¿Hay un árbol de sandía?

No.

La sandía es una fruta que se cultiva en las enredaderas de las plantas, no en los árboles. En biología, los árboles y las enredaderas son dos estructuras vegetales diferentes. Los árboles tienen un tronco de madera, mientras que las enredaderas no tienen tronco de madera, sino que se sostienen enroscándose o trepando a otros objetos.