¿Cuál es el significado de la varianza?

La varianza y la desviación estándar son las medidas de tendencias de dispersión más importantes y comúnmente utilizadas. La varianza es el promedio de la varianza al cuadrado de cada valor de variable y su media. Es la forma más importante de medir la dispersión de datos numéricos. La desviación estándar es la raíz cuadrada aritmética de la varianza, representada por s. La fórmula de cálculo de la varianza correspondiente es:

La diferencia entre desviación estándar y varianza es que la desviación estándar y la unidad de cálculo de la variable son las mismas. , que es más clara que la varianza, por lo que tendemos a utilizar más la desviación estándar en el análisis.

Cuando la distribución de los datos está relativamente dispersa (es decir, los datos fluctúan mucho alrededor del valor promedio), la suma de los cuadrados de las diferencias entre cada dato y el valor promedio es mayor y la varianza es mayor. ; cuando la distribución de datos está concentrada, cada dato y el valor promedio son mayores. La suma de los cuadrados de las diferencias entre las medias es pequeña. Por lo tanto, cuanto mayor es la varianza, mayor es la fluctuación de los datos; cuanto menor es la varianza, menor es la fluctuación de los datos.

Datos ampliados:

La varianza es la media de los cuadrados de las diferencias entre el valor real y el valor esperado, mientras que la desviación estándar es la raíz cuadrada aritmética de la varianza. En los cálculos reales, utilizamos la siguiente fórmula para calcular la varianza.

La varianza es la suma promedio de los cuadrados de la diferencia entre cada dato y la media, es decir, donde X representa la media de la muestra, N representa el número de muestras, xi representa el individuo, y S 2 representa la varianza.

Cuando se utiliza como estimación de la varianza de la muestra X, se encuentra que su expectativa matemática no es la varianza de X, sino un múltiplo de la varianza de X. Su expectativa matemática es la varianza de X, que es insesgada, por eso siempre la usamos para estimar la varianza de X, llamada "varianza muestral".

La varianza es el grado de desviación del centro. Se utiliza para medir la fluctuación de un lote de datos (es decir, el grado en que el lote de datos se desvía de la media). la varianza de este conjunto de datos, registrada como S2. Cuando el tamaño de la muestra es el mismo, cuanto mayor es la varianza, mayores son las fluctuaciones de los datos y más inestables.

Materiales de referencia:

Enciclopedia Baidu-Varianza