Símbolos de Schläfley de varios politopos regulares

Polígono regular y polígono regular en forma de estrella (∞)

Si p>2 yp es un número entero, entonces {p} es un polígono regular

Si p >2q≥2 y p y q son primos relativos, entonces {p/q} es un polígono regular en forma de estrella

Teselación regular unidimensional europea (un tipo)

Polígono infinito regular: {∞} Poliedro regular (cinco tipos)

Tetraedro regular: {3,3}

Cubo: {4,3}

Octaedro regular: {3,4}

Dodecaedro regular: {5,3}

Icosaedro regular: {3,5}

Poliedro regular en forma de estrella (Cuatro tipos)

Dodecaedro pequeño en forma de estrella: {5/2,5}

Dodecaedro grande: {5,5/2}

Estrella grande dodecaedro: {5/2,3}

Icosaedro grande: {3,5/2}

Teselado regular europeo (plano) (tres tipos)

Mosaico de plano hexagonal regular: {6,3}

Mosaico de plano cuadrado: {4,4}

Mosaico de plano de triángulo regular: {3, 6}

Teselación regular hiperbólica y teselación regular hiperbólica en forma de estrella (∞)

Cuando 2p+2q

Cuando m>6 y m es un número impar, entonces {m,m/2} y {m/2,m} son politopos positivos hiperbólicos en forma de estrella (seis tipos)

Pentatopos: {3,3,3}

Supercuboides: {4,3,3}

Politopos Seis células: {3,3,4}

Veinticuatro celdas: {3,4,3}

Ciento veinte celdas: {5,3,3 }

Seiscientas celdas: {3,3,5}

Politopos regulares en forma de estrella (diez tipos)

(Politopos regulares en forma de estrella Los términos geométricos son muy difíciles de traducir. Yo personalmente traduzco Grand como "pesado")

Icosaédrico de 120 celdas (forma icosaédrica de ciento veinte celdas): {3,5,5/2}

Pequeña estrellada de 120 celdas: {5/2,5,3}

Grande 120 celdas: { 5,5/2,5}

Grande 120 celdas (pesa ciento veinte celdas): {5,3,5/2}

Gran estrellado de 120 celdas ( Gran estrellado de 120 celdas: {5/2,3,5}

Gran estrellado de 120 celdas: {5/2,5,5 /2}

Gran gran icosaédrico de 120 células (cuerpo mayor de ciento veinte células): {5,5/2,3}

Gran icosaédrico de 120 células (forma icosaédrica Gran 600- celda: {3,5/2,5}

Gran gran estrella de 600 celdas: {3,3,5/2}

Gran gran estrella estrellada de 120 celdas: {5/2 ,3,3}

Apilamiento positivo tridimensional europeo (un tipo)

Apilamiento positivo en cubo: {4,3,4}

Tridimensional hiperbólico apilamiento positivo dimensional (cuatro tipos)

Considerando que la composición y el gráfico de vértices de este apilamiento hiperbólico solo puede ser un poliedro regular (no puede ser un mosaico positivo), por lo que solo hay tipos finitos

(¿Se traduce orden-n como orden-n? )

Apilamiento positivo de icosaedros regulares de tercer orden: {3,5,3}

Apilamiento positivo de cubos de quinto orden: {4,3,5}

Apilamiento de dodecaedros regulares de cuarto orden: {5,3,4}

Apilamiento de dodecaedros regulares de quinto orden: {5,3,5} Politopos regulares de cinco dimensiones (tres tipos)

Símplex regular de cinco dimensiones (Hexateron): {3,3,3,3}

Cuadrado de cinco dimensiones (Pen

teract, Decateron): {4,3,3,3}

Forma axial de cinco dimensiones (Pentacross, Triacontakaiditeron): {3,3,3,4}

Cuatro europeos -dimensional Apilamiento positivo (tres tipos)

Apilamiento positivo supercuboide: {4,3,3,4}

Apilamiento positivo positivo de dieciséis celdas: {3,3,4,3 }

Apilamiento positivo de veinticuatro celdas: {3,4,3,3}

Apilamiento positivo hiperbólico de cuatro dimensiones (cinco tipos)

Considerando this La composición y el gráfico de vértices de una pila hiperbólica solo puede ser un poliedro regular (no una teselación regular), por lo que solo hay tipos finitos

(¿Se traduce orden-n como orden-n?)

Apilamiento positivo de ciento veinte cuerpos celulares positivos de tercer orden: {5,3,3,3}

Apilamiento positivo de células quíntuples positivas de quinto orden: {3,3,3, 5}

Apilamiento positivo de ciento veinte celdas positivas de cuarto orden: {5,3,3,4}

Apilamiento positivo de teseracto de quinto orden: {4,3,3 ,5}

Apilamiento positivo de ciento veinte cuerpos celulares positivos de quinto orden: {5,3,3,5}

Apilamiento positivo de cuatro dimensiones hiperbólico en estrella (cuatro tipos)

Estrella pequeña de 3er orden Apilamiento positivo de ciento veinte cuerpos celulares: {5/2,5,3,3}

Apilamiento positivo de seiscientas células de orden 5/2: {3,3,5,5/2}

El icosaedro de quinto orden con ciento veinte celdas está apilado: {3,5,5/2,5}

El Se apila un icosaedro de tercer orden con ciento veinte celdas: { 5,5/2,5,3} Politopos regulares de dimensiones superiores (tres tipos)

n-simplex (n-simplex): {3 ,3,...,3 }, abreviatura {3^n-1} (hay n-1 3 en el símbolo, lo mismo a continuación), autodual

n-cube (n- cubo): {4,3,3,..,3}, abreviatura {4,3^n-2}, dual a n-cross

cuerpo de eje n-positivo (n-cross) : {3,3,...,3 ,4}, abreviatura {3^n-2,4}, dual a n-cubo

Apilamiento positivo euclidiano de dimensiones superiores (uniforme)

Apilamiento positivo de cubos de n dimensiones: {4,3,…,3,4}, abreviatura {4,3^n-2,4}, autodual