¿Dónde se usa el plural?
1. Análisis de señales
Pongo esto en primer lugar porque es casi la aplicación más simple de números complejos y es un método muy eficaz y sencillo que aprenden los ingenieros eléctricos universitarios.
Los números complejos utilizados en el análisis de señales y otros campos representan convenientemente señales periódicas. El valor del módulo |z| representa la amplitud de la señal y el ángulo arg(z) representa la fase de la onda sinusoidal a una frecuencia determinada.
Mediante la transformada de Fourier, una señal real se puede expresar como la suma de una serie de funciones periódicas. Estas funciones periódicas suelen estar representadas por la parte real de una función compleja de la forma:
donde ω corresponde a la frecuencia angular y el número complejo z contiene información de amplitud y fase.
En el análisis de circuitos, la relación entre voltaje y corriente se puede representar y resolver fácilmente introduciendo las partes imaginarias de la capacitancia e inductancia dependientes de la frecuencia. En ocasiones se utiliza la letra j como unidad imaginaria para evitar confusiones con el símbolo actual I. )
2. Análisis de sistemas
En el análisis de sistemas, el sistema a menudo se convierte del dominio del tiempo al dominio de la frecuencia mediante la transformada de Laplace. Por tanto, los polos y ceros del sistema se pueden analizar en el plano complejo. El método del lugar de las raíces, el método del diagrama de Nyquist y el método del diagrama de Nichols para analizar la estabilidad del sistema se realizan en el plano complejo.
El método del lugar de las raíces es muy importante ya sea que los polos y ceros del sistema estén en el semiplano izquierdo o en el semiplano derecho. Si los polos del sistema están ubicados en el semiplano derecho, el sistema causal es inestable; si están ubicados en el semiplano izquierdo, el sistema causal es estable en el eje imaginario; es críticamente estable. Si todos los ceros y polos del sistema se encuentran en el semiplano izquierdo, se trata de un sistema de fase mínima. Si los polos y ceros del sistema son simétricos con respecto al eje imaginario, es un sistema que pasa todo.
3. Integral generalizada
A nivel de aplicación, el análisis complejo se utiliza a menudo para calcular algunas funciones anormales de valor real, que se obtienen a partir de funciones de valor complejo. Hay muchos métodos, consulte el método de integración de contornos.
4. Mecánica Cuántica
Los números complejos son muy importantes en la mecánica cuántica, porque su teoría se basa en el espacio infinito de Hilbert del campo de números complejos.
5. Teoría de la Relatividad
Si se considera la variable tiempo como un número imaginario, algunas ecuaciones métricas espacio-temporales de la relatividad especial y general se pueden simplificar.
6. Matemática Aplicada
En aplicaciones prácticas, para resolver un sistema con un modelo de ecuación diferencial dado, normalmente encontramos primero todos los valores propios complejos de la ecuación característica correspondiente a la ecuación en diferencias lineales r, y luego represente el sistema mediante una combinación lineal de funciones básicas de la forma f (t) = e.
7. Mecánica de Fluidos
El flujo potencial 2D en mecánica de fluidos puede describirse mediante una función variable compleja.
8. División
Algunos fractales, como los conjuntos de Mandelbrot y los conjuntos de Julia, se basan en puntos del plano complejo.
9. Trayectoria de la Hipótesis de Riemann
1. Descomposición de números fuente primos [desarrollo]: función []18rr 1]
1, r*6< / p>
2, 18rr - r*6 1=0
2 La primera parte de la cirugía plástica
1, [r 1 R2]* 6 * 1/2. = 1
2, 18 *[r 1]*[R2]-[r 1 R2]* 6 1 * 1/2 = 0
3. modelo de bola de distribución de números]