Registro de métodos aritméticos para problemas típicos en unidades de ecuación
Contenido 1:
Una pregunta tan simple no puede reflejar en absoluto las ventajas del método de ecuación. El propósito de esta sección es simplemente permitir que los estudiantes dominen los pasos generales del método de ecuaciones: configurar, enumerar, resolver y responder. El contenido es tan simple que puede sentar las bases para la penetración en métodos aritméticos. Cuando buscas la palabra que, la cantidad que quieres ver es exactamente la opuesta, necesitas ver más - ver menos +, para que después de saber cuántas veces un número es mayor o menor, encontrar el número sea mucho más fácil.
Segundo contenido:
El método de ecuación del problema en esta sección no ve muchas ventajas, y el propósito aún es consolidar aún más los pasos generales del método de ecuación.
Tercera categoría de contenido 1:
El método de ecuación tiene ventajas en esta sección, pero sin requisitos explícitos para el método de ecuación, los niños aún prefieren el método aritmético, por lo que el método aritmético es el primera opción Principalmente, el método de ecuación es complementario.
Conceptos de enseñanza más científicos y eficientes;
Ideas de enseñanza: desde tipos básicos hasta nuevos tipos de preguntas: tipos de cola. Resumen después del Ejemplo 1 y el Ejemplo 2: la cola con cola debe invertirse primero y luego dividirse por el múltiplo. Luego, consolidelo rápidamente mediante una serie de ejercicios, no solo fórmulas. Finalmente, hay ejercicios o tareas de composición propia. Para facilitar la corrección, la disposición de las preguntas es mejor: hay niños y niñas, de 27 y 6 y 3. Escribe dos preguntas con cruz para responder, una es más y la otra es menos.
Cabe señalar que después del ejercicio, hice las siguientes preguntas y solo 23 personas las respondieron correctamente.
Si estás hablando del método de la ecuación, puedes consultar el siguiente diseño para practicar:
En cuanto a las siguientes ideas, debes abandonarlas resueltamente, porque la relación cuantitativa detrás Ellos son exactamente la debilidad del estudiante, por lo que el método de la ecuación solo se presenta como un método auxiliar, para que puedas entenderlo mejor y no olvidarlo.
El tercer contenido, la segunda lección:
La primera dificultad a resolver es el problema de diseño:
Profundice su comprensión a través de diagramas de segmentos de línea y luego Realizar investigaciones sobre el diseño.
Compare la diferencia entre el método de ecuaciones y el método aritmético: el pensamiento inverso es más-menos+, el pensamiento avanzado es más+menos-. (No mencionaré el recíproco del múltiplo por ahora, de lo contrario la carga para los estudiantes será demasiado pesada y la Clase 1 aún debe consolidarse. Después de todo, hay muy pocos estudiantes que obtienen el múltiplo equivocado, por lo que hay No hay necesidad).
A continuación, pedí a los estudiantes que usaran el método de las ecuaciones para resolver los dos problemas que ya habían resuelto usando el método aritmético en la tarea de anoche. Al dar retroalimentación, el docente finalmente debe escribirla en la pizarra. Algunos estudiantes simplemente dicen que no. No son pensamientos auditivos, sino pensamientos visuales.
El cuarto contenido, el problema del multiplicador en el lado derecho de la pizarra:
Varios aspectos y razones que necesitan mejorar:
1. Primero el problema del multiplicador, porque es más difícil. Al calcular otra cantidad después de calcular el peso de 1, se debe usar la multiplicación uniforme, porque quien usa menos sumas y restas en el problema de diferencias múltiples tiene más probabilidades de cometer errores. Y practica en una sola clase hasta que domines.
2. Elabora lentamente la receta. Después de explicar la solución al problema del desfase horario, deje que los estudiantes la repitan primero para profundizar su comprensión y formar una línea de pensamiento completa. Luego practique más y explique más hasta que los estudiantes se familiaricen con ella y no sea demasiado complicada.
3. Después de resumir la fórmula, guíe a los estudiantes para que describan las necesidades de forma estructurada y utilicen la fórmula para formarse una idea completa. Primero escriba la estructura en la pizarra para que los estudiantes puedan captar la estructura en su totalidad.
4. Formación especial en puntos importantes y difíciles. Primero entrene para encontrar el peso de 1 en condiciones de duplicación y use gráficos para presentarlo visualmente. ¡Usa un bolígrafo rojo para dibujar el peso 1 en condiciones duplicadas en la imagen de arriba! (Al igual que encontrar "1" en el entrenamiento de resolución de problemas de fracciones, no debe subestimarse. Se debe realizar un entrenamiento especial, de lo contrario las consecuencias serán desastrosas), pero la situación en la que los múltiplos son decimales solo ocurrirá después de que los estudiantes lo dominen. De lo contrario, el aprendizaje de los estudiantes es demasiado difícil.
Luego resuelve la primera dificultad, la diferencia de copias, como se muestra en la imagen a continuación, los estudiantes imitan la parte del bolígrafo rojo de la narración oral.
Luego pida a los estudiantes que sumen la diferencia entre las condiciones en los dos ejercicios, y los estudiantes las responderán completamente en este libro.
Distinguir condiciones diferenciales es la segunda dificultad, incluso más difícil que las diferencias en el número de copias. En mi práctica docente, bastantes niños confunden la diferencia con la suma. Esta no solo es la razón principal para aprender primero y luego a leer, sino que también está relacionada con la diversidad de condiciones de diferencia, como la edad del diseño, la altura, la calidad, la velocidad, etc. .
Por lo tanto, la tarea también debe dejar preguntas sobre esas malas condiciones para guiar a los estudiantes a comprender la naturaleza y la diversidad de las malas condiciones.
Reto: Problema de variación del tiempo diferencial
Quinto contenido: Problema de duplicación.
Las siguientes preguntas pueden tener una mayor precisión utilizando el método de ecuaciones:
El sexto contenido, Lección 65438 +0, método aritmético para problemas de suma y diferencia:
Sexto contenido, Categoría 2, Métodos aritméticos para problemas de suma y diferencia:
Nota: El método debe ser claro al principio:
Los estudiantes no pueden distinguir entre los tres tipos de problemas. , pueden inventar sus propias preguntas: Por ejemplo, para niños y niñas, hay tres tipos de preguntas y respuestas, 60 y 4.
Método de ecuación para problemas de suma-diferencia;
Para problemas de suma-diferencia, la columna de suma se establece usando la diferencia y la cantidad comparada se establece en x. El entrenamiento es como. sigue:
Séptimo contenido: Método de ecuaciones para problemas de suma y múltiples y de diferencia para problemas múltiples.
Método: establece la suma o diferencia de los tiempos y establece el peso de 1 en x.
También puedes compararlo a través de preguntas de revisión y diferencias:
Quizás se pueda resumir de manera más simple: establece una condición y enumera otra condición, si hay un multiplicador, establece la cantidad; de 1 es x, si no hay multiplicador, sea x la cantidad.
También es difícil resolver y enumerar las malditas ecuaciones. Entrenemos primero. En cuanto a Lieja, ¡atrévete a iluminarte!
Todo es difícil al principio. La clave del método de la ecuación es comprender la configuración al principio. El contenido de la capacitación es el siguiente:
Varios buenos problemas de extensión:
1.
La razón por la que es bueno es que se puede convertir en suma múltiple. problemas, y también se puede resolver sabiendo cuántas veces es más o menos un número para encontrar la idea de la ecuación del número a resolver. El arma más poderosa es el gráfico de líneas.
2.
3.
El octavo contenido, métodos aritméticos para resolver problemas:
Da un ejemplo y dos ejercicios, aprende una fórmula.
Esta sección se centra en la velocidad y en el siguiente gráfico.
La idea de 60×3+80×3 es muy simple y el diagrama de pizarra de arriba ha sido borrado.
Las dos últimas fórmulas se pueden derivar de los puntos 1 y 2. Pregunta 2: Si la velocidad de Xiao Ming es de 80 metros por hora, ¿cuál es la velocidad de Xiao Hong? Después de la comunicación, deje claro: una velocidad = velocidad y - la velocidad de la otra.
Si encuentra directamente la velocidad de Xiaohong, habrá otra forma de pensar: primero encuentre la distancia de Xiaohong y deje en claro que el problema del encuentro es la distancia de un automóvil = la distancia del encuentro - la distancia del otro auto.
Entrenamiento extendido:
El aprendizaje de los estudiantes es un proceso desde la percepción romántica hasta el aprendizaje preciso, es decir, primero formar un método de pensamiento completo y luego realizar un entrenamiento especial para abordar las dificultades en El método del pensamiento.
El noveno contenido, el método aritmético del problema inverso:
1. Hay dos formas de pensar en el método aritmético, y es necesario explicar la relación cuantitativa bajo el. siguiendo dos ideas diferentes.
Se puede ver que la aritmética traerá muchas cosas. Las ecuaciones y leyes solo necesitan recordar el camino lento + el camino de regreso = el camino rápido. Si se utiliza el método de ecuación, dado que es diferente del problema de encuentro, se recomienda separar este tipo primero en una categoría separada y luego compararlo con el problema de encuentro. Se señala que la suma de dos tipos de preguntas es igual a la suma de una sección grande, que se puede resumir en una oración: la suma de dos secciones pequeñas es igual a la suma de una sección grande, y la siguiente pregunta es el camino lento + el camino secundario = el camino rápido. Se pidió al profesor que imitara el dibujo antes de pasar al siguiente paso.
3. La importancia de introducir una diferencia de velocidad radica en el modelado de problemas posteriores, ya sea el problema de la entrada y salida de agua o el problema del ganado comiendo pasto, este modelo se puede utilizar para resolverlo. y puede ser señalado a los estudiantes de manera oportuna durante el proceso de enseñanza.
Negativo:
Debido a las preguntas del examen después de revisarlas arriba, el método aritmético me conmovió y escribí varias razones de la siguiente manera:
1. Después de utilizar el método aritmético, se obtienen más tipos de preguntas, mayor dificultad de comprensión y más horas de clase.
2. Realmente no vale la pena dedicar mucho tiempo solo por la conveniencia de aplicar la aritmética a un problema de multiplicación de sumas y un problema de encuentro. Es completamente posible introducir algoritmos para estos dos tipos de preguntas una vez que los estudiantes hayan dominado completamente el método de las ecuaciones.
3. La siguiente enseñanza se basará en el método de ecuaciones, complementado con el método aritmético. En concreto, en la enseñanza, si el método aritmético es afirmativo o aceptado sin mostrarlo, no lo explicaré en detalle, pero sí se deben explicar y practicar en detalle los problemas de duplicar y encontrar el tiempo de reunión.
4. Para mí, hay dos formas de resolver ecuaciones. Una es usar la relación entre las partes para resolver la ecuación y la otra es solo enumerar las preguntas al hacer ejercicios y resaltar la estrategia de. resolviendo ecuaciones.
4. En el futuro, la lección "Resolver problemas con fracciones y porcentajes" también puede considerar centrarse en ecuaciones y complementar la aritmética.
Negación de la negación:
1. Para las dos preguntas siguientes, no hay evidencia de que el método de ecuación sea más preciso, es solo especulación. Si utilizamos el método de la ecuación, ¿podrán estos niños que se equivocaron hacerlo bien?
2. Respecto al problema de que los tiempos de diferencia aumentan con la edad, ¿se puede utilizar el método de la ecuación para evitar que los niños lo juzguen erróneamente como tiempos de suma?
Este es el motivo del examen, no el método.
En resumen, si nuestros hijos ni siquiera saben usar fórmulas, ¿cómo podemos estar seguros de que saben usar bien las ecuaciones? A menos que haya datos de experimentos comparativos homogéneos para ilustrar este punto.
Nueva situación, a los niños les gusta ***6:
Pensando: ¿Es porque se ha complementado la ecuación? Si se centran en la ecuación, pueden hacerlo, ¿verdad? No exactamente.
Esto puede estar relacionado con la gran cantidad de preguntas para rellenar espacios en blanco y la falta de práctica. Al final del semestre se debe reforzar la práctica de rellenar los espacios en blanco.
Negativo de nuevo:
1. Realmente no vale la pena solo por un problema de multiplicación y la conveniencia de aplicar la aritmética por casualidad. Creo que será más conveniente en el futuro, pero aumentará la carga para los estudiantes. Realmente no hay necesidad de introducir la aritmética.
2. En cuanto al problema de la forma de la cola y quedarse atrás al encontrar, se debe utilizar el método de ecuación, especialmente la forma de la cola es demasiado difícil de revertir, así que tomé el camino más difícil.
Toda enseñanza de ecuaciones debe centrarse en encontrar relaciones de equivalencia a partir de frases clave. En primer lugar, se requiere una formación especial: sólo se dan frases clave para entrenar la capacidad de los estudiantes para encontrar, hablar y escribir.
La clave para enseñar la resolución de problemas con el método de ecuaciones es que los profesores deben tener la idea de perder peso, es decir, primero eliminar los detalles, dar solo oraciones clave y primero capacitar a los estudiantes para que encuentren las relaciones equivalentes en las oraciones clave después de perder peso y luego Resueltas en la versión completamente obesa.
Por ejemplo, la parte de presagio de "Diseño instruccional con cola" trata sobre una capacitación especial para encontrar relaciones igualitarias:
Frases clave: Los hombres tienen 4 veces más probabilidades que las mujeres.
Profe: Si quieres un niño, ¿cómo lo quieres?
Estudiante: Mujer × 4 + 2 = Hombre.
Profesor: Esta es una relación de equivalencia. En una relación igualitaria, ¿por qué multiplicar las mujeres por un múltiplo de 4?
Estudiante: Las mujeres son cuatro veces más que las mujeres, por lo que las mujeres deberían multiplicarse por cuatro.
Ejercicios especiales: Escribe las relaciones de equivalencia en las siguientes preguntas.
Hay siete veces más mesas que tres sillas menos.
El fútbol tiene cuatro más que el baloncesto.
Otro ejemplo es la formación especial sobre la búsqueda de relaciones de igualdad en la parte preparatoria del diseño didáctico "Encuentro y después":
Los vehículos de pasajeros y de carga parten de dos lugares que se encuentran con 150 kilómetros de distancia al mismo tiempo, los dos coches se encontraron al cabo de un rato.
Ambas partes A y B parten de un determinado lugar al mismo tiempo y viajan en la misma dirección. Después de un período de tiempo, el Partido A está 150 km detrás del Partido B.
3. Para los problemas de unificación y multiplicación de diferencias también se utilizan ecuaciones. Para este problema bicondicional es necesario aclarar la idea de un conjunto, una columna, un cálculo y. una medida. La dificultad es que ambas cantidades son desconocidas. ¿Qué cantidad debe establecerse en X? En la parte delantera hay un presagio en forma de cola. Aquí, los estudiantes establecerán la cantidad doble como X según su intuición y experiencia, y también intentarán resolver este problema. Necesitamos profundizar nuestra comprensión a través de las siguientes preguntas: ¿Bajo qué condiciones? ¿Según qué condición? ¿Cuáles son las condiciones para encontrar otra cantidad? ¿En qué condiciones se realizan las inspecciones? Sugerencia: Después de plantear la pregunta, primero aclarar qué tipo de relación igualitaria existe entre niños y niñas para profundizar la comprensión de las condiciones.
4. No hables de tiempos de suma y tiempos de diferencia inmediatamente después de hablar de tiempos de suma y tiempos de diferencia, porque intentas que sea fácil de confundir. La estrategia es devolverlo y luego ir. Regrese para aprender el problema de la distancia.
Revisión de medidas correctivas:
1. Compare la enseñanza de los métodos de encuentro y de ecuación posterior, y señale que la relación aritmética entre estos dos tipos de preguntas es la suma de dos. Los párrafos pequeños son iguales a la suma de un párrafo grande. La suma se puede resumir en una oración: la relación aritmética entre el encuentro y el método de ecuación de fondo es que la suma de dos secciones pequeñas es igual a la suma de una sección grande. sección El problema final es camino lento + camino secundario = camino rápido. Se pidió al profesor que imitara el dibujo antes de pasar al siguiente paso.
2. Las preguntas con cola no se pueden reelaborar. Sólo las personas que pronuncien mal su nombre pueden pedirle que diga la solución y la fórmula de la pregunta con cola.