Cómo desarrollar la imaginación espacial
Como todos sabemos, la escasa imaginación espacial de los estudiantes es a menudo un obstáculo para que aprendan conocimientos sobre gráficos espaciales. Debido a que es imposible poseer esta habilidad de una sola vez, los estudiantes a menudo necesitan ser entrenados con paciencia y cuidado durante mucho tiempo por adelantado para poder desarrollar con éxito esta habilidad. En la enseñanza de matemáticas en la escuela secundaria, la imaginación espacial incluye principalmente los siguientes cuatro requisitos:
1. Debes estar muy familiarizado con las figuras geométricas básicas (planas y sólidas), poder dibujarlas correctamente y poder. analizar figuras geométricas básicas en su mente la relación métrica y la relación posicional entre los elementos básicos de los gráficos;
2. Ser capaz de reflexionar y pensar sobre la forma espacial y la relación posicional de las cosas objetivas con la ayuda de. gráficos.
3. Ser capaz de utilizar gráficos para reflexionar y pensar sobre la forma espacial y las relaciones posicionales expresadas en el lenguaje o fórmulas.
4. Competente en la capacidad de lectura de imágenes. Es decir, puede distinguir diagramas básicos de diagramas complejos y analizar la relación básica entre diagramas básicos y elementos básicos.
El uso extensivo de ayudas didácticas visuales (especialmente diagramas tridimensionales) y el entrenamiento extensivo de la imaginación espacial en la enseñanza de la geometría sólida definitivamente desarrollarán la capacidad matemática de los estudiantes en la imaginación espacial. Sin embargo, cultivar la imaginación espacial de los estudiantes no es sólo tarea de la geometría sólida, sino también tarea de la geometría. Se encuentra en otras materias de matemáticas, como la función y = x2-8x 15 = (x-3) (x-3).
Al resolver la desigualdad cuadrática X2-8x 15 > 0, si tienes una representación de imagen en mente, puedes determinar rápidamente su conjunto de soluciones: x < 3 o x > 5.
En 1982, en las actas de la reunión de Shenyang de la Sociedad Nacional de Matemáticas, se propuso fortalecer la "capacidad de intuición geométrica". El académico Kolmogorov dijo una vez al señalar el papel de la intuición en la enseñanza de las matemáticas: "Los matemáticos siempre hacen todo lo posible para convertir sus problemas de investigación en problemas de intuición geométrica prestados.
. ....Imaginación geométrica, o 'imaginación geométrica'. La intuición, como se la llama comúnmente, es de gran importancia para casi todas las ramas de las matemáticas, incluso para los trabajos más abstractos. En la escuela secundaria es particularmente difícil imaginar las formas del espacio. podrías imaginar claramente cómo se vería un cubo si fuera cortado por un plano que pasa por el centro del cubo y es perpendicular a sus diagonales. Este no debería ser el caso. Entonces, ¿cómo desarrollar una imaginación fuerte? Sigue practicando, sigue practicando y presta atención a la comida. Sólo pensando más y conectando con la realidad puedes tener una imaginación espacial fuerte.
Pregunta 2: Cómo mejorar la imaginación espacial. ¿Imaginación del espacio tridimensional? Esta es una gran pregunta. En primer lugar, una persona nace con cierta capacidad para imaginar el espacio. Si se cultiva, se puede aprender a dibujar en 2D y construir dibujos en 3D. Además, puedes encontrar más partes del caparazón para imaginar, porque el diagrama del caparazón es el más complicado y difícil de dibujar.
Recuerda adoptar
Pregunta tres: Cómo desarrollar la imaginación espacial. Estos son mis métodos. Primero, puedes intentar dibujar un cubo, un cuboide o una pirámide triangular y luego seguir mirándolo.
Con una regla adecuada, puedes intentar compararlos. estructura tridimensional. En realidad, se menciona en muchos libros.
Además, puedes pensar más en el objeto real en tu mente: ¿Cómo mejorar la imaginación espacial? Cultivar la imaginación Al escuchar historias, la redacción precisa es el factor básico para "generar el mundo". Einstein dijo: "La imaginación... es más importante que el conocimiento". El conocimiento es limitado. La imaginación abarca el mundo entero. ”
Además de las demostraciones multimedia, también es necesario producir muchas pequeñas herramientas de aprendizaje de uso común, como cuadriláteros espaciales, pirámides triangulares regulares, cubos y otros modelos.
Los estudiantes pueden ver intuitivamente la relación entre varias "líneas", "líneas" y "superficies" y sus ángulos y distancias a través de sus ojos, modelos manuales y pensamiento cerebral. También pueden construir varios gráficos de las relaciones posicionales de elementos básicos del espacio y. realizar cambios para mejorar la capacidad de pensamiento de imágenes.
El objeto de investigación de la geometría sólida son los gráficos espaciales. Para facilitar la investigación, necesitamos dibujar gráficos espaciales en papel o pizarra. Dado que las superficies del papel y la pizarra pueden considerarse planos, es necesario aprender a dibujar gráficos espaciales de forma intuitiva. El propósito de dibujar diagramas intuitivos es resolver el problema de la comprensión de los gráficos tridimensionales, fortalecer la comprensión de la naturaleza de los gráficos tridimensionales y cultivar el interés de los estudiantes en el aprendizaje y los buenos hábitos de resolución de problemas con la ayuda del razonamiento gráfico. manifestaciones. A lo largo del proceso de enseñanza, se debe guiar a los estudiantes paso a paso para que dominen los métodos generales de dibujo de vistas ortográficas, y se deben mejorar las habilidades de dibujo de los estudiantes de manera planificada, como dibujar tres planos para dividir el espacio en varias partes. La práctica ha demostrado que los buenos gráficos y dibujos pueden inspirar en los estudiantes el amor por los gráficos espaciales y la búsqueda del razonamiento y la argumentación lógica, impulsándolos a dominar aún más las características esenciales de las figuras geométricas, logrando así el efecto ideal de interpenetración y promoción mutua de los gráficos y razonamiento.
La idea de reducción es una idea matemática extremadamente importante, especialmente en geometría sólida. Es la clave para aprender bien este capítulo.
Método de imitación: Método de realizar cambios basándose en un determinado prototipo de imitación para producir cosas nuevas. Muchos inventos se basan en la imitación de predecesores o de la naturaleza, como la imitación de pájaros para inventar aviones, la imitación de peces para inventar submarinos y la imitación de murciélagos para inventar radares.
Imaginación: Dejar de lado la situación real de algo en la mente para formar una imagen simplificada e idealizada que refleja profundamente la esencia del asunto. La imaginación directa es el principal medio de experimentos mentales ampliamente utilizado en la investigación científica moderna.
Método de combinación: técnica creativa que extrae elementos adecuados de dos o más cosas o productos y los recombina para formar nuevas cosas o productos. Las técnicas de combinación comunes generalmente incluyen combinación de objetos iguales, combinación de objetos extraños, combinación de adiciones del cuerpo principal y combinación de reorganización.
Trasplante: Método de trasplantar los principios, métodos, estructuras, materiales y usos de un campo a otro campo para producir cosas nuevas. Hay tres tipos principales: trasplante de principios, trasplante de métodos, trasplante de funciones y trasplante de estructuras.
La música es un arte expresivo y escultórico caracterizado por la incertidumbre y juega un papel importante en el cultivo de la emoción, la asociación y la imaginación. En el pasado, la educación musical descuidó el cultivo de este aspecto y se centró demasiado en la enseñanza de conocimientos y habilidades musicales, lo que restringió el desarrollo de la capacidad de pensamiento de imágenes de los estudiantes. Por tanto, es necesario fortalecer el pensamiento de imagen de los estudiantes en la enseñanza de la música.
La memoria de imágenes es una de las funciones del cerebro derecho. Fortalecer el cultivo de la memoria puede promover el desarrollo del pensamiento de imágenes. El pensamiento depende en gran medida de la memoria. Debido a que la música tiene características fluidas, el seguimiento y la comprensión de la música deben depender de la memoria. En otras palabras, cuando el sonido real de la música desaparece, todavía tenemos que mantener este "sonido" en nuestros corazones. Este es el "sentido interno de la música". La formación de esta capacidad es de gran ayuda para mejorar nuestra memoria.
Hay dos formas de memoria, una es la memoria abstracta y la otra es la memoria de imágenes, que consiste en asociar el recuerdo a una determinada imagen. Cualquier persona con una memoria fuerte tiene una gran capacidad para memorizar imágenes. Por ejemplo, un jugador de ajedrez de alto nivel puede jugar contra otros sin mirar el tablero. De hecho, tenía en mente la imagen de un tablero de ajedrez, y una imagen vale más que mil palabras.
Aprender conocimientos de lógica formal puede guiarnos a pensar correctamente y expresar nuestros pensamientos de forma precisa y metódica; puede ayudarnos a utilizar el lenguaje y mejorar nuestras habilidades para escuchar, hablar, leer y escribir. Se puede utilizar para comprobar y encontrar errores lógicos y distinguir el bien del mal. Al mismo tiempo, aprender la lógica formal también favorece el dominio del conocimiento de diversas disciplinas y ayuda a desempeñar diversos trabajos en el futuro.
El método de aprendizaje del razonamiento lógico es diferente del método de aprendizaje de la generalización abstracta. El método de aprendizaje de la generalización abstracta consiste en analizar directamente la experiencia o el conocimiento perceptivo y resumirlo para formar conceptos. Su proceso de pensamiento va desde la intuición de imágenes hasta el pensamiento abstracto. El método de aprendizaje del razonamiento lógico es adquirir nuevos conocimientos mediante la extensión y el desarrollo de conocimientos conocidos. El proceso de pensamiento va del pensamiento abstracto a la práctica, es decir, de las actividades de pensamiento abstracto a las concretas.
Estos dos métodos de aprendizaje...> gt
Pregunta 5: ¿Cómo ejercitar la imaginación espacial y jugar Minecraft?
Pregunta 6: ¿Cómo desarrollar tu propia capacidad de imaginación espacial? Los estudiantes de secundaria dijeron que practicaron al hacer preguntas. ..
Imagina un espacio completamente negro (puedes abrir o cerrar los ojos), y luego construye los gráficos tridimensionales correspondientes según la pregunta. Si no puedes determinar todas las caras al principio, utiliza caras conocidas para empujar, pero es mejor practicar primero con un cubo simple. A continuación, lo más importante es tomar el gráfico como un objeto y mirarlo desde 360 grados hacia arriba y hacia abajo (o girarlo en un ángulo constante de 45 grados)... como una cámara que dispara en todas direcciones. La escena específica en el espacio completamente negro debería ser la rápida rotación de gráficos tridimensionales.
Si la pregunta involucra puntos especiales en el cubo (como el punto medio de un lado) y líneas (diagonales), puedes imaginar el proceso del gráfico plano-sólido-plano. La escena en un espacio completamente negro debe ser como una caja de cartón: primero se abre la tapa y luego se desdobla continuamente.
Una afirmación más lógica debería ser:
Paso 1. Cubo principal. La siguiente división es del diagrama de desarrollo al diagrama tridimensional y luego al diagrama de desarrollo.
La pregunta clásica te da varias figuras planas compuestas por seis cuadrados. Pregunte cuál no puede formar un cubo. Cuando veía una figura, las doblaba una a una, hasta cubrir firmemente la última cara. Todo el proceso se puede completar en 1 segundo y puede continuar con el siguiente paso. (jpg-gif-flash)
El segundo paso. Conector de cubo.
Basta con dar una vista directa de un conector (se puede ver desde tres lados) e inmediatamente refleja sus vistas frontal, lateral y superior.
Paso tres. Intermedio cúbico. Determine la ubicación de la línea discontinua especial.
La diagonal de la cara es muy sencilla, al igual que la diagonal del cuerpo, las conexiones entre vértices y trisecciones, etc. La forma debe ser como el esqueleto de un edificio. Debería poder diferenciar claramente entre el marco exterior y la línea interior, la ubicación de sus puntos finales y la distancia entre las dos líneas. En pocas palabras, se trata de efectos visuales en 3D.
Las columnas, bolas, conos y plataformas comunes son todos iguales.
Paso 4. El patrón formado por las líneas del borde cortado. Utilice un plano para recortar una figura tridimensional, la forma de la incisión.
Primero, corta una esquina de un cubo para obtener una pirámide triangular, y la base con el cubo original como vértice es el patrón de espacio.
Además, el significado geométrico de una sección cónica es la intersección de planos en diferentes ángulos y un par de conos en forma de embudo (debe estar en el libro de texto, este ejercicio también es posible).
P.D. La definición de pirámide es que el plano paralelo a la base se cruza con la pirámide, por lo que cuando las líneas de extensión de los lados se cruzan en un punto, a menudo es fácil cometer errores.
Página (abreviatura de página) P.D. Cómo imaginar líneas de extensión y líneas paralelas también es importante y no está incluido en los pasos.
Paso 5... (Cuadrilátero sólido, etc.)
Finalmente, con respecto a los problemas de geometría sólida, la imaginación espacial puede aumentar el punto de entrada para resolver problemas y puede predecir ángulos de intersección. . Pero en la mayoría de los casos, la imaginación espacial es sólo un medio auxiliar, el propósito es dibujar una vista directa razonable o establecer un sistema de coordenadas razonable.
Además, si el espacio interno de un tetraedro es estrecho y el ángulo es difícil de captar, no es adecuado utilizar la imaginación espacial.
Pregunta 7: ¿Cómo cultivar mi imaginación espacial? Estos son mis propios métodos. Primero, puedes intentar dibujar un cubo, un paralelepípedo o una pirámide triangular tú mismo y luego seguir mirándolo.
Utilizando la regla de la mano derecha, puedes intentar comparar las estructuras tridimensionales. En realidad es un sistema de coordenadas. Se menciona en muchos libros.
Además, puedes pensar más en el objeto real en tu mente.