Cómo calcular la varianza de la escuela secundaria

El algoritmo de varianza de la escuela secundaria es: primero calcular el promedio de un conjunto de datos, luego encontrar el cuadrado de la diferencia entre cada dato y el promedio, y finalmente encontrar el promedio de estas diferencias al cuadrado.

1. El concepto de diferencia

La varianza es una estadística utilizada para medir la dispersión de un conjunto de datos, es decir, la desviación entre los datos y su media. Cuanto mayor es la varianza, mayor es la fluctuación de los datos; cuanto menor es la varianza, menor es la fluctuación de los datos.

2. Método de cálculo de la varianza

Supongamos que un conjunto de datos es x1, x2,..., xn, la media es μ y la varianza es σ 2. El cálculo El método es el siguiente:

1 Calcula el valor promedio: μ=(x1+x2+…+xn)/n

2. el valor promedio: (x1-μ) 2, (x2-μ) 2,…, (xn-μ) 2.

3. Calcula el promedio de las diferencias al cuadrado: σ2 =[(x 1-μ)2+(x2-μ)2+…+(xn-μ)2]/n

En tercer lugar, la aplicación de la varianza

La varianza es muy útil en campos como la estadística y la teoría de la probabilidad. A continuación presentaremos algunos puntos de conocimiento relacionados con la varianza y la desviación estándar.

Además de la varianza y la desviación estándar, existen otras estadísticas que pueden medir la dispersión de los datos, como rango, cuartil, etc.

1. Rango

La diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo en un conjunto de datos. Cuanto mayor sea la amplitud, mayor será la fluctuación de los datos. El método de cálculo es: r = max (x1, x2,…, xn)-min (x1, x2,…, xn).

2. Desviación intercuartil

Después de ordenar un conjunto de datos por tamaño, los datos se dividen en cuatro partes iguales, cada una con la misma cantidad de datos. La dispersión intercuartil es la diferencia entre el cuartil superior (Q3) y el cuartil inferior (Q1). Cuanto mayor es la desviación intercuartil, mayor es la dispersión de los datos. Método de cálculo: RIQ=Q3-Q1.

Propiedades importantes de la varianza

La varianza es una medida del grado de dispersión cuando la teoría de la probabilidad y la varianza estadística miden una variable aleatoria o un conjunto de datos. La varianza en la teoría de la probabilidad mide la desviación de una variable aleatoria de su expectativa matemática (es decir, su media). La varianza (varianza de la muestra) en estadística es el promedio de las diferencias al cuadrado entre cada valor de muestra y la media de todos los valores de muestra. En muchos problemas prácticos, es de gran importancia estudiar la varianza, es decir, la desviación. La varianza es una medida de la diferencia entre los datos de origen y los valores esperados.