Elipsómetro
Aplicación del elipsómetro
El elipsómetro espectral es un dispositivo de medición óptica utilizado para detectar el espesor de la película ondulada, las constantes ópticas y la microestructura. Debido a que no entra en contacto con la muestra, no daña la muestra y no requiere vacío, lo que hace que el elipsómetro sea un dispositivo de medición atractivo.
Los materiales que se pueden medir con un elipsómetro incluyen:
Semiconductores, dieléctricos, polímeros, orgánicos, metales, materiales multicapa...
Los campos implicados son : :
Semiconductores, comunicaciones, almacenamiento de datos, recubrimientos ópticos, pantallas planas, investigación científica, biología, medicina...
Historia del desarrollo
Investigaciones tempranas centrado principalmente en polarización El estudio físico de la luz y la interacción de la luz polarizada con materiales y el estudio óptico de instrumentos. Con el desarrollo de las computadoras, la aplicación de los elipsómetros se está generalizando cada vez más. La automatización del hardware y la madurez del software han mejorado enormemente la velocidad de la computación, y el software maduro proporciona nuevos métodos para resolver problemas. Por tanto, los elipsómetros se utilizan ampliamente en investigación, desarrollo y producción.
Rango espectral
En los primeros años, la longitud de onda de trabajo de los elipsómetros era una única longitud de onda o varias longitudes de onda independientes. Las más típicas eran fuentes de luz monocromáticas generadas por láseres o luces espectrales fuertes. como luz de arco filtrada. La mayoría de los elipsómetros operan actualmente en múltiples longitudes de onda en un amplio rango de longitudes de onda (generalmente varios cientos de longitudes de onda, casi continuas). En comparación con los elipsómetros de una sola longitud de onda, los elipsómetros espectrales de múltiples longitudes de onda tienen las siguientes ventajas: pueden mejorar las capacidades de detección de múltiples capas y pueden probar el índice de refracción de materiales en ondas de luz de diferentes longitudes de onda.
El rango espectral del elipsómetro va desde el ultravioleta profundo a 65438±042 nm hasta el infrarrojo a 33 nm. m es opcional. La elección del rango espectral depende de la naturaleza del material que se mide, el espesor de la película y la banda espectral de interés. Por ejemplo, la concentración de dopaje tiene una gran influencia en las propiedades ópticas infrarrojas del material, por lo que se necesita un elipsómetro que pueda medir la banda infrarroja, la medición del espesor de la película requiere energía luminosa para penetrar la película, llegar al sustrato y; luego será detectado por el detector, por lo que es necesario seleccionar el objetivo. Mida la banda espectral transparente o parcialmente transparente del material, elegir una longitud de onda larga para películas gruesas es más propicio para la medición.
¿Cómo funciona un elipsómetro?
La siguiente figura muestra la estructura óptica y física básica de un elipsómetro. Conociendo el estado de polarización de la luz incidente, la luz polarizada se refleja sobre la superficie de la muestra, midiendo el estado de polarización (amplitud y fase) de la luz reflejada y calculando o ajustando las propiedades del material.
El campo eléctrico del haz de luz incidente (luz polarizada linealmente) se puede descomponer en dos elementos vectoriales en planos perpendiculares. El plano P contiene la luz incidente y la luz saliente, mientras que el plano S es perpendicular a este plano. Asimismo, la luz reflejada o transmitida suele ser luz polarizada elípticamente, por lo que el instrumento se denomina elipsómetro. Para obtener una descripción detallada de la luz polarizada, consulte otra documentación. En física, el cambio de estado de polarización se puede representar mediante el número complejo ρ:
¿Dónde, ψ y? Describe la amplitud y la fase respectivamente. Los coeficientes de reflexión de Fresnel en el plano P y el plano S están representados por funciones variables complejas rp y rs respectivamente. Las expresiones matemáticas de rp y rs pueden derivarse de las ecuaciones de Maxwell para la radiación electromagnética en los límites de diferentes materiales.
¿Entre ellos? 0 es el ángulo de incidencia? 1 es el ángulo de refracción. El ángulo de incidencia es el ángulo entre el haz incidente y la normal a la superficie a estudiar. En términos generales, el ángulo de incidencia de un elipsómetro está entre 45° y 90°. Esto proporciona una sensibilidad óptima al detectar las propiedades del material. El índice de refracción de cada capa de medio se puede expresar mediante la siguiente función variable compleja.
Normalmente a n se le llama índice de refracción y a k se le llama coeficiente de extinción. Estos dos coeficientes describen cómo interactúa la luz incidente con el material. Se llaman constantes ópticas. De hecho, aunque este valor cambia con cambios en parámetros como la longitud de onda y la temperatura. Cuando el medio alrededor de la muestra es aire o vacío, el valor de N0 suele ser 1.000.
Generalmente, los elipsómetros miden el valor ρ (a menudo expresado como ψ y ψ? o expresiones cuantitativas relacionadas) en función de la longitud de onda y el ángulo de incidencia. Tras la medición, los datos obtenidos se utilizan para analizar y obtener constantes ópticas, espesores de película y otros parámetros de interés. Como se muestra en la figura siguiente, el proceso de análisis incluye muchos pasos.
Se puede utilizar un modelo para describir la muestra que se está probando, que contiene múltiples planos de cada material, incluido el sustrato.
Dentro del rango espectral medido, cada capa se describe mediante espesor y constantes ópticas (n y k), con suposiciones iniciales sobre parámetros desconocidos. El modelo más simple es un bloque sólido uniforme sin rugosidad ni oxidación en la superficie. En este caso, la función compleja del índice de refracción se expresa directamente como:
Pero en aplicaciones prácticas, la mayoría de los materiales tienen superficies rugosas u oxidadas, por lo que las funciones anteriores a menudo no son aplicables.
En el siguiente paso de la figura, el modelo se utiliza para generar Gen.Data, los parámetros determinados por el modelo se utilizan para generar datos Psi y Detla, y en comparación con los datos medidos, los parámetros en El modelo se revisa constantemente para que los datos generados sean lo más consistentes posible con los datos reales medidos. Incluso si sólo hay una película delgada sobre un sustrato grande, la descripción de la ecuación algebraica de este modelo es teóricamente muy compleja. Por lo tanto, normalmente no es posible dar una descripción matemática de constantes ópticas, espesores, etc. Similar a la ecuación anterior. Estos problemas suelen denominarse problemas de inversión.
La forma más común de resolver problemas de inversión de elipsómetros es aplicar el algoritmo de Levenberg-Marquardt en el análisis de atenuación. Los datos obtenidos del experimento se comparan con los datos producidos por el modelo mediante el uso de ecuaciones comparativas. Normalmente, el error cuadrático medio se define como:
En algunos casos, el MSE más pequeño puede producir resultados no físicos o no únicos. Sin embargo, después de agregar restricciones o juicios que cumplan con las leyes físicas, aún se pueden obtener buenos resultados. El análisis de atenuación se ha aplicado con éxito al análisis de elipsómetros y los resultados son creíbles, consistentes con las leyes físicas, precisos y confiables.
Estructura del instrumento
Las mediciones de elipsómetro espectroscópico utilizan diferentes configuraciones de hardware, pero cada configuración debe ser capaz de producir un haz de estado de polarización conocido. Mida el estado de polarización de la luz reflejada por la muestra bajo prueba. Esto requiere instrumentos para cuantificar el cambio en el estado de polarización ρ.
Algunos instrumentos miden ρ girando un polarizador (llamado polarizador) que determina el estado inicial de la luz polarizada. Luego se mide el estado de polarización del haz de salida utilizando un segundo polarizador fijo, llamado analizador. Otros instrumentos tienen polarizadores y analizadores fijos y modulan el estado de la luz polarizada en la parte media, como por ejemplo utilizando un cristal acústico-óptico para finalmente obtener el estado de polarización del haz de salida. El resultado final de estas diferentes configuraciones es la medición de ρ como una función compleja de la longitud de onda y el ángulo de incidencia.
El rango espectral y la velocidad de medición también suelen ser factores importantes a considerar al elegir un elipsómetro adecuado. Los rangos espectrales disponibles van desde 142 nm en el ultravioleta profundo hasta 33 nm en el infrarrojo. m. La elección del rango espectral suele estar determinada por la aplicación. Diferentes rangos espectrales pueden proporcionar información diferente sobre el material, y el instrumento apropiado debe coincidir con el rango espectral que se va a medir.
La velocidad de medición suele venir determinada por el espectrómetro elegido (para separar longitudes de onda). Se utiliza un monocromador para seleccionar una única longitud de onda de banda estrecha. Al mover dispositivos ópticos en el monocromador (generalmente controlados por una computadora), el monocromador puede seleccionar la longitud de onda de interés. Este método es más preciso en longitud de onda, pero más lento porque sólo se puede probar una longitud de onda a la vez. Si el monocromador se coloca delante de la muestra, una ventaja es que la cantidad de luz incidente que llega a la muestra se reduce significativamente (evitando cambios en el material fotosensible). Otro método de medición consiste en medir todo el rango espectral simultáneamente, extendiendo la longitud de onda del haz combinado y utilizando una matriz de detectores para detectar señales de diferentes longitudes de onda. Este método se utiliza a menudo cuando se requieren mediciones rápidas. Los espectrómetros de transformada de Fourier también pueden medir todo el espectro simultáneamente, pero normalmente solo requieren un único detector en lugar de una matriz. Este método se utiliza más ampliamente en espectroscopia infrarroja.