Ye Li, los cuatro maestros de las matemáticas en las dinastías Song y Yuan
El padre de Ye Li, Li Qi, era un erudito. Una vez sirvió como funcionario de Hu, el prefecto de Daxing, y el apellido de su madre era Wang. Hay dos medio hermanos. El hermano mayor se llama Che y pertenece a Liu Sheng. El apellido del hermano mayor es Zi, nacido en la familia Cui, tiene dos hermanos y hermanas. El nombre original era Zhi, pero luego descubrí que el nombre era el mismo que Zhi, así que acorté el nombre un poco y lo cambié a Ye.
Cuando Ye Li nació, el gobernante iba de la prosperidad a la decadencia. Después de que Zhang Zong ascendiera al trono (1190), la burocracia se volvió cada vez más corrupta. Debido a una mala gestión, provocó inundaciones durante muchos años. Sumado a las guerras extranjeras y el despilfarro desenfrenado, los gobernantes experimentaron una crisis financiera, por lo que emitieron billetes de banco indiscriminadamente, lo que provocó que los precios se dispararan y que la gente se empobreciera. En el octavo año de Taihe (128), el rey se proclamó emperador. En ese momento, el ejército mongol intensificó sus ataques contra la dinastía Jin, y una crisis de subyugación nacional acechaba dentro de la decadente dinastía Jin. Hu, el jefe de Hu, es un traidor profundamente favorecido por la corte imperial. "Cuando el impulso se intensifica, la gente no se atreve a levantar la cabeza". A menudo golpea y regaña a sus colegas, intimida a la gente e incluso "insulta a la gente". Reacher se da cuenta de que es malvado y, a menudo, justo. Envió a su hijo menor de regreso a su ciudad natal, Luancheng. En ese momento, Ye Li todavía era una niña. No regresó a casa con su familia, sino que fue al condado de Yuanshi, un condado vecino de Luancheng, para estudiar solo. En el primer año de la dinastía Ning (1213), se vio obligado a dimitir y vivir recluido en Yangzhai (ahora condado de Yu, provincia de Henan), y nunca volvió a preguntar sobre asuntos políticos. Es poeta y pintor.
La integridad y el espíritu estudioso del padre tuvieron una gran influencia en Shen. En opinión de Ye Li, el aprendizaje es más valioso que la riqueza. Dijo: "Es mejor acumular riqueza que tener habilidades". También dijo: "Aunque el oro es un tesoro, es difícil almacenar los gastos. El principal conocimiento está justo frente a ti". , estaba interesado en la literatura, la historia, las matemáticas y los clásicos. Una vez salió con mi amigo Yuan Haowen.
En 1230, Ye Li fue admitido en la Academia Luoyang Cifu. En el séptimo año de Zheng Da (1230), Ye Li fue a Beijing para realizar el examen y fue admitido en la Academia Cifu. En aquella época, la gente lo elogiaba como "un erudito y un escritor famoso". Ese mismo año, se le concedió el puesto oficial de Gaoling (hoy Gaoling, Shaanxi), pero el ejército mongol Wokuotai había invadido Shaanxi. En el primer mes de 1232, Zhou Jun fue atacado por el ejército mongol. Ye Li se negó a rendirse, por lo que tuvo que vestirse de civil y emprender un largo y arduo viaje hacia el exilio. Este fue un importante punto de inflexión en su vida y comenzó una carrera académica de casi 50 años.
Después de que Ye Li se fue al norte, vivió una vida de "hambre y frío, incapaz de valerse por sí misma". Un año después (1233), Bianjing (ahora Kaifeng, Henan) cayó y Yuan Haowen abandonó su posición oficial y abandonó la capital para buscar refugio en Shanxi. A principios de 1234, la dinastía Jin finalmente se rindió a Mongolia. A principios de 1234, la dinastía Jin fue finalmente destruida por los mongoles. La desaparición de la dinastía Jin trajo desgracias a la vida de Ye Li, pero como ya no era un funcionario, objetivamente le dio suficiente tiempo para realizar investigaciones científicas. Su trabajo de investigación en Tongchuan es multifacético e incluye matemáticas, literatura, historia, astronomía, filosofía y medicina. Entre ellos, el trabajo más valioso fue un resumen completo de la ciencia astronómica, que se convirtió en una obra maestra inmortal en la historia de las matemáticas: "Earthscope". Sus condiciones de trabajo eran muy difíciles. No sólo su sala de estar era pequeña, sino que a menudo le faltaba comida y ropa, y tenía que correr de un lado a otro en busca de comida y ropa. Pero le encantaba escribir libros y nunca dejó de escribir. Según "Jingding Prefecture Chronicles", Ye Li "acumuló muchos libros" pero "vivió bien". Su alumno Jiao dijo que aunque tenía hambre y frío, no podía sobrevivir por sí solo. No sentía lástima de sí mismo ni desperdiciaba un día de su carrera en la "frustración del desplazamiento". Después de años de arduo trabajo, el espejo marino circular de Ye Li finalmente se completó en 1248. Es el libro más antiguo existente en China que cuenta sistemáticamente la historia de la inmortalidad.
En 1251, la situación económica de Ye Li mejoró. Terminó su asilo en Shanxi y regresó a la montaña Fenglong en el condado de Yuanshi para dar conferencias. Había cada vez más estudiantes en la familia de Ye Li y la familia no podía acomodarlos, por lo que los maestros y estudiantes trabajaron juntos para construir la Academia Fenglong en la antigua base del Salón de Lectura Li Qi en la Dinastía Song del Norte. Ye Li no solo habló de matemáticas en la academia, sino también de literatura y otros conocimientos. Trabajó duro para cultivar una gran cantidad de talentos y, a menudo, iba a la montaña Fenglong con Yuan Haowen y Zhang Dehui después del trabajo. Conocidos como los "Tres viejos de Longshan", fue convocado muchas veces por Kublai Khan, Yao Shu, Li Junmin y otros en Kaiping (ahora Zhenglan Banner, Mongolia Interior) en 1257. Dong Wen fue enviado a invitar a Ye Li y dijo : "Nunca he oído hablar del excelente conocimiento y apoyo de Ren Qing, pero su virtud oculta no es alta. He querido verlo durante mucho tiempo.
"En mayo del mismo año, Ye Li estuvo allí. Hablando de talentos, dijo:" No hay escasez de material en el mundo. Si lo pides, lo obtendrás. perderlo. "Finalmente, presentó cinco sugerencias políticas a Kublai Khan, a saber, "distinguir los espíritus malignos, eliminar la admiración femenina, reprimir la corrupción, reducir las penas y detener las conquistas". Recibió la aprobación de Kublai Khan.
Encuentro con Kublai Khan Después de la muerte de Kublai Khan, Ye Li continuó dando conferencias y escribiendo libros, y escribió otro trabajo matemático "Yi Guyan Duan" en 1259. En 1260, Kublai Khan se convirtió en emperador de Yuan Shizu en julio del año siguiente. Se construyó el Museo de Historia en Kaiping y Ye Li fue nombrado para un puesto elevado y prestigioso: Hanlin Bachelor Gobernador. En segundo lugar, cuando Kublai Khan subió al trono por primera vez, su hermano menor Ali Buge se rebeló y la región de Mongolia cayó en sucesivas guerras civiles. Dijo: "Cuando el mundo va contra la corriente, un caballero se esconde de su posición oficial. "
Kublai Khan se rindió a Ali Buge y después de sofocar el conflicto civil en Mongolia, llamó a Ye Li para que fuera un erudito Hanlin para estudiar la historia china. En el segundo año de la dinastía Yuan (1265), Ye Li llegó a Yanjing (hoy Beijing) y asumió el cargo de mala gana. Sin embargo, pronto sintió que no tenía libertad de pensamiento en el Colegio Imperial y que tenía que obedecer la voluntad del gobernante en todas partes. En el Museo de Historia del Imperial College y fue supervisado por el Primer Ministro. Está más allá del alcance del autor dirigir y actuar, no tener razón o no. Hasta el día de hoy, Hanlin y el Museo de Historia siguen siendo altamente seleccionados. "
Después de que Ye Li renunció, ha estado dando conferencias y escribiendo libros al pie de la montaña Fenglong. En sus últimos años, completó dos ricas obras: "Jingzhai antiguo y moderno" (tǒu) y "Pan Shuo". El libro "Panshuo" ya no existe hoy. Según varias citas y títulos de "Yuan Mingchen Lue", es un registro informal de varias cosas sobre Ye Li. Ye Li escribió muchos poemas, cinco de los cuales se conservan en "Canciones seleccionadas de la dinastía Yuan". A juzgar por estos poemas, Ye Li tiene profundos logros literarios. Ye Li también escribió 40 volúmenes de "Obras completas" y 12 volúmenes de "Bishu Congjian", los cuales se han perdido. En 1279, Ye Li murió en el condado de Yuanshi. El principal logro de Ye Li en matemáticas es resumir y mejorar la teoría de la esfera celeste, convirtiéndola en un álgebra semisimbólica exclusiva de China. Esta álgebra semisimbólica es anterior a Europa en unos 300 años. Su "Earth Mirror" es una obra representativa del arte celestial, y "Yi Gu Yan Duan" es un libro que popularizó el arte celestial.
Ye Li escribió muchos libros a lo largo de su vida, pero de lo que estaba más orgulloso era de medir el espejo marino redondo. Cuando estaba muriendo, le dijo a su hijo Ke Xiu: "He escrito toda mi vida, pero puedo morir quemado. Aunque el libro" Midiendo el espejo circular del mar "es un decimal, he estado pensando mucho y con devoción. Alguien lo sabrá en el futuro. ¿Se puede difundir ampliamente y durar para siempre?
La investigación matemática de Ye Li se centra en el arte celestial. pero aún no está maduro y necesita un cultivo cuidadoso. Gracias al arduo trabajo, Ye Li se ha convertido en un gran árbol con ramas y hojas exuberantes.
La llamada astronomía es un método de formulación de ecuaciones utilizando símbolos matemáticos. "Definir Tianyuan como fulano de tal" es equivalente a "definir X como fulano de tal" de hoy. En China, la idea de ecuaciones se remonta a los "Nueve Capítulos de Aritmética" de la Dinastía Han, en los que las ecuaciones cuadráticas se establecían a través de narraciones escritas pero sin un concepto claro de incógnitas. Durante la dinastía Tang, Wang Xiaotong ya podía formular ecuaciones cúbicas, pero aún así las describía con palabras y no dominaba el método general de formular ecuaciones. Después del trabajo de Jia Xian, Liu Yi y otros de la dinastía Song del Norte, el problema de encontrar las verdaderas raíces de ecuaciones de orden superior quedó básicamente resuelto. A medida que los problemas matemáticos se volvieron cada vez más complejos, surgió la necesidad urgente de un método universal para establecer ecuaciones, y los Inmortales y los Demonios surgieron en la Dinastía Song del Norte. Dong Yuan y Shi Xindao fueron los pioneros de la inmortalidad. Sin embargo, antes de Ye Li, el arte celestial todavía era relativamente ingenuo, con marcas confusas y complejas y cálculos complicados. Por ejemplo, Ye Li consiguió un libro sobre magia celestial en Dongping (ahora condado de Dongping, Shandong), pero todavía no sabía cómo usar símbolos unificados para expresar los diferentes poderes de cosas desconocidas. “Utiliza 19 caracteres para conocer sus capas superior e inferior, las cuales se denominan Xian, Ming, Xiao, Han, Lei, Layer, Gao, Shang, Tian, Man, Tu, Xia, Low, Jiu, Jiang, Death, Spring, Jiu En otras palabras, la palabra "人" se usa para representar una constante. Los nueve caracteres arriba de "人" representan la potencia positiva de la cantidad desconocida (la más alta es nueve veces) y los nueve caracteres debajo representan la potencia positiva. El poder negativo de la cantidad desconocida (el más bajo es nueve veces), lo que muestra la complejidad de su cálculo. A juzgar por el "Zhong Jing" y otros libros anteriores al círculo del espejo marino, el papel de la ciencia celestial. Todavía es muy limitado. Sobre la base de sus predecesores, Ye Li mejoró la tecnología de la esfera celestial hasta convertirla en un método más simple y práctico.
En ese momento, se publicaron muchos libros de aritmética en el norte, incluidos "Zhong Jing", "Zhao Dan", "Confucian Ji Shi Suo" y "Chong Ji", que sin duda proporcionaron las condiciones para la investigación matemática de Ye Li. Vale la pena mencionar especialmente que obtuvo un libro de matemáticas de Dong Yuan en Tongchuan, que contenía la "Teoría de los nueve invitados", que se centraba en el problema de la armonía pitagórica. Este libro le dio mucha inspiración. Para llevar a cabo un estudio completo y profundo de la ciencia astronómica, Ye Li estudió el problema de la armonización pitagórica (es decir, el círculo tangente) como un sistema. Discutió el problema del uso de la astronomía para encontrar el diámetro de un círculo en diversas condiciones y escribió doce volúmenes de "Medición del círculo", que fue el mayor logro de su vida.
Circle-Measuring Sea-Goscope
El "Circle-Measuring Sea-Goscope" no sólo conserva las nueve fórmulas de Cave, es decir, los nueve métodos para encontrar el diámetro del círculo inscrito de un triángulo rectángulo, pero también da Se desarrollaron varias fórmulas nuevas para encontrar el diámetro de un círculo. La miscelánea de identificación del Volumen 1 ilustra la relación entre las longitudes de los lados de cada figura pitagórica en el patrón circular de la ciudad y su relación con el diámetro del círculo. Hay más de 600, cada uno de los cuales puede considerarse como un teorema (o fórmula). Esta parte es un resumen de las cuestiones de inclusión de Pitágoras en la antigua China. Los ejercicios de los siguientes volúmenes se pueden deducir utilizando la astrología sobre la base de "reconocer anotaciones diversas". Ye Li resumió un conjunto de procedimientos celestes concisos y prácticos y dio un método para convertir ecuaciones fraccionarias en ecuaciones integrales. Inventó el signo negativo y la notación decimal avanzada, utilizando los dígitos completos del 0 al 9. Los números distintos de o han existido desde la antigüedad y son un reflejo de la planificación. Sin embargo, cuando aparece un espacio o en una fórmula, no hay ningún símbolo o. A juzgar por los libros de aritmética antiguos existentes, "Yuan Hai Jing" y "Nueve capítulos" de Qin son los dos libros que usaban O antes, y la diferencia horaria entre los dos es de solo un año. "Skyscope" se centra en ecuaciones, pero no cubre mucho sobre cómo resolver ecuaciones. Sin embargo, muchas ecuaciones de alto orden (hasta 6) en el libro se derivan usando astronomía, y las raíces dadas son precisas, lo que indica que Ye Li domina la solución numérica de ecuaciones de alto orden.
El "Espejo marino para medir el círculo" no sólo es la obra celestial más antigua que se conserva en mi país, sino que también tiene un estilo novedoso. Este libro es básicamente un sistema deductivo. El primer volumen contiene las definiciones, teoremas y fórmulas necesarias para resolver los problemas. Las soluciones a los problemas de los volúmenes posteriores se pueden derivar utilizando las habilidades de Tiandao como herramientas. Los libros de cálculo anteriores de Ye Li generalmente tomaban la forma de conjuntos de problemas, y el contenido de cada capítulo (volumen) generalmente estaba yuxtapuesto.
El libro "La medición del círculo del mar" marca la madurez de la astronomía y tiene una profunda influencia en las generaciones posteriores. En el proceso de compilación del "Shili" de la dinastía Yuan, Wang Xun y Guo Shoujing utilizaron técnicas astronómicas para encontrar la curvatura de la semana y del cielo. Pronto, Shakesh utilizó magia celestial para resolver problemas en el proyecto de conservación del agua y logró buenos resultados. Zhu Shijie, un gran matemático de la dinastía Yuan, dijo: "Jugar con la magia celestial puede ahorrar mucho esfuerzo". Y Haijing es también un libro del tesoro de las matemáticas chinas. "
Igu Yanduan
El libro "Earthscope" marca la madurez de la ciencia astronómica y es sin duda el trabajo matemático de primera clase del mundo en ese momento. Sin embargo, debido a su profundo contenido, Las personas que tienen una comprensión general de las matemáticas no pueden entenderlas. Además, las matemáticas no se valoraban en ese momento, por lo que la difusión de la magia celestial fue lenta. Creía firmemente que la magia celestial era una herramienta poderosa para resolver problemas matemáticos. También tenía un profundo conocimiento de la popularización de la magia celestial y la necesidad de la magia. Después de terminar su asilo y establecerse en el condado de Yuanshi, muchas personas aprendieron matemáticas de él, lo que lo impulsó a escribir un libro simple y fácil de enseñar. Yigu Romance". El objeto de investigación en "Yuan Hai Jing" es un esquema de ciudad redonda que está lejos de la vida y tiene su propio sistema, mientras que "Yi Gu Yan Duan" utiliza técnicas celestiales para resolver problemas prácticos, y el objeto de investigación es Las áreas cuadradas y redondas que se ven en la vida diaria Ye Li pueden haberse dado cuenta de que el arte celestial proviene de la geometría. Por lo tanto, para que la gente comprenda el arte del cielo, es necesario revisar su relación con la geometría, y es lo más conveniente. Para dar una interpretación geométrica al álgebra y para dar una interpretación geométrica a las ecuaciones cuadráticas, elegí "Yi Jigu" (escrito por Jiang Zhou en el siglo XI) con ecuaciones cuadráticas como contenido principal. La sinopsis de Yan Duan "dijo:" Este método (refiriéndose a Tianyuan Shu) es el mejor método entre todos los métodos. Raíces, cambios mágicos, sin pistas. Los académicos están ansiosos por comprender y no tienen forma de ingresar. Pero como el producto energético de Fangyuan es claro, sus razones son especialmente fáciles de ver. "Ye Li está muy feliz de hacer este tipo de trabajo de popularización. Dijo en el prefacio:" Si sabes cien cosas aproximadamente, tendrás que escupir en la habitación. ¡No te preocupes! "
"Yi Gu Yan Duan" tiene un total de 64 preguntas, que involucran principalmente el área de figuras planas. La mayoría de las preguntas son sobre el diámetro, los lados en ángulo recto, la circunferencia, etc. de un círculo.
Además de las ecuaciones lineales, las cuatro preguntas son todas ecuaciones cuadráticas. El contenido está básicamente ordenado de fácil a difícil. Ye Li escribió "Yi Gu Yan Duan" después de medir a Yuan Haijing, por lo que naturalmente se volvería más competente en el uso de magia inmortal. Sin embargo, no es tan bueno como Ye Li. La técnica antigua es el método geométrico de Jiang Zhou: el método de la franja, que es un método gráfico que lleva el nombre de cada término de la ecuación y generalmente se representa mediante un área de franja. Este libro revela las conexiones y diferencias entre los dos, lo cual es de gran importancia para que podamos comprender la transición de la segmentación a la astronomía y explorar las leyes del desarrollo de las matemáticas. Los métodos geométricos comúnmente utilizados en el libro ayudaron a la gente a aceptar el celestialismo. Este libro está bien ilustrado y es fácil de entender. El análisis es claro, pero no superficial ni vulgar. "Estas características lo convierten en un libro de texto de matemáticas popular y desempeñan un papel importante en la difusión de la magia celestial.
En términos de teoría matemática, "Yi Guyan Duan" también es innovador. Este libro El problema del libro es diferente del problema de medir el espejo marino redondo. El espejo marino redondo requiere no una sino dos, tres o incluso cuatro cantidades. Según la antigua teoría de las ecuaciones: "Dos cosas van un paso más allá, tres cosas van en tres direcciones, todas. son como cosas." número. "Debería ser una solución de ecuación, que contenga el mismo número de ecuaciones necesarias. Pero resolver una ecuación cuadrática siempre es mejor que resolver una ecuación de una variable. Para resolver varios problemas multivariados, su método principal es utilizar el principio de entrada y salida. complementariedad saliente (es decir, "una figura plana comienza desde un El área no cambia cuando se mueve de un lugar a otro. Si la figura se divide en varias partes y la suma de las áreas de cada parte es igual al área de La figura original, entonces la suma y diferencia de las áreas antes y después de mover la figura son simplemente iguales." En Wu Wenjun. Allí, las incógnitas se reducen y la pluralidad se convierte en un elemento, de modo que la clave Tianyuan Yi se puede encontrar.
El valor de "Yi Guyan Duan" radica no solo en popularizar los principios de la naturaleza, sino también en la innovación teórica utilizando el principio de complementariedad tradicional y varias relaciones de igualdad, el número de incógnitas. el problema se reduce y el problema multivariado se convierte en un problema univariado. En segundo lugar, Ye Li utiliza un nuevo método para establecer incógnitas auxiliares al resolver ecuaciones para simplificar el cálculo.