -. 2 son recíprocos. Encuentre 1 (a 1) (b 1) y 1 ... (A )
2 Dado (x-1)(x-2) es 3x-4=x-1 A x- 2. b, encuentre los valores de A y b.
Respuesta: 1. Se sabe que el recíproco de b-1 es igual a sí mismo y que ab y -2 son recíprocos. Encuentre 1 (a 1)(b 1) de ab.
-(b-1)=b-1, la solución es b=1.
Ab (-2)=0, la solución es: a=2.
Fórmula original = 1/1 * 2 1/2 * 3... 1/2010 * 2011.
=1-1/2 1/2-1/3. .. 1/2010-1/2011
=1-1/2011
=2010/2011
2. -2) es 3x-4=x-1 A x-2 b. Encuentra los valores de A y b.
Solución: (3x-4)/((x-1)(x-2))= a/(x-1) b/(x-2)
( 3x-4)/((x-1)(x-2))=(a(x-2) b(x-1))/((x-1)(x-2))
(3x-4)/((x-1)(x-2))=(ax-2a bx-b)/((x-1)(x-2))
( 3x-4)/((x-1)(x-2))=((ax bx)-(2a b))/((x-1)(x-2))
( 3x-4)/((x-1)(x-2))=((a b)x-(2a b))/((x-1)(x-2))
a b =3, 2a b=4
a=1, b=2
1.a^4-4a 3
2.(a x)^m 1*(b x)^n-1-(a x)^m*(b x)^n
3.x^2 (a 1/a)xy y^2
4.9a^2-4b^2 4bc-c^2
5.(c-a)^2-4(b-c)(a-b)
La respuesta es 1. Fórmula original = a4-A-3A 3 =(A-1)(a3 a2 A-3).
2.[1-(a x)^m][(b x)^n-1]
3.(ax y)(1/ax y)
4.9a^2-4b^2 4bc-c^2=(3a)^2-(4b^2-4bc c^2)=(3a)^2-(2b-c)^2=(3a 2b-c)(3a-2b c)
5.(c-a)^2-4(b-c)(a-b)
= (c-a)(c-a)-4(ab -b^2-ac bc)
=c^2-2ac a^2-4ab 4b^2 4ac-4bc
=c^2 a^2 4b^2- 4ab 2ac-4bc
=(a-2b)^2 c^2-(2c)(a-2b)
=(a-2b-c)^2
1.x^2 2x-8
2.x^2 3x-10
3.x^2-x-20
4.x^2 x-6
5.2x^2 5x-3
6.6x^2 4x-2
7.x^2- 2x-3
8.x^2 6x 8
9.x^2-x-12
10.x^2-7x 10
11.6x^2 x 2
12.4x^2 4x-3
Resuelve la ecuación: (x al cuadrado 5x-6) 1 = (x al cuadrado x 6 ) 1.
Aunque la multiplicación cruzada es difícil de aprender, una vez que la aprendas, usarla para resolver problemas nos traerá mucha comodidad. Aquí están mis pensamientos personales sobre la multiplicación cruzada.
1. El método de multiplicación cruzada: la multiplicación izquierda de la cruz es igual al coeficiente del término cuadrático, la multiplicación derecha es igual al término constante y la multiplicación y suma de la cruz es igual al coeficiente del término lineal.
2. Uso de la multiplicación cruzada: (1) La multiplicación cruzada se utiliza para descomponer factores. (2) Utilice la multiplicación cruzada para resolver ecuaciones cuadráticas de una variable.
3. Ventajas de la multiplicación cruzada: Resolver problemas con la multiplicación cruzada es más rápido, puede ahorrar tiempo y es menos propenso a errores.
4. Defectos de la multiplicación cruzada: 1. Algunos problemas son relativamente sencillos de resolver mediante la multiplicación cruzada, pero no todos los problemas se pueden resolver simplemente mediante la multiplicación cruzada. 2. La multiplicación cruzada solo es aplicable a preguntas de tipo trinomio cuadrático. 3. La multiplicación cruzada es más difícil de aprender.
5. Ejemplos de resolución de problemas de multiplicación cruzada:
1) Utilice la multiplicación cruzada para resolver algunos problemas simples y comunes.
¿Ejemplo 1M? Factor de factorización 4m-12
Análisis: el término constante -12 en esta pregunta se puede dividir en -1×12, -2×6, -3×4, -6×2, - en -65438 1.
Solución: Porque 1 -2
1 ╳ 6
Entonces m? 4m-12=(m-2)(m 6)
Ejemplo 2 ¿maneja 5x? Factor de factorización 6x-8
Análisis: En esta pregunta, 5 se puede dividir en 1×5 y -8 se puede dividir en -1×8, -2×4, -4×2 y -8×1. Cuando el coeficiente del término cuadrático se divide en 1 × 5 y el término constante se divide en -4 × 2, es consistente con esta pregunta.
Solución: Porque 1 2
5 ╳ -4
¿Entonces 5x? 6x-8=(x 2)(5x-4)
Ejemplo 3 Resuelve la ecuación x? -8x 15=0
Análisis: ¿Poner x? -8x 15 se considera un trinomio cuadrático alrededor de X, entonces 15 se puede dividir en 1×15 y 3×5.
Solución: Porque 1 -3
1 ╳ -5
entonces la ecuación original se puede transformar en (x-3)(x-5)= 0.
Entonces x1=3 x2=5.
Ejemplo 4.
¿Resolver la ecuación 6x? -5x-25=0
Análisis: ¿Poner 6x? Si -5x-25 se considera un trinomio cuadrático alrededor de X, entonces 6 se puede dividir en 1×6, 2×3 y -25 se puede dividir en -1×25, -5×5 y -25×1.
Solución: Debido a que 2 -5
3 ╳ 5
la ecuación original se puede cambiar a (2x-5)(3x 5)=0.
Entonces x1=5/2 x2=-5/3.
2) Usa la multiplicación cruzada para resolver algunos problemas difíciles.
Ejemplo 5 14x? -67 x 18 años? Factor de descomposición
Análisis: ¿poner 14x? -67 x 18 años? Como trinomio cuadrático con respecto a X, ¿14 se puede dividir en 1×14, 2×7, 18y? Se puede dividir en y.18y, 2y.9y, 3y.6y
Solución: Porque 2-9 años
7 ╳ -2y
Entonces 14x ? -67 x 18 años? =(2 años a 9 años)(7 años a 2 años)
Ejemplo 6 ¿10x? -27xy-28y? -x 25y-3 factor de factorización
Análisis: Esta pregunta es para organizar este polinomio en forma de trinomio cuadrático.
Solución 1, ¿10x? -27xy-28y? -x 25y-3
=10x? -(27y 1)x -(28y?-25y 3) 4y -3
7y ╳ -1
=10x? -(27y 1)x-(4y-3)(7y-1)
=[2x-(7y-1)][5x (4y-3)]2-(7y–1)
5 ╳ 4y - 3
=(2x -7y 1)(5x 4y -3)
Nota: Para esta pregunta, ¿pongamos 28y primero? -25y 3 se descompone en (4y-3)(7y -1) mediante multiplicación cruzada, ¿10x? -(27y 1)x-(4y-3)(7y-1) se descompone en [2x -(7y -1)][5x (4y -3)].
Solución 2, ¿10x? -27xy-28y? -x 25y-3
=(2x-7y)(5x 4y)-(x-25y)-3 ^ 2-7y
=[(2x-7y) 1] [(5x-4y)-3]5╳4y
=(2x-7y 1)(5x-4y-3)2x-7y 1
5 x - 4y ╳ - 3
Nota: Para esta pregunta, ¿debería poner 10x primero? -27xy-28y? Use la multiplicación cruzada para descomponerlo en (2x -7y)(5x 4y), y luego use la multiplicación cruzada para descomponer (2x-7y)-(x-25y)-3 en [(2x -7y) 1] [(5x - 4 años )-3].
Ejemplo 7: Resolver la ecuación con respecto a x: ¿x? - 3ax 2a? -a B-b? =0
Análisis: 2a? -a B-b? La multiplicación cruzada se puede utilizar para la factorización.
Solución: x? - 3ax 2a? -a B-b? =0
x? - 3ax (2a?-a B- b?)=0
x? - 3ax (2a b)(a-b)=0 1 -b
2 ╳ b
[x-(2a b)][x-(a-b)]= 0 1- (2a b)
1 ╳ -(a-b)
Entonces x1 = 2a bx2 = a-b.
5-7(a 1)-6(a 1)^2
=-[6(a 1)^2 7(a 1)-5]
=-[2(a 1)-1][3(a 1) 5]
=-(2a 1)(3a 8);
-4x ^3 6x^2 -2x
=-2x(2x^2-3x 1)
=-2x(x-1)(2x-1);
6(y-z)^2 13(z-y) 6
=6(z-y)^2 13(z-y) 6
=[2(z-y) 3][3 (z-y) 2]
=(2z-2y 3)(3z-3y 2).
Por ejemplo, la fórmula...x 2 6x-7
Debido a que el coeficiente antes de la primera potencia x es 6
Por lo tanto, podemos pensar en 7-1 = 6.
Eso es solo que el término constante de esta fórmula es -7.
Entonces pensamos en -7 como 7 * (1).
Así que nos cruzamos unos con otros.
x 7
x -1
a (x 7) (x-1)
Los factores se descomponen exitosamente.
3ab^2-9a^2b^2 6a^3b^2
=3ab^2(1-3a 2a^2)
=3ab^ 2(2a^2-3a 1)
=3ab^2(2a-1)(a-1)
5-7(a 1)-6(a 1) ^2
=-[6(a 1)^2 7(a 1)-5]
=-[2(a 1)-1][3(a 1 ) 5]
=-(2a 1)(3a 8);
-4x^3 6x^2 -2x
=-2x(2x^ 2-3x 1)
=-2x(x-1)(2x-1);
6(y-z)^2 13(z-y) 6
=6(z-y)^2 13(z-y) 6
=[2(z-y) 3][3(z-y) 2]
=(2z-2y 3)( 3z-3y 2).
Por ejemplo, la fórmula...x 2 6x-7.
Porque el coeficiente antes de la primera potencia x es 6
Por lo tanto, podemos pensar que 7-1=6.
Eso es solo que el término constante de esta fórmula es -7.
Entonces pensamos en -7 como 7 * (1).
Así que nos cruzamos unos con otros.
x 7
x -1
a (x 7) (x-1)
Los factores se descomponen exitosamente.
3ab^2-9a^2b^2 6a^3b^2
=3ab^2(1-3a 2a^2)
=3ab^ 2(2a^2-3a 1)
=3ab^2(2a-1)(a-1)
x^2 3x-40
=x^2 3x 2,25-42,25
=(x 1,5)^2-(6,5)^2
=(x 8)(x-5).
[6] Multiplicación cruzada.
Hay dos situaciones para este método.
①x2 (p q)x Factorización de fórmula tipo pq.
Las características de este tipo de trinomio cuadrático son: el coeficiente del término cuadrático es 1; el término constante es el producto de dos números; el coeficiente del término lineal es la suma de los dos factores de; el término constante. Entonces podemos factorizar directamente algunos trinomios cuadráticos con coeficientes 1: x^2 (p q)x pq = (x p)(x q).
② Factorización de la fórmula tipo n kx2 MX
Si k=ac, n=bd, ad bc=m, entonces kx 2 MX n = (ax b) (CX d ).
El diagrama es el siguiente:
a b
×
c d
Por ejemplo, porque
1 -3
×
7 2
-3× 7 =-21, 1× 2 = 2 y 2-21 =-19 ,
Entonces 7x 2-19x-6 = (7x 2) (x-3).
La fórmula de la multiplicación cruzada: descomposición cabeza-cola, multiplicación cruzada y suma.
⑶Método de descomposición de grupos
La descomposición de grupos es un método sencillo para resolver ecuaciones. Aprendamos este conocimiento.
Hay cuatro o más términos en la ecuación que se pueden agrupar. Hay dos formas generales de descomposición de grupos: el método de bisección y el tercer método.
Por ejemplo:
ax ay bx por
=a(x y) b(x y)
=(a b)(x y )
Agrupamos ax y ay en un grupo, y agrupamos bx y by en otro grupo. Usamos métodos de multiplicación, división y distribución para unirlos, y la dificultad se resuelve de inmediato.
Del mismo modo, esta cuestión también se puede resolver.
ax ay bx by
=x(a b) y(a b)
=(a b)(x y)
Varios ejemplos :
1.5ax 5bx 3ay 3by
Solución: =5x(a b) 3y(a b)
=(5x 3y)(a b)
Nota: Los diferentes coeficientes se pueden dividir en grupos. Como se indicó anteriormente, considere 5ax y 5bx en su conjunto, y considere 3ay y 3by en su conjunto. Es fácil de resolver usando la ley distributiva de la multiplicación.
2.x3-x2 x-1
Solución: =(x3-x2) (x-1)
=x2(x-1) ( x-1)
=(x-1)(x2 1)
Utilice el método de dicotomía y utilice el método de factor común para obtener x2, y luego es fácil resolver.
3.x2-x-y2-y
Solución: =(x2-y2)-(x y)
=(x y)(x-y)- (x y)
=(x y)(x-y 1)
Usa el método de bisección, luego usa la fórmula a2-b2=(a b)(a-b), y luego resuélvelo inteligentemente .
758?—258?=(758 258)(758-258)=1016*500=508000