Solución numérica de ecuaciones diferenciales parciales

El análisis de estabilidad es específico del algoritmo de diferenciación. No apto para ecuaciones diferenciales parciales. Para ello se suele utilizar el análisis de Fourier.

Puedes echar un vistazo

Hay algunas cosas relacionadas en la página 216 de "Solución numérica de ecuaciones diferenciales" publicada por Science Press editada por Yu Dehao y Tang Huazhong.

Los algoritmos de diferencia utilizados habitualmente incluyen el formato Lax_Wendroff y el formato MacCormack.

Además, si se desea analizar la solución, se estima que se podrá utilizar el método de la línea característica. O una forma de separar variables.