Red de conocimientos sobre prescripción popular - Como perder peso - ¿Cómo diseñar una caja de hierro rectangular abierta con una capacidad de 10m^3 para ahorrar la mayor cantidad de materiales?
¿Cómo diseñar una caja de hierro rectangular abierta con una capacidad de 10m^3 para ahorrar la mayor cantidad de materiales?
Sea la longitud inferior de la caja L, el ancho inferior W y la altura h.
L*an*al = 10.
Para una caja de hierro rectangular, el material es menor cuando el fondo es cuadrado, es decir, L = W.
El área del material requerido es: y = l * w 2 * l * h 2 * w * h = l * l 4 * l * h fórmula (1).
Porque l*w*h=10, es decir, l*l*h=10, es decir, h=10/l/l.
Sustituyendo en la fórmula 1, tenemos y = L * L 40/L.
Es decir, la derivada de y es: y' = 2l-40/l/l.
Cuando y' = 0, hay un punto extremo. En este momento, L = 20 es cúbico, es decir, L = W = 2,714417617 m.
Es decir, H = 10/L/W = 1,5808m.
En esta época los materiales son los más económicos.