Preguntas verbales de matemáticas de la Olimpiada de sexto grado

2. Un número de dos cifras es igual a la suma de los cuadrados de su número de una cifra y su número de decenas. Este número de dos dígitos es _ _ _ _ _ _.

3. Cinco números naturales consecutivos, cada uno de los cuales es un número compuesto La suma mínima de estos cinco números naturales consecutivos es _ _ _ _ _ _ _ _ _.

4. Hay varias bolas rojas y blancas. Si sacas una bola roja y una blanca cada vez, cuando no puedas conseguir la bola roja, quedarán 50 bolas blancas si sacas una bola roja y tres bolas blancas a la vez, cuando haya; Si no hay bolas blancas, todavía quedarán 50 bolas blancas y 50 bolas rojas. Luego hay _ _ _ _ _ _ _ _ _ bolas rojas y bolas blancas en esta pila.

5. La edad de un joven este año (2000) es exactamente igual a la suma de los números del año de su nacimiento, por lo que la edad de este joven este año es _ _ _ _ _ _ _ _ _.

6. Como se muestra en la imagen de la derecha, ABCD es un paralelogramo con un área de 72 centímetros cuadrados. E y F son los puntos medios de AB y BC respectivamente, por lo que el área de. la parte sombreada en la imagen mide _ _ _ _centímetros cuadrados.

7.a es un entero de 2000 dígitos compuesto por 2000 9, y B es un entero de 2000 dígitos compuesto por 2000 8, por lo que la suma de los dígitos de a×b es _ _ _ _ _ _ _ _.

8. Cuatro números naturales consecutivos, de menor a mayor, son múltiplos de 3, múltiplos de 5, múltiplos de 7 y múltiplos de 9. La suma mínima de estos cuatro números naturales consecutivos es _ _ _ _ .

9. El estándar de carga de electricidad en una determinada comunidad es: el consumo mensual de electricidad de cada hogar no excede los 10 kilovatios hora, y el cargo es de 0,45 yuanes por kilovatio hora, la parte que excede los 10 kilovatios hora pero no excede; 20 kilovatios hora se cobrarán 0,80 yuanes por kilovatio hora; para la parte que supere los 20 grados, se cobrarán 1,50 yuanes por grado. En un mes determinado, el usuario A paga 7,10 yuanes más que el usuario B, y el usuario B paga 3,75 yuanes más que el usuario C. Por lo tanto, los usuarios A, B y C * * pagan _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ yuanes

10.1 Un automóvil y un camión grande se encontraron en una carretera estrecha de 9 kilómetros de largo y tuvieron que dar marcha atrás para seguir pasando. Se sabe que la velocidad de un automóvil es tres veces la de un camión grande, y la velocidad de dos automóviles que dan marcha atrás es su propia velocidad; la distancia que un automóvil necesita retroceder es cuatro veces la de un camión grande; Si la velocidad del vehículo es de 50 km/h, tardará al menos _ _ _ _ _ horas en cruzar esta carretera estrecha.

11. 110 estudiantes de quinto grado en una determinada escuela participan en grupos de actividades de chino, matemáticas e inglés. Cada estudiante participa en al menos un grupo. Se sabe que en el grupo de idioma participaron 52 personas y en el grupo de idioma participaron 16 personas únicamente; en el grupo de inglés participaron 61 personas y en el grupo de matemáticas participaron 15 personas; Sólo el grupo de matemáticas. Luego hay _ _ _ _ _ _ personas en los tres grupos.

12. Hay ocho pasos, Xiao Ming camina de abajo hacia arriba. Si sólo puede dar uno o dos pasos a la vez, puede avanzar de _ _ _ _ _ _ diferentes maneras.

Preparación (b)

1 Cálculo: = _ _ _ _ _ _.

2.2.1 Dividir entre 2000 y 1 entre 3, 4, 5 * *Hay _ _ _ _ _.

3.3. Se sabe que 1, 1×2×3×…×n se multiplican por n números naturales consecutivos, y hay exactamente 25 ceros consecutivos al final del producto, por lo que el valor máximo. de n es _ _ _ _.

4.4. Si hoy es sábado, entonces el día dentro de 102000 días es _ _ _ _ _ _ _ _ _.

5. Como se muestra en la figura de la derecha, en el paralelogramo ABCD, AB=16, AD=10, BE=4, luego FC = _ _ _ _ _ _.

6. La suma de todos los números naturales n que se ajustan a la desigualdad es _ _ _ _ _ _ _ _ _.

7. Hay un reloj que se atrasa 2 minutos cada hora.

8 a. m., hora estándar. Cuando el reloj marca las 12 del mediodía, la hora estándar es _ _ _ _.

8. Durante un terremoto, el centro del terremoto emite ondas longitudinales y transversales en todas direcciones al mismo tiempo. La velocidad de propagación de las ondas longitudinales es de 3,96 kilómetros/segundo y la velocidad de propagación de las ondas transversales es de 2,58 kilómetros. /segundo. En un terremoto, el punto de detección del terremoto Después de usar un sismómetro para recibir las ondas longitudinales de un terremoto, tarda 18,5 segundos en recibir las ondas transversales del terremoto. Por lo tanto, el epicentro de este terremoto es _ _ _ _ _. _ _ _ kilómetros (con una precisión de un dígito) desde el punto de detección del terremoto.

9. Un trozo de hielo pierde la mitad de su peso cada hora. Después de ocho horas, su peso es de kilogramos, por lo que el peso inicial del hielo es de _ _ _ _ _ _ _ _ kilogramos.

10. En la clase de quinto grado, 32 estudiantes participaron en la competencia de matemáticas, 27 estudiantes participaron en la competencia de inglés y 22 estudiantes participaron en la competencia de chino. Entre ellos, 12 estudiantes tomaron matemáticas e inglés, 14 estudiantes tomaron chino e inglés y 10 estudiantes tomaron matemáticas y chino. Entonces hay al menos _ _ en la clase de quinto grado.

11. Hay 2000 luces encendidas, cada luz está controlada por un interruptor. Ahora sus números son 1, 2, 3, ..., 2000 en secuencia, luego tire de los cables de luz numerados como múltiplos de 2, luego tire de los cables de luz numerados como múltiplos de 3 y, finalmente, tire de los cables de luz numerados como múltiplos de 5 . Después de tirar tres veces, _ _ _ _ _ _ _ _ _ se ilumina.

12. Hay 25 trozos de papel. Use un lápiz rojo para escribir un número natural que no exceda 5 en el frente de cada hoja de papel y use un lápiz azul para escribir un número natural que no exceda 5 en el reverso. La única restricción es que los números azules escritos en dos hojas de papel con el mismo número rojo no pueden ser iguales. Ahora multiplica los números enteros rojo y azul en cada hoja. La suma de estos 25 productos es _ _ _ _ _ _ _ _ _.

El último volumen

1 Cálculo: = _ _ _ _ _ _.

2. Hay 325 niños y niñas, y el número de niños en el nuevo año escolar ha aumentado en 25, las niñas han disminuido un 5%, y el total ha aumentado en 16, por lo que hay _. _ _ _ _ _ _ _ _ muchachos.

3. Una tienda compró un lote de cintas a un precio de 16 yuanes por tres cintas y compró el doble de cintas en otros lugares a un precio de 21 yuanes por cuatro cintas. Si los tres juegos se venden a un precio de K yuanes, se puede obtener el 20% de la inversión, entonces el valor de K es _ _ _ _ _ _ _ _ _.

4.Cuando se dividen 13511, 13903 y 14589, el mayor entero que puede dejar el mismo resto es _ _ _ _ _.

5. Intenta expresar 20 como la suma de algunos números complejos. El producto máximo de estos números complejos es _ _ _ _ _ _ _ _ _.

6. En el producto de 1× 2× 3×...100, el número 25 de la derecha es _ _.

7. Como se muestra en la figura de la derecha, el ángulo AOB=90o, C es el punto medio del arco AB. Dado que el área de la sombra A es 16 centímetros cuadrados y el área de la sombra B es _ _ _ _ _ _ centímetros cuadrados.

8. La suma de los dígitos de cada número es 15, hay _ _ _ _ _ _ _ _ * tres números.

9. Si se pueden usar sellos de 8 y 15 centavos sin restricciones, pero algunos sellos como los de 7 y 29 centavos no se pueden reponer, entonces el franqueo máximo que no se puede reponer es de 8. -Los sellos de 15 centavos y 15 centavos son_ _ _ _ _ _.

Los dos últimos dígitos de 10. Sí_ _ _ _ _ _.

11.4 Los pájaros vuelan dentro de cuatro jaulas diferentes. Cada pájaro tiene su propia jaula (diferentes pájaros tienen diferentes jaulas) y solo un pájaro puede volar dentro de cada jaula. Si no vuelas dentro de tu jaula, hay _ _ _ _ _ _ diferentes formas de volar.

12. Dos barcos A y B navegan en direcciones opuestas al mismo tiempo. A va contra la corriente y B va contra la corriente. Dos barcos, A y B, hacían el mismo viaje cuando se encontraron. Después de conocerse, siguen adelante. Después de que A llega a B y B, inmediatamente regresan por el mismo camino. Cuando los dos barcos se encontraron por segunda vez, el barco A viajó 1 kilómetro menos que el barco B. Si el intervalo de tiempo desde el primer encuentro hasta el segundo encuentro es de 1 hora y 20 minutos, el caudal del río es _ _ _ _ _ kilómetros por hora.

Volumen final (b)

1 Cálculo: = _ _ _ _ _ _.

2. El dígito de los millares es el número de cuatro dígitos del 1. Cuando se divide por cuatro números primos diferentes, el resto es 1 y el número par más grande que satisface estas condiciones es _ _ _ _.

3. Hay dos números de tres cifras y su suma es 999. Si coloca el número mayor a la izquierda del número menor y coloca un punto decimal entre los dos números, es exactamente lo mismo que colocar el número menor a la izquierda del número mayor y coloca un punto decimal entre los dos números. , es 6 veces el número, entonces la diferencia (resta grande) entre los dos números es _ _ _ _ _ _ _ _.

4. Mil cubos pequeños con un volumen de 1 centímetro cúbico se combinan en un cubo grande con una longitud de lado de 10 centímetros. La superficie se pinta y luego se divide en los cubos pequeños originales. Estos pequeños cubos tienen al menos un lado pintado y están numerados _ _ _ _ _ _.

Hay 50 estudiantes en una clase, 28 participarán en la competencia de chino, 23 participarán en la competencia de matemáticas y 20 participarán en la competencia de inglés. Cada estudiante puede participar en dos materias como máximo. por lo que el número máximo de personas que pueden participar en dos asignaturas es de _ _ _ _ _ _.

6. A y B corren una carrera de 100 metros. Cuando A llega a la línea de meta, B está 20 metros detrás de A; si sus respectivas velocidades permanecen sin cambios, para que ambas partes A y B lleguen a la meta al mismo tiempo, la línea de salida de la Parte A debe ser _ _ _ _ _ _ metros detrás de la línea de salida original.

7. Una piscina tiene un tubo de entrada por el que entra agua continuamente, y varios tubos de extracción de agua idénticos. Si se usan 24 tuberías de agua para bombear agua, el agua de la piscina se puede drenar en 6 horas; si se usan 21 tuberías de agua para bombear agua, el agua de la piscina se puede drenar en 8 horas. Si se utiliza una bomba de 16 pulgadas para bombear agua, el agua de la piscina se puede drenar en _ _ _ _ _ horas.

8. Como se muestra en la figura de la derecha, P es un punto fuera del paralelogramo ABCD. Se sabe que las áreas del triángulo PAB y del triángulo PCD son 7 centímetros cuadrados y 3 centímetros cuadrados respectivamente, entonces el área del paralelogramo ABCD es _ _ _ _ _ _ centímetros cuadrados.

9. Las personas A, B y C comienzan desde el lugar A al mismo tiempo, corren a los lugares B, C y D respectivamente, y luego inmediatamente regresan corriendo, regresan corriendo al lugar A y. luego corra por separado, regrese al lugar B, coloque C, coloque D y luego regrese inmediatamente al lugar A, así. B está a un kilómetro de A, C está a un kilómetro de A y D está a un kilómetro de A. A corre a 3,5 kilómetros por hora, B corre a 4 kilómetros por hora y C corre a 5 kilómetros por hora. Pregunta: Corriendo de un lado a otro de esta manera, tres personas tardarán _ _ _ _ _ horas en regresar al punto de partida al mismo tiempo por primera vez.

10. Hay 100 cartas en una caja, numeradas del 1 al 100, y alguien saca cartas al azar de la caja. Si la diferencia entre al menos dos de las cartas que se deben sacar es 5, entonces la persona necesita sacar al menos _ _ _ _ _ _.

A las 11.8:10, hay dos personas, A y B, separadas 60 metros en el sentido de las agujas del reloj y con la misma velocidad.

Vaya al punto D a lo largo del lado del rectángulo ABCD (vea el lado derecho). Después de que A llega al punto D a las 8:20, C y D lo siguen inmediatamente.

Partiendo del punto D a la misma velocidad, C va de D a A, se encuentra con B en el punto E a las 8:24 y D va de D a C.

Vaya, 8:30, es superada por B en el punto F, entonces el área del triángulo conector BEF es de _ _ _ _ _ metros cuadrados.

12. Actualmente existen longitudes de 1 cm, 2 cm, 3 cm,... y 9 cm respectivamente (la normativa no permite roturas). Hay _ _ _ _ _ diferentes formas de hacer un cuadrado con varios palos.

Respuestas de referencia

Preliminar A 1, 5151 2, 89 3, 130 4, 250 5, 19 6, 48 7, 18000 8, 642 9, 24.05 10.

Preliminar B 1, 0,5 2, 34 3, 109 4, lunes 5, 8 6, 104 7, 12 8, 29 minutos 8, 137 9, 80 10, 47 6544.

Final A 1, 2 y 8 5 2, 170 3, 19 4, 98 5, 1024 6, 4 7, 16 8, 69 9, 97 10, 76 10.

Final B 1, 100 2, 1996 3, 715 4, 488 5, 35 6, 25 7, 18 8, 8 9, 6 10, 51 65438.