Fórmula de cálculo de diferencia

La fórmula de varianza es una fórmula matemática y una fórmula importante en estadística matemática. Se aplica a varias cosas de la vida. Cuanto menor es la varianza, más estables son los datos y cuanto mayor es la varianza, más inestables son los datos.

Método de cálculo

Si el valor promedio de x1, x2, x3...xn es m, la fórmula de la varianza se puede expresar como:

Ejemplo 1 . Los resultados de las cinco pruebas para dos personas son los siguientes:

X: 50, 100, 100, 60, 50, con una puntuación media de E(X)=72.

Y: 73, 70, 75, 72, 70, puntuación media E(Y)=72.

Las puntuaciones medias son las mismas, pero x es inestable y se desvía mucho de la media. La varianza describe la desviación de una variable aleatoria de las expectativas matemáticas.

Una única desviación es el promedio de la varianza, es decir, el cuadrado de la desviación, que elimina la influencia del signo, y se registra como D(X):

La fórmula de cálculo directo separa los tipos discretos y continuos, específicamente: aquí hay un número. También se deriva una fórmula de cálculo: "La varianza es igual al cuadrado de la media menos el cuadrado de la media".

Entre ellas, se encuentran las fórmulas de cálculo discreto y continuo respectivamente. La varianza, conocida como desviación estándar o error cuadrático medio, describe el grado de fluctuación.

Natural

1. Supongamos que C es una constante, entonces D(C)=0 (constante sin fluctuación).

2.d (CX) = c2d (x) (extracción al cuadrado constante, c es una constante, x es una variable aleatoria)

Síndrome: especialmente D(-X)= D(X), D(-2X)=4D(X) (la varianza no es negativa).

3. Si X e Y son independientes entre sí, demuestre que los dos primeros términos son exactamente D(X) y D(Y), y el tercer término es cero cuando X e Y son independientes de entre sí. En particular, la suma término por término de premisas independientes puede ampliarse a términos finitos.

Debido a la inexactitud del sesgo del método, la varianza insesgada se utiliza a menudo en el análisis de muestras y se representa por S 2. Se obtiene dividiendo la suma de cuadrados de la diferencia entre el valor medio de cada valor de la muestra y la media poblacional por los grados de libertad (es decir, el número de muestras menos 1), es decir:

s^2=\frac{ \sum_{i=1}^n(x_{i}-\overline{x})^2}{n-1}