Fórmula de estimación insesgada de la varianza

La fórmula para el estimador insesgado de la varianza: E (hat {theta })=theta. A medida que el tamaño de la muestra aumenta gradualmente, la diferencia entre los puntos azules y los puntos naranjas se vuelve cada vez más pequeña y se acerca cada vez más a la varianza real de la población. La conclusión es: cuando el tamaño de la muestra es pequeño, la varianza poblacional insesgada es más realista; cuando el tamaño de la muestra es grande, no hay mucha diferencia entre la varianza insesgada y la varianza sesgada. En términos generales, es más preciso estimar la varianza poblacional utilizando la varianza muestral insesgada.

La varianza es una medida del grado de dispersión cuando la teoría de la probabilidad y la varianza estadística miden una variable aleatoria o un conjunto de datos. La varianza en la teoría de la probabilidad mide la desviación de una variable aleatoria de su expectativa matemática (es decir, su media). La varianza (varianza de la muestra) en estadística es el promedio de las diferencias al cuadrado entre cada valor de muestra y la media de todos los valores de muestra. En muchos problemas prácticos, es de gran importancia estudiar la varianza, es decir, la desviación. La varianza es una medida de la diferencia entre los datos de origen y los valores esperados.

Cuando la distribución de los datos está relativamente dispersa (es decir, los datos fluctúan mucho alrededor del valor promedio), la suma de los cuadrados de las diferencias entre cada dato y el valor promedio es mayor y la varianza es mayor. ; cuando la distribución de datos está concentrada, cada dato y el valor promedio son mayores. La suma de los cuadrados de las diferencias entre las medias es pequeña. Por lo tanto, cuanto mayor es la varianza, mayor es la fluctuación de los datos; cuanto menor es la varianza, menor es la fluctuación de los datos.