¿Fórmula de varianza? Fórmula de desviación estándar

Fórmula de desviación estándar: desviación estándar de la muestra = raíz cuadrada aritmética de la varianza = s = sqrt ((x1-x)+(x2-x)+...(xn-x))/(n-1)). Desviación estándar de la población = σ = sqrt ((x1-x)+(x2-x)+...(xn-x))/n). La fórmula para la varianza es S2 = 1/n[(x 1-x)2+(x2-x)2+...+(xn-x) 2].

Introducción a la varianza y la desviación estándar

Diferencia

La varianza es una medida del grado de dispersión cuando la teoría de la probabilidad y la varianza estadística miden una variable aleatoria o un conjunto de datos. La varianza en la teoría de la probabilidad mide la desviación de una variable aleatoria de su expectativa matemática (es decir, su media). La varianza (varianza de la muestra) en estadística es el promedio de las diferencias al cuadrado entre cada valor de muestra y la media de todos los valores de muestra. En muchos problemas prácticos, es de gran importancia estudiar la varianza, es decir, la desviación.

Desviación estándar

La desviación estándar, también llamada error cuadrático medio en el entorno chino, es la raíz cuadrada de la desviación media aritmética del cuadrado medio, representada por σ. La desviación estándar es la raíz cuadrada aritmética de la varianza. La desviación estándar puede reflejar la dispersión del conjunto de datos. Es posible que dos conjuntos de datos con la misma media no tengan la misma desviación estándar.

En segundo lugar, la importancia de la varianza

Cuando la distribución de los datos está relativamente dispersa (es decir, los datos fluctúan mucho alrededor del valor promedio), la suma de los cuadrados de las diferencias entre cada uno los datos y el valor promedio son grandes, y la varianza es mayor cuando la distribución de datos está concentrada, la suma de los cuadrados de las diferencias entre cada dato y la media es pequeña; Por lo tanto, cuanto mayor es la varianza, mayor es la fluctuación de los datos; cuanto menor es la varianza, menor es la fluctuación de los datos.

La suma promedio de los cuadrados de la diferencia entre los datos de la muestra y la media muestral se llama varianza muestral; la raíz cuadrada aritmética de la varianza muestral se llama desviación estándar muestral. La varianza muestral y la desviación estándar muestral son medidas de la volatilidad muestral. Cuanto mayor sea la varianza o la desviación estándar de la muestra, más volátiles serán los datos de la muestra.