Edición de la Universidad Normal de Beijing Matemáticas de quinto grado Volumen 1 Unidad 2 Plan de lección de simetría y traducción axial
Objetivos didácticos de la simetría axial y la traslación
2. Figuras axisimétricas. 3. Ser capaz de participar activamente en actividades de aprendizaje de matemáticas y aumentar la curiosidad por aprender matemáticas.
4. Saber utilizar gráficos para describir algunos fenómenos del mundo real, y sentir que las matemáticas están estrechamente relacionadas con la vida diaria.
Puntos clave de la unidad: Ser capaz de juzgar correctamente figuras axialmente simétricas, dibujar la otra mitad de figuras axialmente simétricas en papel cuadriculado y dominar la traducción de figuras.
Dificultad de la unidad: los estudiantes pueden dibujar el eje de simetría de una figura axialmente simétrica en papel cuadriculado para dominar la traslación de la figura y dibujar la dirección horizontal o vertical de la figura trasladada.
Análisis de libros de texto: esta unidad continúa estudiando figuras axialmente simétricas y utiliza el método de plegado para determinar el eje de simetría de figuras axialmente simétricas. Continúe aprendiendo la traducción y traduzca los gráficos simples en el papel cuadriculado dos veces seguidas. En términos de disposición del contenido, primero aprenda simetría, luego aprenda simetría axial y luego aprenda traducción. Al final de la unidad, habrá un ejercicio práctico.
En términos generales, la simetría axial y la traslación son dos transformaciones gráficas básicas. La simetría y la traducción de gráficos juegan un papel importante para ayudar a los estudiantes a establecer conceptos espaciales y dominar los métodos de reducción del pensamiento matemático. Al diseñar la observación, la operación y otras actividades, el libro de texto permite a los estudiantes comprender mejor las figuras axialmente simétricas y sus ejes de simetría, dibujar los ejes simétricos de figuras axialmente simétricas en papel cuadriculado y completar figuras axialmente simétricas simples en papel cuadriculado. El libro de texto también permite a los estudiantes dominar la traducción de gráficos traduciendo gráficos en papel cuadriculado y dibujando los gráficos traducidos en dirección horizontal o vertical. El estudio de esta parte del conocimiento es de gran importancia para que los estudiantes comprendan y comprendan la posición y transformación de los gráficos, enriquezcan los métodos de pensamiento matemático de los estudiantes, desarrollen los conceptos espaciales de los estudiantes y mejoren el uso de los métodos de pensamiento de transformación por parte de los estudiantes para explorar y resolver. Problemas de "espacio y gráficos".
1. Presente ejemplos ricos e interesantes a los estudiantes, para que puedan comprender completamente el fenómeno de la simetría axial y la traducción, como figuras planas básicas con las que los estudiantes están familiarizados, imágenes de izar la bandera nacional, cajones. y teleféricos de gran altitud, etc. Deje que los estudiantes sientan que las transformaciones gráficas, como la simetría axial y la traducción, se utilizan ampliamente en la vida. 1. Combinado con ejemplos, percibe la traslación circundante y la simetría axial.
2. Experimente el conocimiento de la transformación gráfica en operaciones prácticas, domine las habilidades de la transformación gráfica y desarrolle el concepto de espacio. En los materiales didácticos se organizan actividades prácticas como doblar, cortar y dibujar, que no solo permiten a los estudiantes profundizar su experiencia de las características de la transformación gráfica, mejorar sus habilidades prácticas, sino que también brindan una plataforma para los estudiantes. 'Creatividad única y rica imaginación. El contenido de esta unidad se aprende con base en el conocimiento de simetría del primer párrafo, sentando las bases para un mayor aprendizaje de las transformaciones gráficas. 3. Integrar el valor cultural de las matemáticas y cultivar la comprensión de la belleza. Los materiales didácticos se enseñan en forma de demostraciones tanto como sea posible.
A través del análisis, los estudiantes pueden darse cuenta gradualmente de las maravillas del diseño de patrones, dominar algunas habilidades simples de diseño de patrones y cumplir con los requisitos de "uso flexible". de simetría axial y traslación en el diseño de patrones".
Sección 1: Re-comprensión de la simetría axial
[Contenido didáctico] Re-comprensión de la simetría axial, páginas 21~22
[Objetivos didácticos]
1. Una mayor comprensión de las características de las figuras axialmente simétricas determinará si una figura es axialmente simétrica.
2. Puedes encontrar el eje de simetría de una figura axialmente simétrica plegando y dibujando durante la operación. [Enfoque de enseñanza] A través del proceso de exploración y comprensión de las características de las figuras axialmente simétricas, podrá juzgar si una figura es axialmente simétrica.
[Dificultad didáctica] Expresar correctamente el eje de simetría de una figura axialmente simétrica.
[Horario del curso] 1 hora de clase
[Preparación de la enseñanza] material didáctico ppt
[Proceso de enseñanza]
Primero, el nuevo curso Introducción
Profesor: ¿Qué gráficos planos hemos aprendido?
Estudiante: ¿Rectángulo, cuadrado, triángulo, paralelogramo, trapezoide? Maestro: ¿Puedes decir las características de estos gráficos planos respectivamente? Maestro: Los estudiantes están muy familiarizados con estas formas planas. Si los doblo por la mitad, encuentro otra característica en ellos.
Estudio: Determinar si son figuras axisimétricas.
Profe: ¿Conoces la simetría axial?
Se introducen las características y el eje de simetría de los gráficos axisimétricos. Maestro: En esta lección, continuaremos aprendiendo sobre la simetría axial.
En segundo lugar, explora nuevos conocimientos
Profesor: Entonces, ¿cuáles de estas figuras planas son axialmente simétricas? El material didáctico muestra el plano de planta en la página 21 del libro de texto.
Cooperación grupal: los estudiantes primero adivinan qué figuras son simétricas axialmente y luego verifican sus conclusiones doblándolas por la mitad. Comuníquese con valentía, manténgase saludable y guíe a los estudiantes para que aclaren la base de sus juicios. Por lo tanto, los rectángulos, los cuadrados, los triángulos equiláteros, los trapecios isósceles, los rombos y los cuadriláteros especiales son todas figuras axialmente simétricas.
Profe: A continuación, dibujas un rectángulo en un trozo de papel cuadrado de modo que su largo y ancho sean 6 cuadrados y 4 cuadrados respectivamente. ¿Se puede encontrar el eje de simetría sin doblar el papel?
Guía a los estudiantes para que encuentren su eje de simetría contando cuadrados. Maestro: ¿Puedes dibujar los ejes de simetría de estas figuras planas? Elige cualquier figura axisimétrica que te guste y dibuja su eje de simetría.
Los estudiantes lo intentan de forma independiente y luego se comunican.
Profesor: Al dibujar el eje de simetría generalmente se utilizan puntos y líneas, es decir, se utilizan líneas de puntos para representar el eje de simetría.
Los estudiantes practican dibujando los ejes de simetría de otras formas.
Profe: ¿Qué nuevos descubrimientos has hecho a través del diálogo y la pintura? Los estudiantes concluyen que un rectángulo tiene dos ejes de simetría, un cuadrado tiene cuatro ejes y un triángulo isósceles tiene un eje.
Un triángulo equilátero tiene tres ejes de simetría, un trapecio isósceles tiene un eje de simetría y un rombo tiene dos ejes de simetría.
3. Ejercicios de consolidación: Completa los ejercicios 1 y 2 de la página 22 del libro de texto.
4. Resumen de la clase: ¿Qué aprendiste de esta clase?
Verbo (abreviatura de verbo) asignar
[Diseño de pizarra]
¿Rectángulo, cuadrado, triángulo equilátero, trapezoide isósceles, rombo? El eje de simetría está representado por una línea discontinua.
Sección 2 Identificación de la simetría del eje II
[Contenido didáctico] Recomprensión de la simetría del eje Páginas 23~24
[Objetivos didácticos]
1. Los estudiantes pueden comprender mejor las características de la simetría axial haciendo dibujos.
2. Capaz de dibujar la otra mitad de la figura axialmente simétrica en papel cuadriculado según sea necesario para dibujar la figura axialmente simétrica de una figura.
[Enfoque de enseñanza] Puede dibujar la otra mitad de la figura axialmente simétrica en el papel cuadrado según sea necesario y dibujar la figura axialmente simétrica de una figura.
[Dificultades de enseñanza] Experimenta el proceso de dibujo y domina el método de dibujo.
[Horario del curso] 1 hora de clase
[Preparación de la enseñanza] material didáctico ppt
[Proceso de enseñanza]
Primero, el nuevo curso Introducción
Profe: ¿Recuerdas el juego de mirarte al espejo? Juguemos a mirarnos en el espejo.
Estudiante: Tomarte fotografías, ¿números y números?
Recuerda qué conocimientos matemáticos hemos aprendido mirándonos al espejo.
Guía a los estudiantes a responder las características de las figuras axialmente simétricas formadas dentro y fuera del espejo. ¿Son los dos lados simétricos, iguales en tamaño, iguales en distancia y opuestos en dirección?
Profesor: En esta lección, continuaremos aprendiendo el conocimiento de la simetría axial en base a estas características de los gráficos axialmente simétricos. Escritura en la pizarra: Recomprensión de la simetría axial II
2. Explorar nuevos conocimientos y mostrar la imagen del tema del libro de texto 1 Media casa pequeña
1. ¿Finalizado?
2. Utilizar nuestros conocimientos sobre figuras axisimétricas. ¿Puedes dibujar la otra mitad de una figura axisimétrica?
3. Si te pidieran que dibujaras, ¿qué dibujarías en la escuela secundaria?
4. Muéstrame la casa completa que Naughty dibujó basándose en la mitad del diagrama temático del libro de texto de una pequeña casa axialmente simétrica. ¿Lo dibujó correctamente?
5. Los estudiantes observan y piensan de forma independiente y se comunican en grupos. 6. Guíe a los estudiantes para que descubran que la pequeña casa que dibujó es asimétrica. La razón de la asimetría es que el rectángulo en el lado inferior derecho de la casa y el rectángulo en el lado inferior izquierdo de la casa no están a muchas cuadras del eje de simetría.
7. ¿Puedes intentar dibujar la casita correcta? ¿A qué debo prestar atención?
8. Los estudiantes llegan a una conclusión: la mesa triangular en el lado izquierdo del techo está a tres espacios del eje de simetría, y el lado derecho también está a tres espacios del eje de simetría. La pared izquierda está a dos cuadrados del eje de simetría y la pared derecha está a dos cuadrados del eje de simetría. Las puertas izquierda y derecha están a 1 cuadra del eje de simetría.
9. Mostrar el tema del libro de texto. Figura 2. ¿Puedes intentar dibujar la otra mitad de esta forma en papel cuadriculado a lo largo del eje de simetría? 10. Después de que los estudiantes completen el trabajo de forma independiente, discuta en grupo y resuma inicialmente los pasos y métodos para dibujar la otra mitad de la figura axialmente simétrica.
11. Guíe a los estudiantes para que informen y resuman. Cómo dibujar la otra mitad de una figura axialmente simétrica.
(1) Encuentre los puntos clave de un gráfico determinado, como los vértices del gráfico, las intersecciones de segmentos de línea, los puntos finales, etc. ⑵ Estadísticas o medición de puntos clave de gráficos.
⑶ Encuentra el punto de simetría del punto clave en el otro lado del eje de simetría.
(4) Conecta los puntos en el orden de la figura dada y dibuja la otra mitad de la figura dada.
12. Modificar la asignación nuevamente según el método.
En tercer lugar, ejercicios de consolidación
1. Completa el dibujo de la página 23 del libro de texto. 2. Completa la página 24 del libro de texto y los ejercicios 1 y 2.
3. Diseñar una figura axialmente simétrica sobre papel.
4. Resumen de la clase: ¿Qué ganaste? ¿A qué cuestiones debemos prestar atención al dibujar figuras axialmente simétricas?
Asignación de verbo (abreviatura de verbo)
[
Diseño de pizarra]
Identificación axisimétrica II 1, buscando puntos clave p>
2. Encuentra un punto de simetría 3. Dibujar puntos y conectar líneas
Sección 3 Traducción
[Contenido didáctico] Páginas de traducción 25 ~ 26
[Propósito didáctico] Permitir que los estudiantes comprendan mejor la situación específica Traducción de gráficos medianos, capaz de realizar dos traslaciones horizontales y verticales consecutivas de gráficos simples sobre papel cuadrado.
[Enfoque de enseñanza] Puede dibujar un gráfico traducido simple según sea necesario y juzgar la dirección y la distancia de la traducción en función del gráfico antes y después de la traducción.
[Dificultades de enseñanza] Comprender la transformación de traducción de gráficos, explorar sus propiedades básicas y establecer conceptos espaciales intuitivos.
[Horario del curso] 1 hora de clase
[Preparación docente] material didáctico ppt
[Proceso docente]
1. /p>
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1. En la pantalla de la computadora, usamos líneas de puntos para representar los gráficos originales y líneas sólidas para representar los gráficos movidos. El gráfico se está moviendo.
¿En qué dirección se traduce el gráfico?
¿Cuántos espacios se mueve hacia la izquierda o hacia la derecha? ¿Cómo lo sabes?
2. Siempre que tomemos un punto y cuentemos cuántas celdas se ha movido hacia la derecha desde su punto correspondiente, podremos saber cuántas celdas se ha movido la figura. También puedes tomar un borde o parte de la forma y observarlo para ver cuántos cuadrados se ha trasladado un borde o parte de la forma.
3. Revelar el tema.
En segundo lugar, coopere, intercambie y explore nuevos conocimientos.
1. Explore el método de dibujar gráficos después de la traducción horizontal.
Muestra la imagen del tema del libro de texto: haz una solicitud y mueve la bandera 4 espacios hacia la izquierda.
Los estudiantes intentan hacer un dibujo después de que la bandera se ha movido 4 espacios hacia la izquierda.
El profesor patrulla para descubrir los errores típicos y posibles errores de los estudiantes.
¿La distancia entre dos figuras se malinterpreta como la distancia de traslación de una figura, la dirección de traslación es incorrecta y la forma o el tamaño de la figura traducida no coincide con la figura original?
Guía a los estudiantes para que discutan y descubran que para mover la bandera 4 espacios hacia la izquierda, primero se debe determinar la dirección. Podemos dibujar una pequeña flecha para representar una traslación a la izquierda, y luego encontrar los puntos clave en el gráfico, los cuatro vértices de la bandera y los puntos debajo del asta de la bandera, y luego traducir los puntos clave por el número correspondiente de cuadrados, y finalmente conecte los puntos en una línea y dibuje el mismo gráfico que la imagen original. Después de la traducción, la bandera solo cambió su posición, pero no su forma ni su tamaño.
Los estudiantes revisan sus respuestas.
2. Explore el método de dibujo de gráficos después de la traducción vertical.
Intenta mover la bandera 4 espacios hacia arriba. Cuéntame cómo te involucras en el grupo.
El proceso de agrupar informes y mover banderas hacia arriba.
Guíe a los estudiantes para que descubran que ya sea hacia la izquierda o hacia arriba, el método de traducción es básicamente el mismo, pero la dirección de traducción es diferente.
3. Resume el método de dibujar una figura después de su traducción. Primero, elige un punto. Es decir, seleccione algunos puntos de la figura original que determinen la forma y el tamaño de la figura, como los vértices de las cuatro esquinas de un cuadrado.
En segundo lugar, mueve el punto. Es decir, el punto seleccionado debe trasladar un número específico de cuadrados en una dirección específica. En tercer lugar, la formación de puntos de conexión.
En tercer lugar, practica y consolida nuevos conocimientos
1. Dibuja una figura en el papel cuadriculado en la que el barco baja 3 casillas y luego se mueve 4 casillas hacia la derecha. Guíe a los estudiantes para que dibujen una figura con dos traducciones y luego comunique el proceso de traducción.
2. Completa las preguntas 1, 2, 3 y 4 de la página 25 del libro de texto.
4. Resumen de la clase ¿Qué aprendiste de esta clase? Método de traducción gráfica
Asignación de verbo (abreviatura de verbo)
[Diseño de pizarra] Traducción
Punto de partida Punto de movimiento Formación de punto de conexión
No. Cuatro secciones Apreciación y diseño
[Contenido didáctico] Apreciación y diseño Páginas 27~28
[Objetivos didácticos]
1. Los estudiantes pueden familiarizarse más con la simetría axial y los fenómenos de traslación que han aprendido.
2. Aprecia hermosos gráficos simétricos y sé capaz de diseñar tus propios patrones.
[Enfoque de la enseñanza] Al apreciar y diseñar patrones, los estudiantes pueden familiarizarse más con los fenómenos de simetría axial y traducción que han aprendido.
[Dificultades de enseñanza] Apreciar bellos gráficos simétricos y ser capaz de diseñar tus propios patrones.
[Horario del curso] 1 hora de clase
[Preparación docente] material didáctico ppt
[Proceso de enseñanza]
Repaso introductorio: ¿Qué aprendimos sobre las transformaciones gráficas en esta unidad, es decir, la simetría axial y la traslación? Maestro: ¿Cuáles son los fenómenos de simetría axial y traslación en la vida? ¿Cuáles son las características de estos dos fenómenos?
Informe gratuito.
En segundo lugar, aprecia el patrón.
1. Importa el tema.
Profesor: Estudiantes, ¿quieren ser un pequeño diseñador? Hoy, aprendamos juntos a apreciar el diseño. Mientras estudies mucho, creo que podrás diseñar patrones hermosos.
Escritura en pizarra: Apreciación y diseño
2. Muestre el material educativo y aprecie el diseño.
3. Hablemos de ello.
Maestra: ¿Qué forma cambia el patrón de la imagen de arriba?
Debatir en grupos y luego comunicar.
4. Piénsalo.
Mostrar material didáctico.
¿Observar atentamente qué patrón se obtiene mediante qué transformación? Intercambie informes con compañeros de escritorio. Continúe dibujando en el papel cuadrado.
Tercero, patrón de diseño
1. Diseñar un patrón con simetría axial y traslación. 2. Comunicar y apreciar. Dime qué es bueno.
3. Actividades profesor-alumno, los profesores hacen preguntas y los alumnos se evalúan entre sí.
Cuarto, práctica y consolidación
1. Completa la página 28 del libro de texto, ejercicios 1, 2, 3 y 4. Resumen de la clase: El conocimiento de la simetría axial y la traslación se utiliza ampliamente en técnicas arquitectónicas bidimensionales y tridimensionales e imágenes geométricas, e involucra también otros campos. Espero que los estudiantes presten atención a la observación y se conviertan en excelentes diseñadores.
6. Disposición del trabajo
[Diseño de pizarra]
Apreciación y diseño
Simetría y traslación de ejes
Exhibición de trabajos de diseño de estudiantes