¿Cuántos lados tiene un cubo?
El cubo es el único poliedro regular platónico que puede diseñar de forma independiente y densa el espacio euclidiano tridimensional, por lo que el apilamiento de cubos es también el único apilamiento positivo en cuatro dimensiones (el apilamiento en un espacio tridimensional es topológicamente equivalente a poliedros de cuatro dimensiones). También es el único sólido platónico con caras cuadradas con un número par de lados, por lo que es un poliedro en forma de anillo único entre los sólidos platónicos (todas sus caras opuestas son simétricas con respecto al centro del cubo).
Al cortar el cubo en diagonal, puedes obtener seis prismas de 4 regulares congruentes (pero no semipositivos, la relación entre la longitud de la base y la longitud de los lados es 2: √ 3), y puedes obtener un rombo diez Diedro (cada dos triángulos se combinan para formar un rombo).