¿Por qué existen contradicciones irreconciliables entre la relatividad general y la mecánica cuántica?
La mecánica cuántica y la relatividad general fueron los mayores triunfos de la física a principios del siglo XX. Pero difícilmente son compatibles entre sí. Esta dificultad está relacionada con la renormalización. Analicemos qué es la renormalización comparando fotones y gravitones. La conclusión es que los fotones conducirán a una teoría renormalizable (es decir, una buena teoría), mientras que los gravitones conducirán a una teoría que no puede renormalizarse, lo cual no es una teoría en absoluto. Los fotones responden a las cargas pero no están cargados. Por ejemplo, un electrón en un átomo de hidrógeno está cargado y cuando un electrón salta de un nivel de energía a otro, emite un fotón. Esto se llama respuesta del fotón a la carga. Decir que los propios fotones no tienen carga es lo mismo que decir que la luz no puede conducir electricidad. Si pudiera, recibiríamos descargas eléctricas si tocáramos algo que hubiera estado mucho tiempo expuesto al sol. Los fotones tampoco pueden responder entre sí porque sólo responden a cargas.
Los gravitones no responden a la carga, pero sí a la masa y la energía. Como los gravitones también transportan energía, responden a sí mismos. Pueden autogravitar. No parece que esto vaya a ser un problema, pero de aquí viene nuestro problema.
La mecánica cuántica nos dice que los gravitones son a la vez partículas y ondas. Según la hipótesis, la partícula es un objeto puntual. Cuanto más cerca estemos de un gravitón puntual, más fuerte será la atracción gravitacional que excita. El campo gravitacional de un gravitón puede entenderse como el resto de gravitones que emite. Para etiquetar todos estos gravitones, llamamos al primero gravitón madre. Los gravitones emitidos por el gravitón de la madre son los gravitones de la hija. El campo gravitacional no lejos del gravitón de la madre es muy fuerte. Esto muestra que su hija gravitón tiene una energía y un impulso muy fuertes. Esto también se puede ver en el principio de incertidumbre: el gravitón hijo se observa desde △x muy cerca del gravitón madre, lo que significa que la incertidumbre △p de su impulso es muy grande, satisfaciendo la relación △x×△p ≥h/ 4Π. El problema es que los gravitones también responden al impulso. El gravitón hijo también emitirá gravitones. Así es como comienza todo el proceso: no se pueden seguir los efectos de todos estos gravitones.
A la izquierda de la imagen, un electrón (e-) puede producir partículas virtuales: fotones (y), positrones (e) y más electrones. Las cascadas de partículas se multiplican lo suficientemente lentamente como para poder calcularlas utilizando métodos de renormalización. Derecha: un gravitón (h) crea tantos gravitones virtuales que no podemos calcularlos mediante la renormalización.
? Algo parecido ocurre realmente con los electrones. Si te acercas mucho a un electrón y mides su campo eléctrico, el electrón se excita y emite fotones con un gran impulso. Esto puede parecer nada, ya que sabemos que los fotones no pueden seguir emitiendo fotones. El problema es que pueden dividirse en electrones y positrones, que luego pueden emitir más fotones. Lo sorprendente es que con electrones y fotones, puedes rastrear todas estas partículas que caen en cascada entre sí. Consideramos al electrón y a todos sus descendientes como un todo y lo llamamos electrón "vestido". Los descendientes del electrón se denominan partículas virtuales en la jerga de los físicos. La renormalización es un método matemático para calcular todas las partículas virtuales. El espíritu de la renormalización es que el electrón en sí puede tener carga y masa infinitas, pero una vez que el electrón se pone la ropa, tendrá carga y masa finitas.
El problema con los gravitones es que no se puede volver a normalizar la nube de gravitones virtuales que los rodean. La teoría de la gravedad de la relatividad general no se puede volver a normalizar. Esto suena como una oscura cuestión técnica. También es posible que nos hayamos equivocado en la pregunta, pero ésta es sólo una pequeña posibilidad. Es un poco más probable que exista una teoría llamada supergravedad máxima similar a la relatividad general que pueda renormalizarse. Unir la mecánica cuántica y la gravedad encuentra una dificultad fundamental.
En la teoría de cuerdas, se supone que las partículas no son como puntos, sino diferentes modos de vibración de las cuerdas. La cuerda es muy pequeña, pero tiene una longitud definida. Esta longitud es muy pequeña, sólo unos 10 metros según la sabiduría popular en la teoría de cuerdas. Ahora, las cuerdas responden entre sí como gravitones. Es posible que le preocupe toda una serie de problemas causados por una nube de partículas virtuales, pero en realidad tenemos cuerdas virtuales que pueden salirse de control al igual que los gravitones.
Este problema no surge porque las cadenas no son puntos. Todas las dificultades con la gravedad surgen de las partículas eléctricas, que suponemos son infinitamente pequeñas, como "partículas puntuales", como sugiere su nombre. Reemplazar los gravitones con cuerdas vibrantes resuelve el problema de cómo interactúan.
Podemos explicarlo de esta manera, cuando un gravitón se divide en dos, se puede determinar el momento y la ubicación en que se produce la división. Pero cuando una cuerda se parte, es como un tenedor en una tubería. En el punto de bifurcación, la pared del tubo no rompe la suave forma de Y, encaja perfectamente, pero la forma es un poco especial. Todo esto significa que la división de una cuerda es un evento más suave que la división de una partícula. Los físicos dicen que las interacciones entre cuerdas son inherentemente "suaves", mientras que las interacciones entre partículas son inherentemente "duras". Es esta suavidad la que hace que la teoría de cuerdas sea más dócil que la relatividad general y más fácil de manejar con la mecánica cuántica.