Cómo cultivar eficazmente el pensamiento de los estudiantes
1. Proporcionar situaciones problemáticas efectivas que permitan a los estudiantes pensar "interesantemente"
Piaget decía que los niños son personas activas, y sus actividades se rigen por intereses y necesidades. Toda actividad eficaz debe basarse en un interés determinado. Por lo tanto, los profesores deben elegir materiales de aprendizaje realistas e interesantes como recursos didácticos, crear situaciones problemáticas inspiradoras, exploratorias y desafiantes, estimular el deseo y el entusiasmo de los estudiantes por aprender bien las matemáticas y estimular el interés de los estudiantes en el pensamiento matemático.
Por ejemplo, cuando aprendí a usar el sistema de coordenadas cartesiano plano para determinar la posición de un punto, diseñé la escena así:
En la vida real, a menudo nos encontramos con el problema de cómo determinar la posición. Por ejemplo:
(1) El profesor preguntó: ¿Cómo podemos determinar la posición de un determinado estudiante en una determinada línea del aula?
Estudiante: Cuenta dónde está.
La maestra preguntó: ¿Qué problema se debe resolver contando?
Estudiantes: Cuentan desde delante o desde atrás. Podemos especificar que empecemos a contar desde el frente.
Instrucciones para el profesor: De esta forma, podemos utilizar un número para determinar la posición de un compañero en una determinada fila.
El profesor preguntó: ¿Cómo determinar la posición de un determinado alumno en la clase?
Estudiante A: Simplemente determina en qué fila y columna se encuentra.
Instrucciones para el profesor: Si estipulamos por qué fila y columna se determina la posición de un estudiante, entonces la posición de cada estudiante se puede determinar mediante un par de números reales ordenados.
Esta es una preparación eficaz para que los estudiantes comprendan de forma precisa y profunda la correspondencia uno a uno entre el punto medio del sistema de coordenadas rectangular plano y un par de números reales ordenados. Utilice situaciones problemáticas para construir y formalizar modelos matemáticos. Este es el pensamiento matemático.
2. Al enseñar conceptos matemáticos, es necesario captar con precisión la connotación de los conceptos matemáticos y comprender la esencia de los conceptos matemáticos.
Suhomlinsky: Si se persigue una estimulación superficial y obvia que despierte el interés de los estudiantes por aprender y escuchar conferencias, nunca se podrá cultivar el verdadero amor de los estudiantes por el trabajo mental. Entonces, ¿cómo mantener el pensamiento eficaz de los estudiantes? Suhomlinsky: Acércate y profundiza en la esencia de las cosas y en la esencia de causa y efecto. El proceso en sí es una fuente importante de interés.
Por ejemplo, al estudiar las propiedades de los triángulos rectángulos, obtuvimos dos teoremas de igualdad: En un triángulo rectángulo, el lado rectángulo opuesto al ángulo de 30 grados es igual a la mitad de la hipotenusa; en un triángulo rectángulo, si un lado es igual a la mitad de la hipotenusa. Después de la práctica y el análisis necesarios, los estudiantes deben darse cuenta de que la premisa de usar los dos teoremas es dentro de un triángulo rectángulo, en realidad revelan la relación entre los lados y los ángulos de un triángulo rectángulo con ángulos especiales, es decir, la relación entre los lados puede; ser de La medida de un ángulo se puede obtener a partir de la relación entre los lados. Aquí los bordes y las esquinas se transforman entre sí. De esta manera, el pensamiento de los estudiantes alcanzará un mayor nivel de comprensión, allanando el camino para aprender funciones trigonométricas precisas en el futuro. Anime a los estudiantes a construir activamente interconexiones entre el conocimiento y mejorar la integridad del pensamiento de los estudiantes.
En segundo lugar, promover el pensamiento eficaz de los estudiantes en la enseñanza modelo
1. Promover la buena calidad del pensamiento de los estudiantes mientras esperan.
Para mejorar la eficacia del pensamiento matemático de los estudiantes en la enseñanza de ejemplos, los estudiantes deben tener suficiente tiempo y espacio para experimentar actividades matemáticas como observación, experimentación, adivinanzas, verificación, razonamiento y comunicación, y explorar. En el proceso se forma una buena calidad de pensamiento.
Por ejemplo, cuando aprendí "Cuadrilátero", adopté el método de enseñanza de la orientación del profesor y la investigación cooperativa de los estudiantes. Primero, permita que los estudiantes dibujen el cuadrilátero del punto medio de cualquier cuadrilátero, paralelogramo, rectángulo, rombo y cuadrado respectivamente, y observen cuál es el cuadrilátero del punto medio. Los estudiantes pueden resumir conclusiones con precisión. Luego pregunte a los estudiantes: ¿pueden probar sus observaciones y conjeturas? Los estudiantes aprenden y piensan de manera efectiva a través del pensamiento independiente, la explicación mutua, la complementación mutua y la corrección mutua. Cuando llegue el momento, enseño a los estudiantes a ir al frente para mostrar los frutos del trabajo colectivo y transformar verdaderamente la sabiduría individual en sabiduría colectiva. Justo cuando los estudiantes pensaban que se había explorado este problema, planteé otra pregunta que resultó más desafiante para los estudiantes: pensar en ello basándose en el proceso de prueba. ¿Cuál es la razón fundamental por la cual el cuadrilátero de un rectángulo es un rombo, el cuadrilátero de un rombo es un rectángulo y el cuadrilátero de un cuadrado es un cuadrado? Los estudiantes inmediatamente guardaron silencio y pensaron profundamente. Mientras esperaban, los estudiantes gradualmente se volvieron activos y expresaron sus opiniones uno tras otro.
Si bien se afirman los componentes razonables del pensamiento de los estudiantes, se señalan sus deficiencias. Los estudiantes volvieron a pensar profundamente. Cuando era joven, mis compañeros finalmente obtuvieron una respuesta satisfactoria. Luego guíe a los estudiantes para que saquen conclusiones más generales de manera proactiva.
A través de esta clase, me di cuenta profundamente de la importancia de esperar en la enseñanza. También me doy cuenta de que el potencial de los estudiantes es ilimitado. Los estudiantes que están en el fondo dan más miedo que los estudiantes que se sobreestiman a sí mismos. Zhou: Como maestro, debes dejar que los estudiantes salten y "recojan" las frutas dentro de sus posibilidades. Lo que los estudiantes puedan explorar por sí solos nunca será reemplazado; lo que los estudiantes puedan descubrir de forma independiente nunca será implícito.
2. Educar a los estudiantes en la enseñanza de ejemplos para que tengan la conciencia de simplificar lo complejo y simplificar el proceso de pensamiento.
La función del aprendizaje de las matemáticas es simplificar lo complejo. Convierta problemas desconocidos complejos en problemas conocidos simples para resolver.
Por ejemplo, al revisar una función, hice esta pregunta:
Escriba la expresión analítica de una función lineal de una variable que satisfaga las siguientes tres condiciones.
1 pasa el punto;
②y disminuye a medida que x aumenta;
③Cuando la variable independiente es 2, el valor de la función es menor que 2.
La mayoría de los estudiantes primero escriben una expresión analítica que satisface una condición y luego ven si satisface las otras dos condiciones. Como es necesario cumplir tres condiciones, el enfoque del estudiante es accidental. ¿Qué es un método científicamente válido? ¿Qué ideas y pensamientos deberíamos utilizar para resolver este problema? Así es como guío a los estudiantes: Necesitamos determinar la fórmula analítica de una función lineal. ¿Qué necesitamos determinar? (Determine los valores de K y B) Entonces, ¿qué debemos hacer primero? ¿Cómo determinar los valores de k y b que satisfacen las condiciones? ¿Convertir las tres condiciones en tres relaciones sobre k y b? Finalmente, siempre que las soluciones K y B cumplan la condición establecida, se puede determinar el rango de valores de K o B. Este problema es fácil de resolver. La clave del pensamiento es formalizar primero el problema y luego resolver los problemas técnicos específicos. Esto simplifica enormemente el proceso de pensamiento.
Para otro ejemplo, al resolver el problema de encontrar la longitud de un segmento de línea en geometría, cuando hay muchos segmentos de línea involucrados y la relación entre ellos es compleja, puedes considerar establecer primero un determinado segmento de línea. y luego represente los segmentos de línea relacionados. Salga y finalmente use métodos apropiados (como usar el Teorema de Pitágoras) para construir ecuaciones para simplificar el proceso de pensamiento.
3. Captar las condiciones clave de la pregunta o encontrar un avance para resolver el problema en función de las características de la conclusión.
Algunas personas dicen que los buenos estudiantes no son enseñados por los profesores, sino guiados. Cuando el pensamiento de los estudiantes está bloqueado, a menudo trato de guiarlos para que hagan la siguiente mejor opción: ¿Has visto algunas condiciones en las preguntas antes? ¿Qué puedes hacer si te encuentras con esas condiciones? ¿Hemos llegado a conclusiones iguales o similares sobre otros temas? ¿Cómo lo conseguiste en primer lugar? ¿Puedes utilizar sus ideas y métodos para resolver el problema? A través de dicha orientación, se anima a los estudiantes a analizar cuidadosamente la relación entre lo conocido y lo conocido, lo conocido y lo desconocido, encontrar similitudes entre problemas antiguos y nuevos y utilizar métodos iguales o similares para resolver problemas. Por ejemplo, cuando la línea media de un lado de un triángulo aparece en la pregunta, puedes considerar la línea media de doble longitud para construir un triángulo congruente; cuando la pregunta involucra la relación entre las dos diagonales de un trapezoide, puedes considerar esa; el vértice del trapezoide es una línea diagonal paralela, etc. espera.
A través de dicha orientación y capacitación, los estudiantes pueden desarrollar ideas para explorar la resolución de problemas desde la perspectiva de los métodos de pensamiento, formar estrategias de resolución de problemas y acumular experiencia en la resolución de problemas. Si los estudiantes pueden sacar inferencias de un ejemplo, mejorarán sus habilidades para resolver problemas.
4. Guíe oportunamente a los estudiantes para que resuman las lecciones de los éxitos y fracasos y desarrollen hábitos de pensamiento reflexivo.
Por ejemplo, cuando tenemos algunas ideas típicas para la resolución de problemas, debemos actualizar rápidamente las ideas y métodos para resolver ese problema a aquellos para resolver un cierto tipo de problema. Para poner otro ejemplo, al resolver el problema de agregar líneas auxiliares en geometría, se debe guiar a los estudiantes para que reflexionen sobre por qué necesitan agregar líneas auxiliares y cómo se les ocurrió la idea de agregar líneas auxiliares de esta manera. Por otro ejemplo, al resolver problemas, los estudiantes suelen cometer el error de no pensar detenidamente, prestar atención a una cosa y pasar por alto otra, o el problema no es sencillo. Los maestros deben ayudar a los estudiantes a encontrar las razones de manera oportuna y guiarlos para que formen buenos hábitos y cualidades de pensamiento.
Por supuesto, hay muchas maneras de cultivar el pensamiento eficaz de los estudiantes. Para estudiantes con dificultades de aprendizaje, la repetición necesaria puede ser el mejor método cuando no se encuentra ningún método mejor.