Comprender las competencias básicas y comprender las ideas matemáticas

(Primera parte de la revisión de las notas de formación de la Universidad Normal de Henan en 2019)

En el otoño dorado de octubre, florece la fragancia del osmanto. Gracias al cuidado y cultivo de los líderes de todos los niveles, el 8 de octubre abordé el tren con destino a Xinxiang y comencé mi viaje de estudios.

El verdadero aprendizaje comenzó la tarde del 9 de octubre con un informe especial del director Wang Yongchun de People's Education Press: "Competencias básicas de matemáticas en la escuela primaria y métodos de pensamiento matemático".

El profesor Wang Yongchun habló primero sobre la filosofía del plan de estudios y la naturaleza de los "Estándares del plan de estudios de matemáticas de la escuela secundaria general (edición 2017)" y luego interpretó las "Competencias básicas y objetivos del plan de estudios de matemáticas de la escuela secundaria". Posteriormente, se puso en contacto con los "Cuatro conceptos básicos", las "Cuatro habilidades" y los diez conceptos básicos de los "Estándares del plan de estudios de matemáticas de educación obligatoria (edición de 2011)", combinados con la alfabetización básica de matemáticas de la escuela secundaria, para refinar el sistema de alfabetización básica de matemáticas de la escuela primaria. .

En cuanto a la construcción de la estructura cognitiva de los estudiantes, que es el origen de la construcción del sistema central de alfabetización, el profesor Wang señaló que los cuatro niveles cognitivos matemáticos (comprensión, comprensión, dominio y aplicación) propuestos por el Los estándares curriculares son Se dice que la mayoría de los estudiantes con dificultades de aprendizaje "ven sólo los árboles pero no el bosque" y tienen obstáculos en su aplicación específica. La razón está relacionada principalmente con el dominio de conceptos matemáticos.

El profesor Wang señaló que los conceptos matemáticos son la base de las proposiciones matemáticas, los métodos de pensamiento matemático y las estructuras cognitivas. El pensamiento matemático común incluye conceptos, juicios (es decir, proposiciones) y razonamiento. En el proceso de aprendizaje de matemáticas, los estudiantes a menudo encuentran problemas como "conceptos claros, juicios poco claros y razonamiento deficiente".

El profesor Wang mostró el proceso de razonamiento de que la suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero es igual a 360 grados, es decir

Proposición 1: ¿La suma de los ángulos interiores de un ? el triángulo mide 180°

Proposición 2: El cuadrilátero se puede dividir en dos triángulos

Proposición 3: La suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero es igual a la suma de los ángulos interiores de los dos triángulos

Proposición 4: La suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero es igual a 360°

Con la ayuda de dicho proceso de razonamiento, el profesor Wang señaló que este razonamiento implica múltiples proposiciones, y cada proposición involucra múltiples conceptos. A través del proceso de razonamiento progresivo y entrelazado, se completa el proceso de transmisión de proposiciones.

El profesor Wang señaló con respecto al aprendizaje de conceptos que los conceptos requieren comprensión, memoria y aprendizaje estructurado, en lugar de una memorización fragmentada. El aprendizaje de conceptos requiere dos condiciones básicas: primero, los alumnos deben poder reconocer o abstraer sus características únicas de muchos fenómenos, eventos, cosas y situaciones para poder abstraer y generalizar; segundo, los alumnos deben poder distinguir entre conceptos y; Conceptos: banderas relevantes o irrelevantes para fines de distinción. En otras palabras, en el proceso de formación de conceptos, es muy importante tener la capacidad de clasificar y distinguir mediante la abstracción, y esto también debería convertirse en el foco de la enseñanza de los profesores. Los estudiantes adquieren conceptos matemáticos a través de la observación, operación, comparación, análisis, síntesis, abstracción y generalización de situaciones y objetos matemáticos.

El profesor Wang señaló que el nivel de representación de los conceptos matemáticos de los estudiantes se correlaciona positivamente con su desempeño en matemáticas. Hay cinco tipos de representaciones: objetos físicos, gráficos, modelos operativos, lenguaje hablado y símbolos escritos. Cuanto mejores sean los estudiantes, mejor podrán realizar múltiples representaciones. No se pueden inculcar en los estudiantes definiciones matemáticas abstractas e inseparables y conceptos matemáticos abstractos, pero los estudiantes deben pasar por el proceso de formación de conceptos matemáticos.

El profesor Wang analizó a continuación las diferencias entre los resultados matemáticos y las estructuras cognitivas matemáticas. (Esto es muy aceptable para mí como piagetista) Porque la estructura del conocimiento matemático pertenece a las matemáticas, es una existencia objetiva universal, no cambia según la voluntad personal y es la base de los métodos de pensamiento matemático. La estructura cognitiva de las matemáticas pertenece a los estudiantes y existe en sus mentes. Es una existencia única y personalizada con una fuerte subjetividad. Es la base de los métodos de pensamiento matemático y la alfabetización matemática básica de los estudiantes.

En la segunda mitad de la conferencia, el profesor Wang se centró en las ideas matemáticas. Señaló que los conceptos, relaciones y leyes matemáticas son la base y el portador de las ideas matemáticas. Respecto a la idea de abstracción matemática, el profesor Wang señaló que la abstracción matemática es la extracción general de propiedades matemáticas de cantidades y relaciones cuantitativas, así como de gráficos y relaciones. En el proceso de enseñar y aprender matemáticas siempre hay abstracción. La abstracción consciente puede ayudar al desarrollo del pensamiento de los estudiantes. La abstracción de números, la expansión de sistemas numéricos (estructuras de conocimiento), leyes, relaciones, etc. son todos resultados de una abstracción continua con la ayuda de la intuición y otros medios.

Reflexiones sobre el razonamiento.

El profesor Wang utilizó los cálculos de sumar y restar decimales y sumar y restar fracciones como ejemplos, señalando que el cálculo es un razonamiento concreto y el razonamiento es un cálculo abstracto. Hoy en día, con el rápido desarrollo de la inteligencia artificial, es mejor considerar el cálculo como razonamiento. ¡Los cálculos sin entender la aritmética solo pueden ser aritméticas! En informática, las habilidades computacionales obtenidas mediante el razonamiento son más importantes que las habilidades computacionales obtenidas mediante la memorización de reglas.

Sobre modelos matemáticos. El profesor Wang señaló que los modelos matemáticos utilizan las variables más concisas e importantes para expresar las relaciones entre las cosas. El profesor Wang utilizó ecuaciones, relaciones cuantitativas en problemas de viajes y búsqueda de patrones en gráficos como ejemplos para enfatizar la importancia y el valor del pensamiento modelo.

Finalmente, en términos del desarrollo personal del sistema básico de alfabetización matemática de los estudiantes, el profesor Wang señaló que las matemáticas requieren pensar sobre la base del aprendizaje independiente y el pensamiento independiente, preguntar más "por qué"; y comunicación, aprender a aprender cooperativamente; desarrollar la capacidad de innovar y practicar a través de operaciones prácticas, actividades prácticas y resolución de problemas.

¡Cómo implementar el contenido de aprendizaje en el aula y cómo cultivar las competencias básicas de los estudiantes deben combinarse con su propio tiempo en la enseñanza futura, tomar medidas y crear un aula con un sabor matemático!

Ten conocimiento y practica con diligencia, y une el conocimiento y la acción.

Saber es más fácil que hacer, pero las acciones hablan más que las palabras.

Internaliza en el corazón; y exteriorizar en acciones.