¿Cuál es la ecuación?

Una ecuación con números desconocidos se llama ecuación.

Las propiedades básicas de las ecuaciones son 1: Si sumas (o restas) el mismo número o la misma expresión algebraica a ambos lados de la ecuación al mismo tiempo, el resultado sigue siendo una ecuación.

Representado por letras: si a = b, c es un número o una expresión algebraica. Entonces:

(1)a c=b c

(2)a-c=b-c

Propiedades básicas de las ecuaciones 2: Multiplica o divide ambos lados de la ecuación por lo mismo El resultado para números distintos de 0 sigue siendo una ecuación.

(3) Si a=b, entonces b=a (simetría de la ecuación).

(4) Si a = b, b = c, entonces a = c (transitividad de la ecuación).

Algunos conceptos de ecuaciones

Solución de ecuación: El valor de la incógnita que iguala los lados izquierdo y derecho de la ecuación se llama solución de la ecuación.

Resolver ecuaciones: El proceso de resolver ecuaciones se llama resolución de ecuaciones.

Conceptos básicos de resolución de ecuaciones: 1. Terminología de cambio; 2. Propiedades básicas de ecuaciones; 3. Combinación de elementos similares 4. La relación entre suma, resta, multiplicación y división de partes.

Pasos para resolver ecuaciones: 1. Calcule lo que se puede calcular primero; 2. Resultado del cálculo de conversión

Por ejemplo: 3x=5*6

3x=30

x=30/ 3

x=10

Términos en movimiento: Al cambiar el signo de algunos términos en una ecuación, se mueven de un lado de la ecuación al otro. Con base en las propiedades fundamentales de la Ecuación 1, esta deformación se denomina término de desplazamiento.

Existen ecuaciones integrales y ecuaciones fraccionarias.

Ecuación integral: Una ecuación de expresión algebraica con incógnitas en ambos lados se llama ecuación integral.

Ecuaciones fraccionarias: Las ecuaciones con números desconocidos en el denominador se llaman ecuaciones fraccionarias.

Ecuaciones lineales de una variable

Capítulo 4 del Volumen 1 de Matemáticas para el quinto grado en People's Education Press, Capítulo 7 del Volumen 2 de Matemáticas de séptimo grado en Hebei Education Press y Capítulo 7 del Volumen 2 de Jiangsu Education Press, Capítulo 1 de Matemáticas de quinto grado.

Definición: Una ecuación integral con un solo número desconocido y el número desconocido es 1 se llama ecuación lineal de una variable. La forma habitual es kx b=0(k, b es una constante, k≠0).

Solución general:

1. Multiplica ambos lados de la ecuación del denominador por el mínimo común múltiplo de cada denominador.

4. Generalmente, primero se eliminan los corchetes, luego los corchetes y finalmente los corchetes. Pero a veces el orden se puede determinar según la situación para simplificar el cálculo. Según la ley de distribución multiplicativa.

3. Mueve los términos con incógnitas al otro lado de la ecuación. No olvides cambiar los signos al mover otros términos al otro lado de la ecuación.

4. Combina términos similares para transformar la ecuación original en la forma ax=b(a≠0).

⒌Coeficiente: El coeficiente de ambos lados de la ecuación se divide por el número desconocido al mismo tiempo.

Encuentra la solución de la ecuación.

Ecuaciones con la misma solución: Si dos ecuaciones tienen la misma solución, se llaman ecuaciones con la misma solución.

El principio de soluciones idénticas para ecuaciones;

La ecuación obtenida sumando o restando el mismo número o la misma ecuación a ambos lados de la ecuación es la misma ecuación solución que la original. ecuación.

2. La ecuación obtenida multiplicando o dividiendo el mismo número que no es 0 en ambos lados de la ecuación es la misma ecuación solución que la ecuación original.

Métodos importantes para la resolución de problemas de aplicación de ecuaciones lineales de una variable:

1.

Análisis de cantidades conocidas y desconocidas.

【13】Encuentra la relación de equivalencia.

4. Supongamos un número desconocido.

⒌Ecuaciones de secuencia

Resolución de ecuaciones.

⒎Prueba

⒏Escribe una respuesta

Ejemplo de diseño instruccional

Objetivos de enseñanza

Permitir que los estudiantes dominen. los métodos y pasos del uso de ecuaciones lineales para resolver problemas de aplicación simples; y puede enumerar problemas de aplicación simples resueltos mediante ecuaciones lineales unidimensionales

2. Cultivar las habilidades de observación de los estudiantes, mejorar la capacidad de análisis y resolución de problemas;

3. Ayudar a los estudiantes a desarrollar buenos hábitos de pensamiento correcto.

Enseñanza de puntos clave y dificultades

Métodos y pasos para resolver problemas escritos simples usando ecuaciones lineales de una variable.

Diseño del proceso de enseñanza en el aula

1. Formular preguntas a partir de las estructuras cognitivas originales de los estudiantes

En la aritmética de la escuela primaria, aprendimos a usar la aritmética para resolver prácticas. problemas Conocimiento. Entonces, ¿se puede resolver un problema práctico utilizando una ecuación lineal? Si se puede solucionar, ¿cómo? ¿Cuáles son las ventajas de usar ecuaciones lineales de una variable para resolver problemas escritos en comparación con usar métodos aritméticos para resolver problemas escritos?

Para responder a estas preguntas, veamos el siguiente ejemplo.

Ejemplo 1: 3 veces un determinado número menos 2 es igual a la suma de un determinado número más 4, así que encuentra un determinado número.

(Primero usa aritmética para resolver, los estudiantes responden y el profesor escribe en la pizarra)

Solución 1: (4 2) ÷ (3-1) = 3.

Respuesta: Un determinado número es 3.

(En segundo lugar, use métodos algebraicos para resolver el problema, el maestro guía y los estudiantes lo completan oralmente).

Solución 2: Suponga que un cierto número es x, entonces 3x- 2 = x 4.

Resuelve para obtener x = 3.

Respuesta: Un determinado número es 3.

Al observar las dos soluciones del Ejemplo 1, es obvio que es difícil pensar en el método aritmético, pero el método de establecer incógnitas, formular ecuaciones y resolver ecuaciones para resolver problemas de aplicación tiene la sensación de hacer fáciles los problemas difíciles. Esta es también la manera de aprender a usar sistemas lineales. Uno de los propósitos de resolver problemas escritos usando sistemas de ecuaciones.

Sabemos que una ecuación es una ecuación que contiene números desconocidos y la ecuación representa una relación de igualdad. Por lo tanto, para cualquier condición proporcionada en un problema escrito, primero debemos encontrar una relación de igualdad y luego expresar esta relación de igualdad en una ecuación.

En esta lección, usaremos ejemplos para explicar cómo encontrar una relación de igualdad, así como los métodos y pasos para convertir esta relación de igualdad en una ecuación.

2. Los profesores y estudiantes analizan y estudian los métodos y pasos del uso de ecuaciones lineales de una variable para resolver problemas planteados simples.

Ejemplo 2 Después de enviar las 65,438 05 harina almacenadas en el almacén de harina, todavía quedaban 42,500 kilogramos. ¿Cuánta harina hay en este almacén?

* * *Análisis profesor-alumno:

1. ¿Cuáles son las cantidades conocidas y desconocidas que se dan en esta pregunta?

2. ¿Cuál es la relación de igualdad entre cantidades conocidas y cantidades desconocidas? (Peso original - Peso de envío = Peso restante)

3. Si la harina original tiene X kilogramos, ¿cuántos kilogramos de harina se pueden expresar? Usando la relación de ecuación anterior, ¿cómo formularías la ecuación?

El proceso de análisis anterior se puede enumerar de la siguiente manera:

Solución: supongamos que hay x kilogramos de harina, entonces se enviarán 15 x kilogramos.

x-15x=42 500,

Entonces x = 50 000.

Respuesta: Solía ​​haber 50.000 kilogramos de harina.

En este punto, permita que los estudiantes discutan: Además de las expresiones anteriores de relaciones iguales en esta pregunta, ¿hay otras expresiones? Si es así, ¿qué es?

(Además, peso original = peso de envío y peso restante; peso original-peso restante = peso de envío)

Lo que el profesor quiere señalar es: (1) Los dos iguales relaciones La expresión es diferente de "peso original - peso de envío = peso restante", pero la esencia es la misma. Puedes elegir cualquiera de ellas para formar la ecuación;

(2) El proceso de resolución de ecuaciones en. El ejemplo 2 es relativamente simple y los estudiantes deben prestar atención a la imitación.

Con base en el proceso de análisis y solución del Ejemplo 2, en primer lugar, piense en los métodos y pasos para resolver problemas escritos haciendo ecuaciones lineales de una variable.

Luego, brinde retroalimentación haciendo preguntas; finalmente, basándose en el resumen de los estudiantes, el maestro resume lo siguiente:

(1) Revise cuidadosamente la pregunta y comprenda a fondo el significado de la pregunta, es decir, aclare. las cantidades conocidas, las cantidades desconocidas y sus relaciones Utilice letras (como /p>

(3) De acuerdo con la relación de la ecuación, enumere correctamente las ecuaciones, es decir, las ecuaciones enumeradas deben satisfacer que las cantidades en ambos lados deben. ser iguales; las unidades de las expresiones algebraicas en ambos lados de la ecuación deben ser las mismas; las condiciones del problema deben utilizarse en su totalidad. Ninguna condición puede omitirse ni repetirse.

(4) Resuelve las ecuaciones enumeradas;

(5) Escribe las respuestas de forma clara y completa después de la prueba. La prueba requerida aquí debe ser verificar que la solución obtenida no sólo puede hacer que la ecuación sea verdadera, sino también hacer que el problema de aplicación sea significativo.

Adjunto: Al formular una ecuación, iguale ambos lados de la ecuación.

Papel de muestra:

1. Rellena el formulario con paciencia. (Cada pregunta vale 3 puntos, * * * 30 puntos)

El recíproco de 1. -2 es, el recíproco es, el valor absoluto es.

2. Si |x|=6, entonces x = .3. Cálculo: =

4.x es 6 mayor que la mitad, la ecuación contable es.

5. Un submarino está realizando una misión a -50 m y hay un tiburón navegando a 10 m directamente arriba, por lo que la altura del tiburón es de metros.

6. Utilice "grados, minutos, segundos" para expresar: 8,31 grados = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.

7.1-2 3-4 5-6 … 87-88=

8. Si se conoce, el valor de la expresión algebraica es.

9. Ahora se define una nueva operación: entonces.

10. Hay un asiento en la primera fila del auditorio, y hay 1 asiento en cada fila detrás, por lo que hay un asiento en la fila N.

Elige con cuidado. (Cada pregunta vale 3 puntos, * * * 30 puntos)

11. El peso total de la nave espacial Shenzhou-5 es 7.790.000 gramos. Mantenga dos cifras significativas y utilice el símbolo de división para expresarlo como (). .

A, B, C, D, 8

12 Se sabe que 2 es solución de la ecuación 3X a=0 con respecto a X, entonces el valor de A es. ().

A.–6 b .–3 c .–4d .–5

13.

A. Puede ser negativo. b. No puede ser un número negativo

C. Puede ser negativo o positivo.

14. Si se conoce el cuadrado de un número, entonces el cubo del número es ().

ABC o d o

15. La siguiente fórmula es correcta ()

a . =-x-y-z

c . x 2y-2z = x-2(z y)d .-a c d b =-(a-b)-(-c-d)

16. En y C, A ‖ B y A ‖ C, entonces la relación entre la recta A y la recta C es ().

a. Intersección b. Paralela c. Perpendicular d. Incertidumbre

17 Tome tres puntos A, B y C en una línea recta, de modo que AB=9cm. 4cm. Si O es el punto medio del segmento AC, entonces el segmento OB=( )cm.

A.2.5 B.1.5 C.3.5 D.5

18. La ecuación () se puede secuenciar según la relación cuantitativa de "La diferencia de X menos 8 veces Y es sale igual a 8".

a, x-8y=8 B, 8(x-y)=8 C, 8x-y=8 D, x-y=8×8

19. es igual a 3a 2b, el otro lado es mayor que a-b, por lo que el perímetro de este rectángulo es ().

a . 14a 6b b . 7a 3b c . 10a 10b d . 12a 8b

20. reducir significativamente los precios de los medicamentos. El precio de un determinado medicamento aumentó un 30% en 1999 y bajó un 70% en 2003. Entonces el precio de este medicamento antes del aumento de precio en 1999 era: ()

A.B.

C.D.

3. Responda con atención (***40 puntos).

21. Esta pregunta tiene tres preguntas cortas, cada una con un valor de 4 puntos.

(1) Calcular (2) Resolver la ecuación:

(3) Resolver primero, luego evaluar

22. un ángulo es igual a este 4 veces el ángulo suplementario de un ángulo, encuentra la medida de este ángulo. (5 puntos)

23. Como se muestra en la figura, do⊥oe.bc (5 puntos)

(1) Haga tantos como sea posible sin agregar otras condiciones. Escribe la relación de igualdad (al menos 3) sobre los ángulos en la figura;

(2) Si ∠ COE = 35, encuentra el grado de ∠AOD.

24. La siguiente tabla muestra las opiniones de los estudiantes de la Clase 2, Grado 1, de la Escuela Secundaria de Guangming sobre "Cuando tus padres regresen a casa, ¿tomarás la iniciativa de servirles un vaso de agua?" 30 personas que toman la iniciativa de echar agua, y 30 personas que ocasionalmente vierten agua, 20 personas, 10 personas no echaron agua.

(1) Calcular el grado en que el ángulo central de cada sector está ocupado por diversos tipos de personas. (3 puntos)

(2) Haz un abanico y marca los porcentajes. (3 puntos)

25. La figura ① es un triángulo, la figura 2 se obtiene conectando los puntos medios de los tres lados del triángulo respectivamente; luego conecta los puntos medios de los tres lados del triángulo pequeño en el; medio de la Figura ②, Obtenga la Figura ③.

(1) La figura (2) tiene _ _ _ _ triángulos; la figura ③ tiene _ _ _ _ triángulos. (2 puntos por cada espacio)

(2) Continúe como arriba. ¿Cuántos triángulos hay en la primera figura?

(Usar expresiones algebraicas para expresar conclusiones) (2 puntos)

26. Si cada persona planta 10 árboles, quedarán 6 árboles sin plantar; si cada persona planta 12 árboles, quedarán 6 árboles menos. ¿Cuántas personas plantan árboles? ¿Cuántos árboles hay? (6 puntos)

[Editar este párrafo] Ecuaciones cuadráticas (grupo)

People's Education Edition estudiará matemáticas de séptimo grado en el próximo volumen, y Hebei Education Edition estudiará matemáticas de séptimo grado en el próximo volumen, Matemáticas.

La definición de ecuación lineal de dos variables: una ecuación integral lineal de dos variables con índice 1 se llama ecuación lineal de dos variables.

La definición de un sistema de ecuaciones lineales de dos variables: Dos ecuaciones lineales que contienen dos incógnitas se denominan sistema de ecuaciones lineales de dos variables.

Solución de una ecuación lineal de dos variables: El valor de las dos incógnitas que iguala los valores de ambos lados de la ecuación lineal de dos variables se llama solución de la ecuación lineal de dos variables.

Soluciones de sistemas de ecuaciones lineales de dos variables: Dos soluciones comunes a sistemas de ecuaciones lineales de dos variables se denominan soluciones de sistemas de ecuaciones lineales de dos variables.

Solución general y eliminación: Resuelve las incógnitas del sistema de ecuaciones una a una de mayor a menor.

Existen dos métodos para eliminar elementos:

Método de eliminación por sustitución

Ejemplo: Resolver el sistema de ecuaciones x y = 516x 13y = 89②.

Solución: Llevar ③ a ② desde ① de x=5-y③, obtener 6(5-y) 13y=89, obtener y=59/7.

Coloca y=59/7 en ③ para obtener x=5-59/7, es decir, x=-24/7.

∴x=-24/7, y=59/7

Esta solución es el método de eliminación por sustitución.

Método de suma, resta y eliminación

Ejemplo: Resolver el sistema de ecuaciones x y=9① x-y=5②.

Solución: ① ②, 2x=14, es decir, x=7.

Poner x=7 en ①, obtener 7 y=9, obtener y=-2.

∴x=7, y=-2

Esta solución es suma, resta y eliminación de elementos.

Hay tres soluciones para un sistema de ecuaciones lineales bidimensionales:

1 Hay un conjunto de soluciones.

Por ejemplo, la solución del sistema de ecuaciones X Y = 5 16x 13Y = 89 ② es x=-24/7, y=59/7.

2. Existen innumerables soluciones.

Por ejemplo, el sistema de ecuaciones.

3. Sin solución

Por ejemplo, el sistema de ecuaciones X Y = 412x 2Y = 10②, porque la ecuación simplificada ② es x y=5, lo cual es inconsistente con la ecuación ①, entonces este tipo de sistema de ecuaciones no tiene solución.

[Editar este párrafo] Ecuación lineal tridimensional

Definición: Similar a la ecuación lineal de dos variables, la ecuación lineal de tres combinaciones contiene tres incógnitas.

La solución al sistema de ecuaciones lineales de tres variables: similar al sistema de ecuaciones lineales de dos variables, se utiliza el método de eliminación para eliminar los elementos paso a paso.

Análisis de problema típico:

Para fomentar la conservación del agua en una zona determinada, los estándares de cobro del agua del grifo son los siguientes: si cada hogar utiliza menos de 10 toneladas de agua al mes , se cobrará a 0,9 yuanes por tonelada; si excede las 10 toneladas, se cobrará a 1,6 yuanes por tonelada; si excede las 20 toneladas, se cobrará a 2,4 yuanes por tonelada; En un mes, el usuario A pagó 16 yuanes más que el usuario B y el usuario B pagó 7,5 yuanes más que el usuario C. Se sabe que el usuario C usa menos de 10 toneladas de agua y el usuario B usa más de 10 toneladas de agua, pero menos de 20 toneladas. Pregunta: ¿Cuántas facturas de agua pagan los usuarios A, B y C cada mes (calculadas en toneladas)?

Solución: supongamos que el partido A usa x toneladas de agua, el partido B usa y toneladas de agua y el partido C usa z toneladas de agua.

Al parecer, el usuario A utilizó más de 20 toneladas de agua.

Por lo tanto, el pago de la Parte A: 0,9 * 10 1,6 * 10 2,4 *(x-20)= 2,4x-23.

Pago: 0,9*10 1,6*(Y-10) = 1,6Y-7.

Pago C: 0,9z

2,4x-23=1,6y-7 16

1,6y-7=0,9z 7,5

Simplificar

3x-2y=40 - (1)

16y-9z=145 - (2)

X=(2y 40)/3 de (1)

Entonces, sea y = 1 3k, 3

Cuando k = 4, y = 13, x = 22, sustituya (2) para obtener z=7.

Cuando k=5, y=16, sustituye (2), z no tiene solución entera.

Cuando k=6, y=19, sustituye (2), z no tiene solución entera.

Por lo tanto, A usa 22 toneladas de agua, B usa 13 toneladas de agua y C usa 7 toneladas de agua.

El consumo de agua del Partido A es de 29,8 yuanes, el consumo de agua del Partido B es de 13,8 yuanes y el consumo de agua del Partido C es de 6,3 yuanes

[Editar este párrafo] Ecuación cuadrática de una variable

La People's Education Press aprenderá matemáticas de noveno grado, Volumen 1, y la Hebei Education Press aprenderá matemáticas de noveno grado, Capítulo 29.

Definición: Una ecuación integral tiene una incógnita y el grado más alto de la incógnita es 2. Esta ecuación se llama ecuación cuadrática de una variable.

La transformación de una ecuación lineal a una ecuación cuadrática es un cambio cualitativo. En general, las ecuaciones cuadráticas son mucho más complejas en concepto y solución que las ecuaciones lineales.

Forma general: ax ^ 2 bx c = 0 (a≠0)

Hay cuatro soluciones generales:

Método de fórmula (método de raíz cuadrada directa)

4. Método de emparejamiento

[14] Multiplicación cruzada.

Método de descomposición factorial

Debido a mi energía limitada, no daré ejemplos de cómo resolverlo. Espero que alguien pueda ayudar.

1. Método de la raíz cuadrada directa:

El método de la raíz cuadrada directa es un método para resolver ecuaciones cuadráticas de una variable utilizando raíces cuadradas directas. Utilice el método de la raíz cuadrada directa para resolver (x-m)2=n (n≥0).

Resuelve la ecuación como x = m.

Ejemplo 1.

Resuelva la ecuación (1)(3x 1)2 = 7(2)9 x2-24x 16 = 11.

Análisis: (1) Esta ecuación es obviamente fácil de resolver usando el método de aplanamiento directo (2) El lado izquierdo de la ecuación es completamente plano (3x-4)2 y el lado derecho = 11. >0, entonces

Esta ecuación también se puede resolver usando el método de raíz cuadrada directa.

(1) Solución: (3x 1)2=7×

∴(3x 1)2=5

∴ 3x 1 =(Ten cuidado de no perder Solución)

∴x=

∴La solución de la ecuación original es x1=, x2=.

(2) Solución: 9 x2-24x 16 = 11.

∴(3x-4)2=11

∴3x-4=

∴x=

∴Solución del original ecuación Es x1=, x2=.

2. Método de coincidencia: utilice el método de coincidencia para resolver la ecuación ax2 bx c=0 (a≠0).

Primero, mueve la constante c al lado derecho de la ecuación: AX2 BX =-C

Convierte el término cuadrático a 1: x2 x =-

Suma la mitad del cuadrado del coeficiente de primer orden a ambos lados de la ecuación: x2 x ( )2=- ( )2.

El lado izquierdo de la ecuación se vuelve completamente plano: (x )2=

Cuando b2-4ac≥0, x =

∴x= (Este es la fórmula radical)

Ejemplo 2. Usa el método de emparejamiento para resolver la ecuación 3x2-4x-2=0

Solución: mueve el término constante al lado derecho de la ecuación 3x2-4x=2.

Convierte el coeficiente del término cuadrático a 1: x2-x =

Suma la mitad del cuadrado del coeficiente del término de primer orden a ambos lados de la ecuación: x2-x ( )2 = ( )2 .

Fórmula: (x-)2=

Cuadrado directo: x-=

∴x=

La solución del original la ecuación es x1=, x2=.

3. Método de fórmula: convierte la ecuación cuadrática a una forma general y luego calcula el valor del discriminante △=b2-4ac. Cuando b2-4ac≥0, coloque todos los elementos.

Sustituye los valores de los coeficientes A, B y C en la fórmula x=(b2-4ac≥0) para obtener las raíces de la ecuación.

Ejemplo 3. Usa el método de la fórmula para resolver la ecuación 2x2-8x=-5

Solución: cambia la ecuación a su forma general: 2x2-8x 5=0.

∴a=2, b=-8, c=5

B2-4ac = (-8)2-4×2×5 = 64-40 = 24 gt; 0

∴x= = =

Las soluciones de la ecuación original son x1=, x2=.

4. Método de factorización: Transformar la ecuación en una forma con un lado igual a cero, y descomponer el trinomio cuadrático del otro lado en el producto de dos factores lineales, de modo que,

Los dos factores lineales son iguales a cero respectivamente, lo que da como resultado dos ecuaciones lineales. Al resolver estas dos ecuaciones lineales se obtienen dos raíces que estaban en el sistema original.

Raíz. Este método de resolver ecuaciones cuadráticas se llama factorización.

Ejemplo 4. Resuelve la siguiente ecuación factorizando:

(1)(x 3)(x-6)=-8(2)2 x2 3x = 0

(3) 6x2 5x - 50=0(investigación opcional)(4)x2-2( )x 4=0(investigación opcional)

(1) Solución: (x 3)(x-6)=-8 Simplifique la clasificación.

X2-3x-10=0 (el lado izquierdo de esta ecuación es un trinomio cuadrático y el lado derecho es cero).

(x-5)(x 2)=0 (factorizando factores en el lado izquierdo de la ecuación)

∴x-5=0 o x 2=0 (convertido a Dos ecuaciones lineales)

∴x1=5, x2=-2 es la solución de la ecuación original.

(2) Solución: 2x2 3x=0

X(2x 3)=0 (factoriza el lado izquierdo de la ecuación elevando el factor común)

∴x=0 o 2x 3=0 (convertido en dos ecuaciones lineales)

∴x1=0, x2=- es la solución de la ecuación original.

Nota: Algunos estudiantes tienden a perder la solución de x=0 al realizar este tipo de problemas. Cabe recordar que existen dos formas de resolver una ecuación cuadrática.

(3) Solución: 6x2 5x-50=0

(2x-5)(3x 10)=0 (Al factorizar por multiplicación cruzada, se debe prestar especial atención a la signo)

2x-5 = 0 o 3x 10=0.

∴x1=, x2=- es la solución de la ecuación original.

(4) Solución: x2-2( )x 4 =0 (∵4 se puede descomponer en 2.2, ∴Esta pregunta se puede factorizar).

(x-2)(x-2 )=0

∴x1=2, x2=2 es la solución de la ecuación original.

Ecuación cuadrática de dos variables: una ecuación integral que contiene dos incógnitas. El grado más alto de la incógnita es 2.

[Editar este párrafo] Nota

En términos generales, una ecuación lineal con n incógnitas es una ecuación con 1 término desconocido y el coeficiente del término lineal no es igual a 0.

Las ecuaciones lineales N-dimensionales son un sistema de ecuaciones compuesto por varias ecuaciones lineales N-dimensionales (excepto las ecuaciones lineales unidimensionales).

Una ecuación unidimensional de orden A contiene; un número desconocido Una ecuación cuyo grado más alto de término desconocido es A (excepto para ecuaciones lineales unidimensionales);

Una ecuación unidimensional de orden A es una ecuación compuesta por varios números unidimensionales de orden A ecuaciones (excepto ecuaciones lineales unidimensionales);

La ecuación de orden A N-dimensional es una ecuación que contiene N incógnitas y el grado más alto del término desconocido es A (excepto ecuaciones lineales unidimensionales)

La ecuación de orden A N-dimensional se compone de varias ecuaciones compuestas de ecuaciones de grado A N-dimensional (excepto ecuaciones lineales unidimensionales);

Entre las ecuaciones (conjunto; ), las ecuaciones (conjuntos) con más incógnitas que ecuaciones se denominan ecuaciones (conjuntos) indefinidas, dichas ecuaciones (conjuntos) generalmente tienen innumerables soluciones.

Las entradas de la Enciclopedia Baidu son solo de referencia, si necesita resolver problemas específicos.

(Especialmente en los campos legal y médico), se recomienda consultar a profesionales en los campos relevantes. Esta entrada me resulta útil

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Lectura ampliada:

1. Respuestas de referencia

2.1.

p>

3.1, 2, ,2 2, 3, 4, 5,

4.6, 8, 18, 36 7, -44 8, -17 9, 13 10,

5.2. Cada pregunta vale 3 puntos

6.11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

7. p>3.21 (1) Solución: Fórmula original =...2 puntos.

9.=

10.=............1.

11.(2) Solución: Ambos lados de la ecuación Multiplica por 15 para obtener

12.............................2 puntos.

13. Sin corchetes:

14. Elementos transferidos:

15. Fusionar puntuaciones de elementos similares: ....... .........1.

16. Si ambos lados se dividen por -2, x =-2............ ..... ................................................. ......................................... ......................... ......................... ........

17. (3) Solución: Fórmula original =.......1 punto.

18.=............1.

19. Cuando X=2, y =-1, la fórmula original =. 2 puntos.

20.22. Solución: Sea este ángulo x grados, entonces su ángulo suplementario es (180-x) grados.

21. El ángulo suplementario es (90-x) grados, lo que significa:...1 punto.

22.180-x = 4 (90-x)........................ 2 puntos.

23. Solución: x = 60.............1 punto.

24. La medida de este ángulo es 60 grados...1 minuto.

25.23, solución: ∠DOA=∠EOC, ∠DOB=∠AOE, ∠AOB=∠AOC,

26.∠AOB=DOE, ∠AOC=∠DOE (escribir 1, ***3).

27.(2)∠AOD=35? ............2 puntos.

28.24. Solución: (1) ¿Tomar la iniciativa de verter agua representa 180? , ocasionalmente 120? , 60 no vierte agua? ...'3 puntos'

29. (2) Omitir...3 puntos

30.25, (1)5, 9 (2) ..... .. ................................................. ............. ................................................. ................................ ...................... ............

31.26, Solución: Si hay Si X personas plantan árboles, habrá (10X 6) árboles.

32. A juzgar por el significado de la pregunta

33,3 puntos.

34. La solución es X=6, entonces 10x 6 = 66............1 punto.

35 Respuesta: Hay 6 personas plantando árboles y 66 árboles. .....1 en punto