Red de conocimientos sobre prescripción popular - Masaje de pies y cuidados de la salud - (1999?Hangzhou) Como se muestra en la figura, en △ABC, AM y BN se cruzan en D, BM=3MC, AD=DM, encuentre: (1) BD: el valor de DN (2) área S; △ABN:
(1999?Hangzhou) Como se muestra en la figura, en △ABC, AM y BN se cruzan en D, BM=3MC, AD=DM, encuentre: (1) BD: el valor de DN (2) área S; △ABN:
Solución: Solución: (1) Sea C la línea de extensión del punto E donde CE∨AM cruza a BA, y extiende BN para cruzar a CE en el punto f.
∫CE∨AM,
∴∠DAN =∠FCN, ∠ADN=∠CFN,
∴△DAN∽△FCN,
∴DNFN=ADCF,
y ∵ AD=DM,
∴DNFN=DMCF,
∫CE∨AM,
∴BDBF=DMFC=BMBC=34,
∴DNFN=34 ,
∴BD: DN=3:37=7:1.
(2) De (1): △Dan es similar a △FCN
∴ ANCN=DNFN=34
∴S△ABN：S△CBN=AN：CN=3：4.