¿Cuáles son las características estructurales de una colmena?

La diligencia de las abejas es la más apreciada por la gente. Alguien ha calculado que para producir 1 kilogramo de miel, una abeja debe recolectar materia prima de 1 millón de flores. Si la distancia media entre el arbusto floral y la colmena es de 15 kilómetros, entonces por cada kilogramo de miel recolectada, la abeja tiene que volar 450.000 kilómetros, lo que equivale casi a dar 11 vueltas alrededor del ecuador terrestre.

De hecho, las abejas no sólo son muy trabajadoras, sino también extremadamente inteligentes. ¡Demuestran un talento matemático asombroso al construir colmenas, lo que incluso avergüenza a muchos arquitectos en el mundo!

El famoso biólogo Darwin incluso dijo: "Si una persona ve una colmena y no la elogia, debe ser un tonto".

La colmena es el almacén donde las abejas guardan la miel. . Se compone de muchos panales hexagonales en forma de prisma. Los panales están dispuestos uno al lado del otro sin espacios en el medio. Hace ya 2.200 años, un antiguo matemático griego llamado Papus hizo observaciones e investigaciones detalladas sobre la exquisita y maravillosa estructura del panal.

Bapus escribió en su libro "Colección Matemática": La colmena está llena de patrones poligonales regulares con lados y ángulos equiláteros, que son muy simétricos y regulares. Matemáticamente, si se utilizan polígonos regulares para cubrir todo el plano, sólo hay tres tipos posibles de polígonos regulares: triángulos equiláteros, cuadrados y hexágonos regulares. Con su sabiduría instintiva, la abeja eligió el hexágono regular con más esquinas. De esta forma, pueden utilizar la misma cantidad de materia prima para maximizar la capacidad de la colmena y almacenar más miel.

En otras palabras, la colmena no sólo es exquisita y maravillosa, sino que también es muy adecuada a las necesidades y es la estructura más económica.

Históricamente, la sabiduría de las abejas ha llamado la atención de muchos científicos. El famoso astrónomo Kepler señaló una vez: Los ángulos de este panal simétrico que llena el espacio deben ser los mismos que los ángulos del rombo dodecaedro. El astrónomo francés Maraldi midió personalmente muchas colmenas y descubrió que la base de cada colmena hexagonal regular estaba formada por tres rombos congruentes, y el ángulo obtuso de cada rombo era igual a 109 °28′, el ángulo agudo debía ser 70°32. ′.

A principios del siglo XVIII, el filósofo natural francés Leo Murat especuló que una colmena construida en tal ángulo debía ser la que más ahorraba material entre el mismo volumen. Para confirmar esta suposición, consultó al matemático suizo Knig, académico de la Academia de Ciencias de París.

Este tipo de problema se denomina problema de valores extremos en matemáticas. Koenig hizo muchos cálculos utilizando matemáticas avanzadas y finalmente concluyó que para construir la colmena que ahorre más material con el mismo volumen, el ángulo obtuso de cada rombo debe ser de 109°26′ y los ángulos agudos deben ser iguales a 70°. 34′.

La diferencia entre esta conclusión y el valor real de la colmena es de solo 2′.

En un círculo hay 360° y en cada 1° hay 60′. El error de 2′ es muy pequeño. La gente piensa magnánimamente: ya es muy bueno que Little Bee pueda lograr este paso. En cuanto al pequeño error de 2 ′, es completamente comprensible.

Pero el asunto aún no ha terminado. En 1743, el famoso matemático MacLaurin volvió a estudiar la forma de la colmena y llegó a una sorprendente conclusión: para construir la colmena más económica, el ángulo obtuso de cada rombo debería ser 109°28′16″, y el ángulo agudo debería ser 70°31′44″.

Esta conclusión es consistente con el valor numérico real de la colmena. ¡Resulta que no fueron las abejas las que se equivocaron, sino los cálculos del matemático Knig!

¿Cómo podrían los matemáticos equivocarse? Más tarde se descubrió que la tabla de logaritmos utilizada en los cálculos de Knig estaba mal impresa.

Las pequeñas abejas realmente no son simples. Los matemáticos no pudieron calcular y demostrar el problema hasta mediados del siglo XVIII. Se había aplicado a las colmenas antes de la historia de la humanidad.