¿Qué significa raíz en matemáticas?

Las raíces de una ecuación son los valores de las incógnitas que igualan los lados izquierdo y derecho de la ecuación. Las raíces y las soluciones de una ecuación cuadrática son diferentes. Las raíces pueden ser raíces múltiples, pero las soluciones deben ser diferentes. Si una ecuación cuadrática tiene dos raíces diferentes, también se dice que tiene dos soluciones diferentes.

Métodos comunes para demostrar la existencia de raíces

1. Teorema del punto cero de funciones continuas (incluido el teorema generalizado del punto cero);

2. teorema (incluido el teorema generalizado del punto cero).

Métodos comunes para demostrar la unicidad del talón

1. Monotonicidad;

2. Corolario del teorema de Rolle.

Información ampliada

1. Si las condiciones y conclusiones de la pregunta involucran funciones continuas, generalmente se usa el teorema del punto cero para demostrar que hay raíces;

2. Si en la pregunta Cuando intervienen derivadas en condiciones y conclusiones, generalmente se utiliza el teorema de Rolle para demostrar que hay raíces;

3. a menudo se usa la monotonicidad o la inferencia del teorema de Rolle; por supuesto, la prueba por contradicción también se puede usar para explicar cuántas raíces hay como máximo

4. )=0 o la ecuación f(x,k)=0 con parámetros en la región I, principalmente mediante el uso de derivadas Divida el intervalo I en varios intervalos monótonos y combine los valores de los puntos finales.

Enciclopedia Baidu-Raíz