¿Cuál es el principio del filtro Chebyshev?

El filtro Chebyshev es un filtro de paso de banda que combina algunas de las ventajas de los filtros de paso alto y de paso bajo. Presenta un borde de banda de parada alto y una ondulación baja, y el ancho de banda es fijo. Su ventaja es que la ganancia de la banda de paso es alta y la ganancia de la banda de parada es baja, por lo que tiene buenas capacidades de supresión y cumple con los requisitos de los filtros de paso alto y paso bajo.

El método de diseño de los filtros de Chebyshev suele basarse en mínimos cuadrados lineales. La idea básica de este método es seleccionar un conjunto de coeficientes para minimizar el error del sistema bajo restricciones dadas.

Los filtros Chebyshev son ampliamente utilizados y desempeñan un papel importante en el procesamiento de señales, comunicaciones, control y otros campos. Por ejemplo, los filtros Chebyshev se pueden utilizar en aplicaciones como filtrado de ruido gaussiano, filtrado de fase y amplitud, etc.

En el método de diseño de mínimos cuadrados lineales, el proceso de diseño del filtro Chebyshev se puede dividir en dos partes:

A través de una transformación lineal especial, las restricciones dadas se convierten en a. forma relativamente simple;

2. Bajo las restricciones de la transformación lineal, utilice el método de mínimos cuadrados o el método de mínimos cuadrados para calcular los coeficientes del sistema.

La ondulación del filtro Chebyshev proviene principalmente de su frecuencia de borde de banda de paso, mientras que la ganancia de banda de parada proviene principalmente de su frecuencia de corte de banda de parada. Dependiendo de los requisitos de la aplicación, podemos adoptar diferentes métodos de diseño para cumplir con estas limitaciones.