Poliedros de coordinación en cuasicristales
La característica del cuasicristal es la simetría m35, y el poliedro de coordinación básico que puede igualarlo es el icosaedro de coordinación, que es un icosaedro triangular regular con 12 coordinaciones, como se muestra en la Figura 10.6. La Tabla 10.2 enumera la comparación entre este y los otros dos poliedros de coordinación de 12 veces existentes en los cristales.
Figura 10.6 El método de empaquetamiento de esferas (A) y la forma poliédrica correspondiente (B) del icosaedro coordinado simétricamente y coordinado 12 veces en el cuasicristal (B). Uno de L5 está ubicado en la parte superior y superior. direcciones inferiores de la figura, una de L2 está ubicada en la dirección izquierda y derecha, y una de L3 está cerca de la dirección vertical de la imagen (Luo Gufeng, 2009)
Tabla 10.2 Comparación de las características de tres poliedros de coordinación de 12 órdenes
( Luo Gufeng, 2009)
Al comparar la Figura 10.6 y la Figura 8.8, se puede ver que en el cuboctaedro coordinado y el heptaedro complejo hexagonal, cuando solo se consideran individualmente sus 12 átomos de coordinación, ambos están **Está rodeado por 6 espacios cuadrados y 8 espacios triangulares equiláteros en el icosaedro de coordinación, está rodeado por 20 espacios triangulares equiláteros; Esto significa que en este último, 12 átomos coordinados forman una capa esférica más cercana a la superficie del átomo central en la periferia del átomo central, pero el número de átomos adyacentes para cada átomo en la capa es 5 en lugar de 6. en la capa más cercana del plano; y el límite inferior de la relación de radio entre el átomo central y el átomo de coordinación del poliedro de coordinación es 0,9021 en lugar de 1. El autor calculó la utilización del espacio de tres poliedros de coordinación con un número de coordinación de 12 y encontró que el cuboctaedro de coordinación y los heptaedros hexagonales son ambos 48,15, mientras que el icosaedro de coordinación es 52,10. Por lo tanto, para un solo poliedro de coordinación de 12 veces, el icosaedro de coordinación tiene la mayor densidad de empaquetamiento y el mayor grado de simetría, por lo que su estabilidad también debería ser la más alta.
Debido a las características estructurales anteriores del icosaedro de coordinación, es diferente de aquellos átomos metálicos binarios o ternarios compuestos por átomos metálicos con radios diferentes pero no muy diferentes (alrededor de 5 a 10). Se suceden estructuras compuestas. muy bien, que es la razón fundamental por la que todos los cuasicristales conocidos se encuentran en compuestos intermetálicos.
El icosaedro de coordinación con 12 átomos de coordinación vecinos más cercanos es el poliedro de coordinación de primer orden en la estructura cuasicristalina. Considere a continuación los posibles patrones de distribución de los átomos de coordinación de segundo nivel o incluso de nivel superior que están más cerca del átomo central manteniendo la simetría: (1) empaquetamiento compacto tetraédrico, abreviado como tcp): como se muestra en la Figura 10.7, el El átomo de coordinación más cercano al átomo central debe ubicarse fuera del centro de cada cara triangular regular del icosaedro de coordinación de primer nivel (Figura A), conectando estos 20 átomos. El centro formará un dodecaedro pentagonal regular (Figura B). Pero en este momento, todavía hay espacio en el centro de sus 12 caras pentagonales para permitir apilar un átomo más. Por lo tanto, los centros de un total de 32 átomos se pueden conectar para formar un hexadecaedro triangular de coordinación (Figura C). Este último también se llama icosaedro rómbico, porque cada par de caras triangulares divididas sólo por líneas de puntos en la figura está exactamente en el mismo plano, y en realidad es solo una cara de rombo con un ángulo interno de 63,435° (este icosaedro rómbico también puede estar representado por los dos triángulos de la Figura 10.3. Se obtiene construyendo 5 de cada tipo de romboedro). Luego, si se apila un átomo más fuera del centro de cada cara triangular del hexadecaedro mencionado anteriormente, se puede derivar de manera similar un poliedro de coordinación de orden superior. Durante todo el proceso de apilamiento, los átomos sólo están rodeados por espacios tetraédricos (pero más o menos distorsionados), por lo que se denomina empaquetamiento cerrado tetraédrico.
Figura 10.7 Estructura tetraédrica de empaquetamiento cerrado
(2) Empaquetamiento cerrado de múltiples capas icosaédrica concéntrica: la Figura 10.8 es el punto central O del icosaedro sobrecoordinado y contiene fases. Diagrama esquemático de la sección transversal de la L5 adyacente. donde AB es la longitud del borde de la cara triangular regular de la primera capa del icosaedro, que es igual al diámetro D del átomo de coordinación ya que el diámetro del átomo central es solo 0,9021D, el ángulo de intersección de los dos L5; es 63,435°, pero todavía está muy cerca de 60°.
Por lo tanto, si las capas atómicas de coordinación en la forma más cercana de esferas de igual tamaño en el plano se superponen sucesivamente sobre la superficie triangular regular del icosaedro, las longitudes de los bordes de la superficie triangular regular serán aproximadamente 2D, 3D,... y cada La relación de empaquetamiento cúbica más cercana se forma entre las caras triangulares de las capas. La figura 10.9 es un diagrama cuando los números de capa n del icosaedro de coordinación son 1, 2 y 3 respectivamente (de hecho, existen en secuencia con el mismo centro y orientación consistente. En el nivel de capa n, el número total de átomos es). 10n2 2. Aquí, dado que el apilamiento entre átomos coordinados es esencialmente el empaquetamiento cúbico más cercano, debe tener espacios octaédricos, por lo que su densidad de empaquetamiento es menor que el empaquetamiento cercano tetraédrico mencionado anteriormente. De hecho, este tipo de estructura de inclusión icosaédrica de múltiples capas es un icosaedro doble común compuesto por dos capas de icosaedros coordinados, siendo n 1 y 2. Contiene un átomo central y 12 42 átomos de coordinación. En la literatura, a menudo se le llama cúmulo de Mackay o doble icosaedro de Mackay, abreviado como MI. Además de encontrarse en cuasicristales, esta unidad estructural también se encuentra en las estructuras cristalinas de determinadas fases de aleaciones.
Figura 10.8 Diagrama esquemático de la sección transversal de un icosaedro coordinado que contiene dos L5 adyacentes (Luo Gufeng, 2010)
Figura 10.9 Coordinación en la capa icosaédrica con diferentes números n Diagrama esquemático de distribución atómica
Además, ya sea entre el icosaedro de coordinación de primer orden o el poliedro de coordinación de orden superior desarrollado en base a él, se pueden hacer más conexiones en la estructura cuasicristalina. No hay más de dos formas: una es que dos poliedros de coordinación se conecten entre sí mediante el uso de varios átomos de coordinación; la otra es que dos poliedros de coordinación completos se conecten a través de átomos adyacentes en posición para. Por ejemplo, en la Figura 10.10, dos icosaedros coordinados con la misma orientación espacial son adyacentes entre sí en paralelo con un par de caras triangulares con ángulos agudos que apuntan entre sí, formando así 6 enlaces metálicos entre 3 átomos de cada uno de los dos para forman un poliedro de coordinación entre interconexiones. En la figura, se forma un octaedro de coordinación recién generado (línea gruesa) entre los dos icosaedros, pero no tiene átomo central y es hueco.
Figura 10.10 Dos icosaedros coordinados adyacentes entre sí en paralelo con un par de caras triangulares forman un nuevo octaedro de coordinación (línea en negrita) a través del enlace entre los seis átomos en los vértices de las caras triangulares ) y. interconectados (Luo Gufeng, 2010)
Figura 10.11 Distribución de unidades estructurales icosaédricas de coordinación distorsionadas en la celda unitaria central cúbica dentro del cristal de α-Al8Fe2Si
Sin embargo, no importa cómo estén conectados, se debe seguir una premisa, es decir, la orientación espacial de cada poliedro de coordinación en sí y su posicionamiento espacial mutuo no deben causar la destrucción de la simetría inherente, de lo contrario no se convertirá en un cuasicristal. Al mismo tiempo, incluso si se puede mantener la simetría inherente, no pueden ocupar todo el espacio. Debe haber otros poliedros de coordinación correspondientes con caras triangulares para llenar los espacios.
Figura 10.12 Comparación de la apariencia del icosaedro coordinado antes y después de la distorsión (A), su proyección polar (B) y el icosaedro coordinado distorsionado después de la distorsión (C)
En Además, como unidad estructural de coordinación estable de 12 veces, el icosaedro de coordinación puede existir en la estructura cristalina con sólo una ligera distorsión. Por ejemplo, la fase cristalina α-Al8Fe2Si, que está estrechamente relacionada con el cuasicristal Al4Mn, está compuesta de icosaedros de coordinación distorsionados que ocupan las posiciones de los nodos de la red central del cubo, con la orientación de los elementos de simetría completamente correspondientes (Figura 10-11). , la forma general es el grupo espacial Ia3. Según el análisis del autor, la relación antes y después de la distorsión de este icosaedro de coordinación se muestra en la Figura 10-12. La Figura A es una vista superpuesta de la apariencia antes y después de la deformación; la Figura B es la proyección correspondiente; la Figura C muestra el icosaedro de coordinación distorsionado después de la deformación, que es equivalente al {111} octaedro (o) y al {210} dodecaedro pentagonal ( e) es un polimorfo compuesto por dos sistemas cristalinos equiaxiales simplex, y su simetría se ha transformado del grupo de puntos original a uno de sus subgrupos.
Las ocho caras o en forma de triángulos equiláteros en el icosaedro de coordinación distorsionado son todas perpendiculares a L3, y su orientación espacial permanece sin cambios antes y después de la deformación, mientras que las 12 caras e en forma de triángulos isósceles son relativas al original; icosaedro. Cada uno de los planos se desvía 5,66° alrededor del L2 paralelo a ellos mismos. Es esta discreta desviación angular la que hace que la distribución de los átomos en su estructura tenga las características de una traslación periódica tridimensional y, en consecuencia, cambia la simetría general, de modo que ya no aparece como un cuasicristal sino que se convierte en un sistema cristalino equiaxial. cristal. Este fenómeno ocurre a menudo en las estructuras de compuestos intermetálicos de aleaciones de Al y aleaciones de metales de transición.