Modelo de Buchanan de la teoría de clubes

Sandra y Shehat, en su artículo sobre teoría de clubes, definen un club como: “un grupo que voluntariamente * * * disfruta o * * * asume uno o más de los siguientes factores para obtener * * *los mismos beneficios: costos de producción, características de membresía , o productos con beneficios exclusivos” James Buchanan utilizó por primera vez este modelo para estudiar la naturaleza eficiente de los clubes voluntarios. En su modelo, existen tales supuestos: un club excluye a los no miembros sin costo alguno; los miembros del club no serán discriminados por otros miembros que comparten los mismos costos y beneficios; Su análisis se lleva a cabo investigando el comportamiento de los representantes de los socios del club (indicados por I). Supongamos que la función de utilidad personal es: maxUi(Yi, x, s). Entre ellos, Y I es el consumo de bienes privados por parte del I-ésimo individuo, X son bienes públicos y S es el tamaño del grupo. Esto conduce a los siguientes problemas analíticos: (1) Determinar la producción de bienes públicos que deben suministrarse (2) Determinar el tamaño óptimo de los miembros del club;

La primera es la determinación de la oferta óptima de bienes públicos. Las condiciones para la oferta óptima de bienes públicos

En segundo lugar, determine el número óptimo de socios del club. Si la escala del producto y el costo del club son fijos, para un determinado miembro P, a medida que aumenta el número de miembros, el costo marginal que se le genera es negativo, porque el aumento en el número de miembros reduce el costo compartido. Por otro lado, a medida que aumenta el número de miembros, la utilidad marginal que recibe un miembro es inicialmente positiva o cero y luego gradualmente se vuelve negativa. Por lo tanto, para obtener el máximo beneficio, cada miembro debe asegurarse de que el beneficio marginal aportado por el número total de miembros sea igual al costo marginal. Debido a que cada miembro es homogéneo, la utilidad máxima de ese miembro significa que todos los miembros reciben la máxima utilidad, por lo que para una producción determinada, el número de miembros que pueden cumplir las condiciones anteriores es el número óptimo de miembros del club. La teoría del club de Buchanan explica la distribución de bienes públicos impuros. Si la tecnología y las preferencias para proporcionar bienes públicos exclusivos se agrupan, formando muchos clubes con una composición óptima en una sociedad de un tamaño determinado, entonces un club formado por la asociación voluntaria de individuos es una forma óptima de configuración de estos bienes públicos exclusivos. Pero también debemos considerar la dinámica de muchos clubes o clubes con múltiples productos. Supongamos que el tamaño de la población es n y que un club típico tiene n miembros. Entonces hay un club N/n. Si N/n es un número entero, entonces todos pueden unirse a este club. Pero si N/n no es un número entero, entonces algunas personas no pertenecen a ningún club. Pueden formar su propio club, por lo que la estructura del club existente será inestable. Porque el personal periférico del club siempre alentará activamente a los miembros originales del club a renunciar y unirse al nuevo club, asegurando así el tamaño adecuado del nuevo club. Este proceso continuará para siempre, por lo que este equilibrio es inestable. Esto se llama problema de números enteros en la teoría de clubes. En realidad hay muy pocos clubes con un solo producto y hay muchos clubes con muchos productos. Por ejemplo, un club deportivo podría ofrecer tenis, natación y otros deportes, no sólo uno de ellos. En términos de eficiencia económica pura, parece intuitivo que los clubes compuestos por miembros con preferencias similares son más eficientes. Por ejemplo, cobrar a todos los miembros las mismas cuotas. Dado que las diferencias en los niveles de utilización no se pueden determinar fácilmente, diseñar las cuotas de membresía en función de los niveles de utilización es mucho más complejo. Aquí es donde los clubes híbridos pueden lograr eficiencias que los clubes individuales no pueden lograr. Por ejemplo, cuando las diferencias individuales no se reflejan en el grado de utilización, sino en el uso, para lograr eficiencia, es necesario adoptar precios fuera de las horas pico y precios pico. Además, sólo los clubes mixtos explotan consistentemente los bienes colectivos de manera más eficiente.