Red de conocimientos sobre prescripción popular - Conocimientos de oftalmología - Se sabe que la función f(x)=e^x-a(x-1), x pertenece a R, recuerde la función g(x)=f(2x), deje que la imagen C y el eje y de la función y=g(x) Intersecta en el punto P, la recta tangente de la curva C en el punto P
Se sabe que la función f(x)=e^x-a(x-1), x pertenece a R, recuerde la función g(x)=f(2x), deje que la imagen C y el eje y de la función y=g(x) Intersecta en el punto P, la recta tangente de la curva C en el punto P
f(x)=e^x-a(x-1)=e^(2x/2)-a((2x/2)-1)
g(x) =f(2x)=e^(x/2)-a((x/2)-1)
El punto P es el punto de intersección de la imagen C de g(x) y el eje y , entonces P(0 ,1+a),
g'(x)=e^(x/2)/2-a/2
g'(0)= (1-a) /2
Entonces la recta tangente de la curva C en el punto P es y=(1-a)x/2+1+a, y la intersección con el eje x es Q ((2+2a)/( a-1),0),
Cuando a>1, el punto está en el lado derecho del eje y,
S( a)=yP*xQ/2=(1+ 2a+a^2)/(a-1)
S'(a)=[(2a+2)(a-1)-( 1+2a+a^2)]/(a -1)^2=(a^2-2a-3)/(a-1)^2=[(a-1)^2-4]/(a -1)^2=1-4/(a -1)^2
Cuando 1
Entonces cuando a Cuando =3, S(a) tiene un valor mínimo, S(3)=8