Principios básicos de la desintegración radiactiva
El fenómeno de que los núcleos atómicos emitan espontáneamente diversos rayos (entre ellos radiactividad alfa, beta y gamma) se llama radiactividad.
El proceso por el cual un núcleo de isótopo radiactivo emite espontáneamente ciertos rayos o se transforma en otro tipo de núcleo mediante la captura de electrones orbitales se llama desintegración radiactiva. La desintegración radiactiva es una característica inherente del movimiento de la materia dentro del núcleo. Ocurre de forma espontánea y no se ve afectada por ningún factor natural externo.
El núcleo atómico (núcleo padre) de algunos isótopos radiactivos se transforma en un nucleido estable (núcleo hijo) después de una desintegración. Esta desintegración se denomina desintegración única. Además, los nucleidos formados por la desintegración nuclear de algunos isótopos radiactivos siguen siendo radiactivos y necesitan someterse a un proceso de desintegración de varias etapas antes de convertirse en isótopos estables. Dicha desintegración se denomina desintegración de múltiples etapas o desintegración continua.
No importa qué tipo de nucleido radiactivo, el número de sus núcleos obedece a un principio de desintegración radiactiva y continúa desintegrándose con el tiempo durante el proceso de desintegración, es decir, el número de núcleos en desintegración por unidad de tiempo es igual a el número de núcleos que existen en cualquier momento t. El número de núcleos es proporcional al número de átomos, o la tasa de desintegración de un nucleido radiactivo en el momento t es directamente proporcional al número de núcleos del nucleido en el momento t. se puede expresar mediante la siguiente ecuación de tasa de desintegración radiactiva:
Monografía sobre la ciencia de las aguas subterráneas
En la fórmula: Nt es el número de núcleos del nucleido en el tiempo t λ es la desintegración; constante del nucleido. El signo negativo en el lado derecho del signo igual indica que la tasa de desintegración disminuye con el tiempo.
La solución de la ecuación (3.17) es
Monografía científica de las aguas subterráneas
Si t=0, Nt=N0, entonces tenemos
Monografía sobre Ciencias de las Aguas Subterráneas
En la fórmula: N0 es el número de núcleos del nucleido en el momento inicial de t=0. La ecuación (3.19) es una fórmula matemática que describe la ley básica de la desintegración radiactiva. Significa que el proceso de desintegración de cualquier isótopo radiactivo disminuye como una función exponencial negativa, que se puede representar en la Figura 3.14.
El significado físico de la constante de desintegración λ es la probabilidad de desintegración nuclear por unidad de tiempo, es decir, λ=-(dNt/Nt)/dt. Para un radionucleido específico, λ es una constante que refleja la velocidad de desintegración del núcleo. Cuanto mayor es el valor de λ, más rápido se desintegra el núcleo. La unidad de λ es el recíproco del tiempo, es decir, 1/t.
Otra magnitud física que caracteriza la velocidad de desintegración de los núcleos radiactivos es la vida media. La vida media (T1/2) se refiere al tiempo necesario para que el número de núcleos radiactivos se desintegre a la mitad de su número original.
Cuando t=T1/2, Nt=N0/2, la relación entre T1/2 y λ se puede obtener de la ecuación (3.19):
Figura 3.14 Esquema de atenuación del núcleo radiactivo diagrama de la curva de crecimiento de los núcleos estabilizadores y (según Faure, 1986)
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Para un radionucleido específico, T1/2 es una constante. T1/2 es inversamente proporcional a λ. Cuanto mayor es T1/2, menor es λ, lo que indica que la vida del nucleido radiactivo es más larga. Generalmente se cree que cuando el tiempo de desintegración de un radionucleido alcanza 10T1/2, se puede considerar que su número de núcleos es cercano a cero. La Tabla 3.3 enumera las vidas medias y los valores constantes de desintegración de algunos isótopos radiactivos.
Tabla 3.3 Vidas medias y constantes de desintegración de algunos isótopos radiactivos
(Según Cook et al., 2000)
La dificultad para utilizar la ecuación (3.19 ) es que no es fácil determinar N0. En la desintegración única, el núcleo padre radiactivo se desintegra directamente en núcleos hijos estables, y es posible medir el número de núcleos padres y de núcleos hijos en un determinado momento t del proceso. Supongamos que el número de núcleos madre en t = 0 es N0 y el número de núcleos secundarios en este momento es 0. Cuando se alcanza t, el número de núcleos madre es Nt = N0e-λt, y el número de núcleos secundarios Dt debería ser igual al número de desintegraciones del núcleo madre:
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La ecuación (3.22) o (3.23) es una fórmula que describe el crecimiento exponencial del número de desintegraciones estables núcleos hijos en un solo proceso de desintegración con el tiempo, como se muestra en la Figura 3.14.
De hecho, el cuerpo geológico ya contiene un cierto número de núcleos hijos cuando se forma. Sea D0, entonces el número total de núcleos hijos es D = D0 Dt. Al hacerlo, obtenemos
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La figura 3.15 muestra la relación entre la relación entre el número de núcleos hijos y el número de núcleos padres, Dt/Nt, como una función. de tiempo durante la desintegración de un núcleo padre radiactivo en un núcleo hijo estable (datos utilizados iguales a los de la Figura 3.14). Evidentemente, la relación Dt/Nt aumenta con el tiempo.
Figura 3.15 Diagrama esquemático de la curva de crecimiento de la relación del proceso de desintegración simple Dt/Nt (según Faure, 1986)