Dada una pirámide triangular regular S-ABC, la altura SO es igual a a, y la altura inclinada SM es igual a 2a, encuentre el área lateral y el volumen de la pirámide.

o es el centro exterior (peso, centro interior y centro vertical) de la línea positiva △ABC,

a, O, M de tres puntos * * * ,

△SOM es RT△,

Según el teorema de Pitágoras,

OM=√3a,

Según las propiedades del centro de gravedad,

OM=AM/3,

∴AM=3√3a,

BM=√3AM/3=3a,

∴BC=2BM =6a,

∴S△SBC=SM*BC/2=2a*6a/2=6a^2,

∴Lado área: lado s = 3 * 6A 2 = 18A 2.

S△ABC=BC*AM/2=6a*3√3a/2=9√3a^2,

∴vs-abc=s△abc*so/3 =9√3a^2*a/3=3√3a^3.