error cuadrático medio
2. Desviación estándar = raíz cuadrada aritmética de la varianza
El denominador en el signo de la raíz en la fórmula anterior es n (es decir, el número de muestras), porque el valor verdadero Generalmente se desconoce. Cuando el número de mediciones es infinito, su media es igual al valor verdadero, por lo que esta fórmula se aplica a todas las muestras de la población de medición. En este momento, el valor real es básicamente el mismo que el valor promedio.
Sin embargo, en el trabajo real, generalmente solo se mide una parte de la muestra de la población, por lo que todavía hay una desviación cuando se usa el valor medio en lugar del valor real para calcular la desviación estándar. A través de una serie de derivaciones matemáticas, podemos obtener:
Donde s 2 = [(x1-x) 2 (x2-x) 2 ...(xn-x) 2]/(n-1 )? (x es la media) Calcular la varianza puede eliminar el sesgo, también conocido como varianza insesgada. La desviación estándar (a menudo llamada desviación estándar) se puede obtener mediante el signo raíz de la varianza insesgada.
¿Cuál es el signo raíz de la fórmula de la desviación estándar en [(x1-x) 2 (x2-x) 2 ...(xn-x) 2] (es decir, la suma de (xi -x) 2)? Después de una simple transformación matemática, es =(x 1 ^ 2 x2 ^ 2 x3 ^ 2 ... xn 2)-n * x 2? (?Es decir, la suma de los cuadrados de todos los números menos el promedio multiplicado por el cuadrado del número de números)