¿Qué ángulo forma a las ocho en punto?
El período de la manecilla de horas es t = 12 horas = 720 minutos y el período de la manecilla de minutos es t = 1 hora = 60 minutos.
A las cero horas, la aguja de las horas y los minutos coinciden (el ángulo es 0).
Desde las 0 en punto hasta las 8:35 de la mañana, el tiempo es t = 8:35 = 515 minutos.
Durante este período, cuando el ángulo de rotación en el sentido de las agujas del reloj θ = ω, * t = (2π/T) * t = 2π t/t.
Cuando θ obtenemos = 2π * 515/720 radianes = 103π/72 radianes.
El minutero gira ocho veces durante este período y luego gira θ minuto = 2π * (7/12) radianes = 7π/6 radianes.
Entonces, el ángulo entre la manecilla de las horas y el minutero en este momento es
Cuando θ = θ, -θ minutos = (103π/72) radianes - (7π/6 ) radianes = 19π/72 radianes = (19/72) * 180 grados = 47,5 grados.