¿Qué es la covarianza? ¿Cómo calcular?
COV(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]
La fórmula equivalente es COV(X,Y) )=E(XY)-E(X)E(Y).
Por ejemplo:
Xi 1.1.93
Yi 5.0 10.4 14.6
e(X)=(1.1 1.9 3)/ 3 = 2
e(Y)=(5,0 10,4 14,6)/3 = 10
e(XY)=(1,1×5,0 1,9×10,4 3×14,6)/3 = 23.02
Cov(X,Y)= E(XY)-E(X)E(Y)= 23.02-2×10 = 3.02
Datos ampliados:
Derivación de la fórmula de covarianza
cov(X,Y)=∑ni=1(Xi?x?)(Yi?y?)n=E[(X?E[X])( Y?e[Y]]cov(X,Y)=∑i=1n(Xi?x?)(易?y?)n=E[(X?E[X])(Y?e[Y]] ]
=E[XY? ]E[Y]]
Porque el cálculo promedio es lineal, es decir (A y B son constantes):
E[aX by]= aE[X] bE[Y ]E[aX bY]= aE[X] bE[Y]
El concepto y la fórmula de cálculo de la varianza, como 1, la prueba de cinco Las puntuaciones de dos personas son las siguientes: x: 50, 100, 100, 60, 50e(x)=72; Y: 73, 70, 75, 72, 70 E(Y)=72. pero x es inestable y se desvía mucho de la media. La varianza describe la desviación de la variable aleatoria de las expectativas matemáticas. Una dispersión única es el promedio de la dispersión al cuadrado, es decir, la varianza que elimina la influencia del signo, y. se registra como D (X): la fórmula de cálculo directo separa el tipo discreto y el tipo continuo y deriva una fórmula de cálculo: "La varianza es igual a cada dato. "La suma promedio de las desviaciones al cuadrado y su media aritmética". Entre ellos , son las fórmulas de cálculo discreto y continuo respectivamente. Se llama desviación estándar o error cuadrático medio, y la varianza describe el grado de fluctuación.
Materiales de referencia:
Cálculo de covarianza. Enciclopedia Baidu