(5 puntos)(2011? Tianjin) Se sabe que en el trapecio rectángulo ABCD, ADC, ∠ ADC = 90, AD=2, BC=1, P es el punto de movimiento en la cintura DC, entonces lo mas.

Análisis de la pregunta de prueba: según el significado de la pregunta, utilice el método analítico para resolver el problema y establezca un sistema de coordenadas plano rectangular con las líneas rectas DA y DC como eje X e Y. respectivamente, entonces A (2, 0), B (1, A), C (0, A), D (0, 0), sea P (0, b) (0 ≤ B).

Solución: Como se muestra en la figura, establecer un sistema de coordenadas plano rectangular, siendo las rectas DA y DC los ejes x e y respectivamente.

Entonces a (2, 0), B (1, a), c (0, a), d (0, 0).

Supongamos que P(0, b) (0≤b≤a)

Entonces =(2, ﹣b), =(1, a﹣b),

∴ =(5,3a-4b)

∴ = ≥5.

Entonces la respuesta es 5.

Comentario: Esta pregunta es una pregunta básica. Examina la aplicación de vectores en geometría y la solución de módulos vectoriales, y también examina la capacidad de los estudiantes para aplicar conocimientos de manera flexible para analizar y resolver problemas.