Importancia de la variación

Importancia de la varianza: refleja la desviación de un conjunto de datos de su media. La varianza en la teoría de la probabilidad mide la desviación de una variable aleatoria de su expectativa matemática (es decir, su media). La varianza (varianza de la muestra) en estadística es el promedio de las diferencias al cuadrado entre cada valor de muestra y la media de todos los valores de muestra.

Diferencia

La varianza es una medida del grado de dispersión cuando la teoría de la probabilidad y la varianza estadística miden una variable aleatoria o un conjunto de datos. En muchos problemas prácticos, es de gran importancia estudiar la varianza, es decir, la desviación.

En la descripción estadística, la varianza se utiliza para calcular la diferencia entre cada variable (observación) y la media poblacional. Para evitar el fenómeno de que la desviación media de la suma de cuadrados sea cero y la desviación media de la suma de cuadrados se vea afectada por el tamaño de la muestra, se utiliza la desviación media de la suma media de cuadrados para describir el grado de variación de la variable.

En teoría de la probabilidad, la varianza es una medida de la desviación de una variable aleatoria de su expectativa matemática, o media.

La conexión y diferencia entre varianza, desviación estándar y covarianza

1. La varianza y la desviación estándar son estadísticas de un conjunto de datos (unidimensionales) que reflejan el grado de discreción de una matriz unidimensional; la covarianza se realiza en datos bidimensionales y refleja la correlación entre los dos conjuntos de datos.

2. Las dimensiones (unidades) de la desviación estándar y la media son las mismas al describir un rango de fluctuación, la desviación estándar es más conveniente que la varianza. La varianza puede considerarse un caso especial de covarianza, donde dos conjuntos de datos son exactamente iguales.

3. La covarianza solo representa la dirección de la correlación lineal y su valor oscila entre el infinito positivo y el infinito negativo.

4. La covarianza solo explica la dirección de la correlación lineal, pero no puede explicar el grado de correlación lineal. Si mide el grado de correlación, utilice el coeficiente de correlación.