Experimento 1: Encontrar elementos de simetría de cristales
(1) Aprenda a encontrar elementos de simetría en modelos cristalinos y profundice su comprensión del concepto de simetría cristalina.
(2) Dominar el método de registro de elementos de simetría cristalina y sus combinaciones, y determinar el tipo de simetría y el sistema cristalino.
2. Contenido y métodos experimentales
Elementos de simetría
Los elementos de simetría en el cristal se reflejan en la distribución y forma de las caras, aristas y ángulos. sobre el cristal.
1. Eje de simetría
El eje de simetría es una recta imaginaria que pasa por el centro geométrico del cristal. El eje de simetría siempre pasa por el ángulo del vértice, el centro de una cara de cristal o el punto medio de un borde de cristal. Hay varias posiciones posibles del eje de simetría en el cristal:
(1) Una línea recta que pasa por el centro de dos planos cristalinos paralelos y perpendicular al plano cristalino (L4 en la Figura 12-1A);
(2) Una línea recta que pasa por el centro del cristal y los dos ángulos correspondientes (L3 en la Figura 12-1A);
(3) Una línea que pasa por el centro del cristal y los puntos medios de dos bordes de cristal paralelos (Fig. L2 en 12-1A);
(4) Una línea recta que pasa por el vértice de la esquina y el centro del plano del cristal correspondiente (Figura 12 -1b);
(5) Pasando por el centro del borde del cristal y la línea recta entre el centro del plano del cristal correspondiente (Figura 12-1c);
(6 ) La línea que pasa por el centro de una esquina y el punto medio del borde del cristal (Figura 12-1d).
Figura 12-1 El eje de simetría puede quedar expuesto en el cristal.
Al buscar el eje de simetría, gire el cristal alrededor de una línea recta imaginaria, observe si la misma parte aparece repetidamente cuando el cristal gira una vez y cuántas veces aparece, para determinar si la recta La línea es el eje de simetría y su secuencia de ejes. De esta forma se intentan líneas rectas en todas las posiciones posibles y se encuentran todos los ejes de simetría. Puede que no haya ningún eje de simetría en un cristal, o puede haber uno o varios ejes de simetría. El número de veces que aparece repetidamente la misma cara, borde o esquina superior es el eje n.
2. Plano de simetría (P)
El plano de simetría es un plano imaginario que pasa por el centro del cristal y puede dividir el cristal en dos partes iguales, que son imágenes especulares. el uno del otro. La simetría de un plano se puede determinar en función de si las dos partes del cristal divididas por el plano son imágenes especulares entre sí. Al buscar planos de simetría, el modelo de cristal debe fijarse en una posición y no girar el modelo hacia adelante y hacia atrás para evitar errores o conteos dobles. Un cristal puede no tener planos de simetría o puede tener uno o varios planos de simetría. Las posibles posiciones del plano de simetría son:
(1) Un plano que pasa por el centro del cristal y es perpendicular y biseca el plano del cristal o el borde del cristal (Figura 12-2a);
(2) pasa por El plano que pasa por el centro del cristal e incluye el borde del cristal y biseca el ángulo entre los planos del cristal (Fig. 12-2b);
( 3) El plano que pasa por el vértice del ángulo y biseca el ángulo entre los dos planos cristalinos (Fig. 12-2c).
Figura 12-2 Posibles posiciones del plano de simetría en el cristal
3. Centro de simetría (C)
El centro de simetría es un punto imaginario dentro del cristal. cristal Hay partes iguales del cristal a distancias iguales de ambos extremos de una línea recta que pasa por este punto. Un cristal puede tener o no un centro de simetría; si lo tiene, sólo puede haber uno. Por cada cristal con centro de simetría, debe existir otro plano cristalino paralelo a él, isomorfo, de igual tamaño, pero de dirección opuesta. Así podemos unir cada cara de cristal al modelo de cristal de la mesa por turno y comprobar una por una si hay otra cara de cristal idéntica paralela a la mesa. Si no se puede encontrar una cara de cristal correspondiente para ninguna cara de cristal, entonces no hay centro de simetría en el cristal.
4. Eje de extensión inversa rotacional (Lni)
El eje de proyección trasera rotacional es una línea recta imaginaria que pasa por el centro geométrico del cristal. Después de que el cristal gira en un cierto ángulo alrededor de esta línea recta, la imagen puede coincidir con la imagen antes de que el cristal gire a través de la proyección hacia atrás del punto medio de la línea recta. Se trata de una operación de simetría compuesta en la que la rotación y la extensión inversa están estrechamente relacionadas y son inseparables.
(2) Encuentra las reglas que siguen los elementos de simetría cristalinos
(1) Cuando n planos de simetría se cruzan, la línea de intersección debe ser n veces el eje de simetría.
(2) El eje de simetría par en el cristal pasa verticalmente a través de la intersección del plano de simetría, y la intersección debe ser el centro de simetría.
(3) Si el cristal tiene centro de simetría, el número de ejes pares es igual al número de planos de simetría.
(4) Si un cristal tiene un eje de simetría par pero ningún plano de simetría, entonces no debe tener centro de simetría.
(3) Método de registro de elementos de simetría cristalina y sus combinaciones
Siga el método anterior para encontrar el eje de simetría, el plano de simetría y el centro de simetría en el modelo de cristal, y luego registre cada uno de ellos. cristal Todos los elementos de simetría del modelo. Al escribir, escriba primero el eje de simetría y el eje de rotación, luego el plano de simetría y finalmente el centro de simetría. Entre los ejes de simetría y rotación, el segundo eje más alto se escribe primero y el eje más bajo se escribe al final. En un solo cristal, la combinación de todos los elementos de simetría se denomina cristal simétrico. Por ejemplo, la simetría de un cubo es 3L44L36L29PC.
(4) División de familias cristalinas y sistemas cristalinos.
Cuantas más veces se repite la misma parte en un cristal, mayor será la simetría del cristal. Según el grado de simetría, los cristales se dividen en tres sistemas cristalinos y siete sistemas cristalinos. Las tres familias de cristales son: familia de cristales de alto nivel, familia de cristales intermedios y familia de cristales de bajo nivel. Estos siete sistemas cristalinos son: sistema cristalino equiaxial, sistema cristalino hexagonal, sistema cristalino tetragonal, sistema cristalino triangular, sistema cristalino ortorrómbico y cristal monoclínico; Sistema y sistema triclínico. Entre ellos, el sistema cristalino equiaxial tiene cuatro L3; el cristal hexagonal tiene 1 L6 o el cristal tetragonal L6i tiene 1 L4 o el cristal trigonal L4i tiene 1 L3; L2 o P no excede 1 en un cristal monoclínico; un cristal triclínico tiene un solo centro de simetría c.
3. Informe del experimento y tarea
Según el modelo, encuentra el octaedro, dodecaedro romboédrico, tetraedro, bipirámide cuadrada, prisma hexagonal, prisma de rombo, dodecaedro pentagonal, etc. Toda simetría. elementos del modelo cristalino y los resultados se completan en el informe experimental (Tabla 12-1).
Tabla 12-1 Informe del experimento de simetría de cristales (como referencia)
Cuarto, preguntas para pensar
1. ¿Cómo registrar combinaciones de elementos de simetría cristalina?
2. El tipo de simetría de un cristal es 3L44L36L29PC y el otro es L2PC. ¿Cuál es la diferencia entre estos dos cristales?