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Hoy he recopilado para ti 20 preguntas de geometría clásica, todas las cuales se evalúan con frecuencia en el examen de ingreso a la escuela secundaria. Compártalo con sus hijos lo antes posible ~
Problema clásico (1)
1 Como se muestra en la figura, o es el centro del semicírculo, c y e son. dos puntos de la circunferencia, CD⊥ AB, EF ⊥ AB, EG ⊥ Ltd
Demuestra: CD = gf.
2. Como se muestra en la figura, P es el punto interior del cuadrado ABCD, ∠ Pad = ∠ PDA = 15 grados.
Demuestra: △PBC es un triángulo equilátero.
3. Como se muestra en la figura, se sabe que el cuadrilátero ABCD, a 1b 1c 1d 1 son todos cuadrados, y A2, B2, C2 y D2 son los puntos medios de AA1, BB1, CC1. y DD1 respectivamente.
Demuestra: El cuadrilátero A2B2C2D2 es un cuadrado.
4. Como se muestra en la figura, en el cuadrilátero ABCD, AD = BC, M y N son los puntos medios de AB y CD respectivamente, y la línea de extensión de AD AD=BC cruza a MN en E y F.
Demostración: ∠ den = ∠ F.
Problema clásico (2)
1 Se sabe que en △ABC, h es el centro vertical (la intersección de las líneas de altura en cada lado), o es el centro exterior. , OM⊥BC es m es la unidad.
(1) Verificar: ah = 2om
(2) Si ∠ BAC = 600, entonces verificar: ah = ao.
2. Sea MN la recta exterior al círculo o, sea o OA⊥MN en a, las dos rectas trazadas desde a se cruzan en b, c, d, e, las rectas EB y CD Intersección en p y q respectivamente.
Evidencia: AP = AQ.
3. Si el problema anterior traslada la recta MN desde fuera del círculo hacia el interior del círculo, se puede obtener la siguiente proposición:
Sea MN la cuerda del círculo. O, sea el punto medio A de MN dos cuerdas BC y DE, sean CD y EB que corten a MN en pyq respectivamente.
Evidencia: AP = AQ.
4. Como se muestra en la figura, tome AC y BC de △ABC como un lado, forme el cuadrado ACDE y el cuadrado CBFG fuera de △ABC, y el punto P es el punto medio de EF.
Demuestra: La distancia del punto P al lado AB es igual a la mitad de AB.
Problema clásico (3)
1. Como se muestra en la figura, el cuadrilátero ABCD es un cuadrado, DE∑AC, AE = AC, AE y CD se cruzan en f.
Prueba: ce = cf.
2. Como se muestra en la figura, el cuadrilátero ABCD es un cuadrado, DE∑AC, CE = CA, la recta EC corta a DA y se extiende en f.
Demostración: AE = af .
3. Sea p cualquier punto de BC situado a un lado del cuadrado ABCD, PF⊥AP y CF bisectan ∠ DCE.
Prueba: pa = pf.
4. Como se muestra en la figura, PC corta el círculo O en C, AC es el diámetro del círculo, PEF es la secante del círculo, AE y AF cortan a la recta PO en B y d, demuestre: AB = DC, BC = AD.
Problema clásico (4)
1. Se sabe que △ABC es un triángulo equilátero, P es un punto dentro del triángulo, Pa = 3, Pb = 4, PC =. 5.
Encuentra el grado de ∠APB.
2. Sea p un punto del paralelogramo ABCD, y ∠ PBA = ∠ PDA.
Demuestra: ∠ PAB = ∠ PCB
3. Supongamos que ABCD es un cuadrilátero convexo inscrito en una circunferencia, demuestra: AB CD+AD BC = AC BD.
4. En el paralelogramo ABCD, sean E y F los puntos de BC y AB respectivamente, AE y CF se cruzan en P, y
Ae = cf. = ∠ CDP.
Problema clásico (5)
1. Sea P cualquier punto en △ABC positivo con longitud de lado 1, L = PA+Pb+PC.
Prueba:
2. Dado que p es un punto en el cuadrado ABCD con longitud de lado 1, encuentre el valor mínimo de PA+Pb+PC.
3.p es un punto del cuadrado ABCD, PA = A, Pb = 2A, PC = 3A. Encuentra la longitud del lado del cuadrado.
4. Como se muestra en la figura, en △ABC, ∠ ABC = ∠ ACB = 80 grados, D y E son puntos en AB y AC respectivamente, ∠ DCA = 30 grados, ∠ EBA = 20 grados. , Encuentra el grado de ∠BED.
Responder una pregunta
Pregunta clásica (1)
4. Conecte AC como se muestra en la siguiente figura, tome su punto medio Q para conectar QN y QM. entonces podemos obtener ∠QMF=∠F, ∠QNM =∠den y ∠QMN=∠QNM, y luego obtener ∠den=∠F
Problema clásico (2)
1 .(1) Extienda AD a F incluso BF, haga OG⊥AF,
∠F=∠ACB=∠BHD,
Puede obtener BH=BF, por lo que puede obtener HD=DF.
Y AH = GF HG = GH HD DF HG = 2(GH HD)= 20m.
(2) Conecte OB y OC para obtener ∠BOC=1200,
Así puede obtener ∠BOM=600.
Entonces OB = 2OM = AH = AO,
Obtenga el certificado.
Problema clásico (3)
Problema clásico (4)
2 Usa el punto P para trazar una línea recta paralela a AD y elige el punto E para. hacer AE∨ DC,BE∨PC.
Podemos obtener ∠ABP=∠ADP=∠AEP, podemos obtener:
AEBP*** círculo (un lado enfrenta dos ángulos iguales).
Obtén ∠BAP=∠BEP=∠BCP y obtén el certificado.
Problema clásico (5)
2. Gire △BPC 60 grados en el sentido de las agujas del reloj para obtener △PBE de un triángulo equilátero.
En vista de que PA PB PC=AP PE EF debe minimizarse siempre que AP, PE y EF estén en línea recta,
Es decir, lo siguiente figura: el mínimo disponible PA PB PC=AF.