Aguja redonda oftálmica 48
Este problema no es fácil de solucionar.
Solución para escuela primaria:
Primero coloque estas agujas en un cuadrado y luego 30 agujas en cada lado. El área requerida es (30× 1,6) 2 = 2304 mm 2.
El área circular del tubo de la aguja es aproximadamente la misma que esta. Suponiendo que el diámetro del círculo máximo es x, entonces: (x/2) 2 = 2304 mm 2.
La solución es x=54,2
El área real requerida puede ser menor, porque en un cuadrado, el área ocupada por cada tubo de aguja es el cuadrado que circunscribe, y la mejor manera apilar objetos redondos es apilarlos en forma hexagonal, que ocupa un área menor que el cuadrado que circunda.
Solución para escuela secundaria:
Cuando se colocan 900 agujas juntas, el espacio más pequeño que ocupan las agujas es su hexágono circunscrito:
Como se muestra en la figura , op es el radio del tubo de la aguja, igual a 0,8 mm, el triángulo oab es un triángulo equilátero, ángulo oap=60 grados, ángulo apo=30 grados, oa=2pa=pb, según la fórmula de la suma cuadrada de los derechos triángulos, pb=0.8/(√3) , aproximadamente 0.462, el siguiente paso puede ser calcular el área de este hexágono = 6 × △ OAB.
El área circular del tubo de la aguja es aproximadamente la misma que esta. Suponiendo que el diámetro del círculo máximo es x, entonces: (x/2) 2 = 1995,38 mm 2, x=50,4.
El área real requerida puede ser mayor porque los bordes redondeados de las agujas no quedan limpios a menos que las agujas estén divididas y rellenas. Por lo tanto, es necesario dejar un espacio cerca del cilindro y agregar medio tubo de aguja a cada lado, es decir, 50,4 + 1,6 = 52 mm. El área real requerida puede ser mayor, en resumen, entre 52 y 54,2. .