Problema de secuencia

Propongo un método para su referencia.

Solución: Conocida a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7.

(a 1+a3+a5+a7)-(a2+a4+a6)= 42(1), a1+a4+a7=27 (2)

Y a1 , a3, a5, a7 son secuencias aritméticas, entonces a1+a7=a3+a5.

A2, A4 y A6 son series geométricas, entonces ¿existe Q tal que a4=a2*q a6=a2*q? (3)

Es fácil saber que A1, A2, A3, A4, A5, A6 y A7 son números enteros.

De (1)(2), a 1+A3+A5+A7 = 2(a 1+A7)= 2[27-A4]= 42+(A2+A4+A6).

Según (3)

a2(q?+3q+1)=12

12 tiene 1, 2, 3, 4, 6, 12 factor.

q es obviamente un número entero.

Entonces q solo puede tomar 1.

q? +3q=0 a2=12

q toma 0 o -3.

Entonces a4=0 o a4=-36.