Métodos de prueba de hipótesis

Los métodos de prueba de hipótesis incluyen la prueba Z, la prueba t, la prueba de chi-cuadrado, la prueba F, etc.

1. Prueba de hipótesis

1. Significado: La prueba de hipótesis, también llamada prueba de hipótesis estadística, se utiliza para determinar si las diferencias entre muestras y muestras, y entre muestras y la población, son iguales. causadas por errores de muestreo o son diferencias esenciales causadas por métodos de inferencia estadística. El principio básico es formular primero una determinada hipótesis sobre las características de la población y luego inferir si la hipótesis debe rechazarse o aceptarse mediante inferencia estadística del estudio de muestreo.

2. Idea básica: la idea básica de la prueba de hipótesis es el principio del "evento de pequeña probabilidad", y su método de inferencia estadística es una prueba por contradicción con ciertas propiedades de probabilidad. La idea de pequeña probabilidad significa que un evento de pequeña probabilidad básicamente no sucederá en un experimento. La idea de la prueba por contradicción es proponer primero una hipótesis de prueba y luego utilizar métodos estadísticos apropiados y el principio de pequeña probabilidad para determinar si la hipótesis es verdadera.

2. Pasos básicos:

1. Proponer una hipótesis de prueba, también llamada hipótesis nula, el símbolo es H0 (la diferencia entre la muestra y la población o entre la muestra y la muestra es causada por un error de muestreo); el símbolo de la hipótesis alternativa es H1 (existen diferencias esenciales entre la muestra y la población o entre la muestra y la muestra). El nivel de prueba preestablecido es 0,05; cuando la hipótesis de prueba es verdadera pero se rechaza incorrectamente, la probabilidad se registra como α, generalmente α=0,05 o α=0,01.

2. Seleccione un método estadístico y calcule el tamaño de las estadísticas a partir de los valores de observación de la muestra de acuerdo con la fórmula correspondiente, como el valor X2, el valor t, etc. Según el tipo y las características de los datos, se pueden utilizar la prueba Z, la prueba T, la prueba de suma de rangos y la prueba de chi-cuadrado, respectivamente.

3. Determine la probabilidad P de la hipótesis de prueba en función del tamaño de la estadística y su distribución y juzgue el resultado. Si P>α, la conclusión es que no es significativa al nivel de α, y no se rechaza H0, por lo que no es válida estadísticamente si P≤α, la conclusión es que es significativa al nivel de α, Se rechaza H0 y se acepta H1, por lo que es estadísticamente válido. El tamaño del valor P generalmente se puede obtener consultando la tabla de valores límite correspondiente.

3. Método de prueba

1. La prueba t fue publicada por el estadístico británico Cosset en 1908 bajo el seudónimo de "student", por lo que también se la denomina prueba t de Student. La prueba t utiliza la teoría de la distribución t para inferir la probabilidad de diferencias, determinando así si la diferencia entre las medias de dos poblaciones es estadísticamente significativa. Se utiliza principalmente para tamaños de muestra pequeños (como n <60) y la población. la desviación estándar σ es desconocida y positiva. Datos de medición de la distribución estatal.

2. Utilice la prueba F para probar la homogeneidad de las varianzas, lo que requiere que las muestras provengan de una población distribuida normalmente. El estadístico de prueba F es igual a la varianza mayor S1 de las dos muestras en comparación con la varianza más pequeña S2. Para facilitar la aplicación, los estadísticos han compilado una tabla de valores críticos para la distribución F. Después de obtener el valor F, verifique el límite F. tabla de valores para obtener el valor P (valor F Cuanto mayor es el valor, menor es el valor P) y luego hacer inferencias basadas en el nivel α.

3. La prueba Z, también conocida como prueba U, es un método utilizado generalmente para probar la diferencia de valores medios en muestras grandes (es decir, el tamaño de la muestra es superior a 30) ( se conoce la varianza general). Utiliza la teoría de la distribución normal estándar para inferir la probabilidad de que ocurran diferencias, comparando así si la diferencia entre dos promedios es significativa.