Por favor, diseñe una caja de embalaje como se muestra en la imagen, es un trozo de cartón cuadrado con lados largos y corte los cuatro triángulos rectángulos isósceles congruentes que se muestran en la parte sombreada.

(1) Cuando obtiene el valor máximo; (2) Cuando obtiene el valor máximo, que también es el valor máximo En este momento, la relación entre la altura de la caja de embalaje y la longitud. del lado inferior es .

Análisis de preguntas de prueba: (1) Primero, suponga que la altura de la caja de embalaje es y la longitud lateral de la parte inferior es, escriba la relación entre y e indique el valor. rango, y luego use la fórmula del área lateral para expresar la función analítica del área lateral de la caja de embalaje y finalmente averigüe cuándo alcanza el valor máximo;

(2) use la fórmula del volumen para expresar el análisis funcional del volumen de la caja de embalaje Fórmula, puede utilizar el conocimiento derivado para encontrar cuándo alcanza el valor máximo.

Supongamos que la altura de la caja de embalaje es y la longitud lateral del fondo es

Se obtiene de lo conocido

(1) ∵ 2 puntos

∴ ¿En ese momento se obtuvo el valor máximo? 3 puntos

(2) Hay 5 puntos según el significado de la pregunta

∴.

Desde , (salir) o .

∴En ese momento; en ese momento? 7 puntos

∴El valor máximo se obtuvo en ese momento, que también es el valor máximo En este momento, la relación. ¿La altura de la caja de embalaje y la longitud del lado inferior es

Es decir, la relación entre la altura de la caja de embalaje y la longitud del lado inferior es 10 puntos?