La importancia del modelado matemático
El modelado matemático consiste en establecer un modelo matemático basado en problemas reales, resolver el modelo matemático y luego resolver problemas prácticos en función de los resultados.
Cuando es necesario analizar y estudiar un problema práctico desde una perspectiva cuantitativa, las personas deben utilizar símbolos y lenguaje matemático para establecer modelos matemáticos basados en una investigación en profundidad, la comprensión de la información del objeto, haciendo suposiciones simplificadoras, y analizar las leyes internas.
Un modelo matemático es una simulación que utiliza símbolos matemáticos, fórmulas matemáticas, programas, gráficos, etc. para describir de forma abstracta y concisa los atributos esenciales de un sujeto real. Puede explicar algunos fenómenos objetivos, predecir patrones de desarrollo futuros o proporcionar una estrategia óptima o una mejor estrategia en cierto sentido para controlar el desarrollo de un fenómeno.
En términos generales, los modelos matemáticos no son copias directas de problemas reales. Su establecimiento a menudo requiere que las personas observen y analicen problemas reales en profundidad y detalle, y también requiere que las personas utilicen diversos conocimientos matemáticos de manera flexible y hábil. Este proceso de utilizar conocimientos aplicados para abstraer modelos matemáticos de problemas prácticos se denomina modelado matemático.
Datos ampliados:
El proceso de establecimiento del modelo
1. Preparación del modelo
Comprender los antecedentes reales del problema y aclarar su origen. significado práctico, captar diversa información sobre el objeto. La esencia del problema está contenida en el pensamiento matemático y recorre todo el proceso del problema, y luego el problema se describe en lenguaje matemático. Se requiere cumplir con la teoría matemática, los hábitos matemáticos y ser claro y preciso.
2. Supuestos del modelo
Basado en las características del objeto real y el propósito del modelado, utilice un lenguaje preciso para simplificar el problema y plantee algunos supuestos apropiados.
3. Estructura del modelo
Sobre la base de suposiciones, utilice herramientas matemáticas adecuadas para describir la relación matemática entre variables y constantes y establezca la estructura matemática correspondiente (intente utilizar matemáticas simples). herramienta).