50 palabras sobre pequeños conocimientos sobre matemáticas.

1. Poco conocimiento sobre matemáticas

Poco conocimiento sobre matemáticas 1. Poco conocimiento sobre matemáticas

1. Ya hace más de 2000 años, nuestros antepasados Usó imanes para hacer un instrumento que indicaba la dirección. Este instrumento era Sinan.

2. La primera persona en utilizar un pequeño punto como punto decimal fue un matemático alemán llamado Kravis.

4. El "tangram" es un rompecabezas en la antigua mi país. Consta de siete placas delgadas que se pueden ensamblar en un gran cuadrado. Los patrones se pueden variar de muchas maneras. en el extranjero y se llamó Tangtu.

5. Se dice que ya hace 4.500 años, nuestros antepasados ​​utilizaban relojes grabados para dar la hora.

6. China es el primer país que utiliza el método de redondeo para los cálculos.

7. La obra más famosa de Euclides, "Elementos", es la base de las matemáticas europeas. Propuso cinco postulados y se convirtió en geometría euclidiana. Es ampliamente considerado como el libro de texto más exitoso de la historia.

8. Zu Chongzhi, matemático, astrónomo y físico de las dinastías del Sur y del Norte de China, calculó el valor de pi hasta el séptimo dígito.

9. El matemático holandés Rudolf calculó pi hasta el puesto 35.

10. Arquímedes, conocido como el "Padre de la Mecánica", tiene más de 10 obras matemáticas repartidas por todo el mundo. Arquímedes dijo una vez: Dame un punto de apoyo y podré inclinar la tierra. Esta frase nos dice: debemos tener el coraje de encontrar este punto de apoyo y utilizarlo para encontrar la verdad.

Información ampliada

Matemáticas (matemáticas o matemáticas, del griego, "máthēma"; muchas veces abreviado como "matemáticas"), es el estudio de la cantidad, la estructura, el cambio, el espacio y la información. Disciplina que abarca conceptos como ciencia y tecnología, y es una forma de ciencia formal desde cierta perspectiva.

En el desarrollo de la historia humana y la vida social, las matemáticas también desempeñan un papel insustituible y son también una herramienta básica indispensable para el aprendizaje y la investigación de la ciencia y la tecnología modernas.

Referencia Enciclopedia Matemáticas_Sogou

2. Pocos conocimientos sobre matemáticas

1, cero

En los primeros días, se pensaba que " 1" es el comienzo de la "tabla de caracteres numéricos" y conduce a otros números como 2, 3, 4, 5, etc. La función de estos números es contar objetos reales, como manzanas, plátanos, peras, etc. No fue hasta más tarde que aprendí a contar el número de manzanas en la caja cuando ya no había más manzanas en ella.

2. Sistema numérico

El sistema numérico es un método para lidiar con "cuánto". Diferentes culturas en diferentes épocas han adoptado una variedad de métodos diferentes, que se extienden desde el básico "1,2,3, mucho" hasta las representaciones decimales altamente complejas que se utilizan hoy en día.

3, π

π es el número más famoso de las matemáticas. Olvidando todas las demás constantes de la naturaleza, π siempre aparece primero en la lista. Si los números tuvieran un Oscar, π definitivamente lo ganaría todos los años.

π, o pi, es la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro. Su valor, la relación entre estas dos longitudes, no depende del tamaño del círculo. No importa si la circunferencia es grande o pequeña, el valor de π es constante. π surge de la circunferencia de un círculo, pero aparece en todas partes en matemáticas, incluso en lugares que no tienen nada que ver con la circunferencia.

4. Álgebra

El álgebra ofrece una forma completamente nueva de resolver problemas, un método "rotativo" para calcular el tiempo. Esta "rotonda" es "pensamiento inverso". Consideremos este problema, al sumar 17 al número 25, el resultado será 42. Este es un pensamiento positivo. Estos números, todo lo que necesitas hacer es sumarlos.

Sin embargo, supongamos que ya sabes la respuesta 42, y haces una pregunta diferente, es decir, quieres saber qué número suma 25 para obtener 42. Aquí es necesario utilizar el pensamiento inverso. Para saber el valor del número desconocido x, satisface la ecuación 25+x=42 Luego, simplemente resta 25 a 42 para saber la respuesta.

5. Función

Leonhard Euler fue un matemático y físico suizo. Euler fue el primero en utilizar la palabra "función" para describir expresiones que contienen varios parámetros, como: y?=?F(x). Fue uno de los pioneros en aplicar el cálculo a la física.

3. Pocos conocimientos sobre matemáticas

El triángulo de Yang Hui es una tabla numérica triangular ordenada por números. La forma general es la siguiente:

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

1 7 21 35 35 21 7 1

… … … … … …

Yang Hui La característica más esencial de un triángulo es que sus dos hipotenusas están compuestas por el número 1, y los números restantes son iguales a la suma de los dos números sobre sus hombros. De hecho, los antiguos matemáticos chinos estaban muy por delante en muchos campos importantes de las matemáticas. La historia de las antiguas matemáticas chinas alguna vez tuvo su propio capítulo glorioso, y el descubrimiento del triángulo de Yang Hui es una página muy emocionante. Yang Hui, nombre de cortesía Qianguang, nació en Hangzhou durante la dinastía Song del Norte. En su libro "Explicación detallada del algoritmo en nueve capítulos" escrito en 1261, compiló la tabla de números triangulares que se muestra arriba, que se llama diagrama del "Origen del método de la raíz cuadrada". Y ese triángulo se utiliza a menudo en nuestra competencia de la Olimpiada de Matemáticas. La forma más sencilla es pedirte que encuentres el patrón. Ahora debemos utilizar métodos de programación para generar dicha tabla numérica.

Al mismo tiempo, esta también es la regla del coeficiente del término cuadrático de cada término después de abrir los paréntesis del polinomio (a+b)^n:

0 (a +b)^0 (0 nCr 0)

1 (a+b)^1 (1 nCr 0) (1 nCr 1)

2 (a+b)^2 (2 nCr 0) (2 nCr 1) (2 nCr 2)

3 (a+b)^3 (3 nCr 0) (3 nCr 1) (3 nCr 2) (3 nCr 3)

.. . . . .

Por lo tanto, el término y-ésimo en la capa x-ésima del triángulo de Yang Hui es directamente (y nCr x)

No nos resulta difícil entender que la suma de todos los términos en la capa x-ésima son 2^x (es decir, (a+b) Cuando a y b en ^x son ambos 1)

[El y^x anterior se refiere a x potencia de y; (a nCr b) se refiere al número de combinaciones]

De hecho, los antiguos matemáticos chinos estaban muy por delante en muchos campos importantes de las matemáticas. La historia de las antiguas matemáticas chinas alguna vez tuvo su propio capítulo glorioso, y el descubrimiento del triángulo de Yang Hui es una página muy emocionante.

Yang Hui, nombre de cortesía Qianguang, nació en Hangzhou durante la dinastía Song del Norte. En su libro "Explicación detallada del algoritmo en nueve capítulos" escrito en 1261, compiló la tabla de números triangulares que se muestra arriba, que se llama diagrama del "Origen del método de la raíz cuadrada".

Un triángulo de este tipo se utiliza a menudo en nuestra competencia de Olimpiada de Matemáticas. La forma más sencilla es pedirte que encuentres el patrón. El uso específico se enseñará en el contenido didáctico.

En el extranjero, a esto también se le llama "triángulo de Pascal".

4. Pocos conocimientos sobre matemáticas

El origen de los símbolos matemáticos

Además de contar, las matemáticas también requieren un conjunto de símbolos matemáticos para expresar la relación entre números, números y formas. Los símbolos matemáticos se inventaron y utilizaron después que los números, pero son mucho más numerosos. Actualmente hay más de 200 de uso común y hay más de 20 en los libros de matemáticas de la escuela secundaria. Todos ellos tienen una experiencia interesante.

Por ejemplo, antes había varios tipos de signos más, pero ahora el signo "+" es el más común.

El signo "+" evolucionó del latín "et" (que significa "y"). En el siglo XVI, el científico italiano Tartaglia utilizó la primera letra del italiano "più" (que significa más) para representar más, y el cursor era "μ", que finalmente se convirtió en un signo "+".

El signo "-" evolucionó del latín "menos" (que significa "menos"). Si se omite la letra, se convierte en "-".

En el siglo XV, el matemático alemán Wei Demei determinó formalmente que "+" se utiliza como signo más y "-" como signo menos.

Antes se utilizaban más de una docena de tipos de signos de multiplicación, pero ahora se utilizan habitualmente dos tipos.

Uno es "*", propuesto por primera vez por el matemático británico Ocutt en 1631; el otro es "·", creado por primera vez por el matemático británico Heriot. El matemático alemán Leibniz creía que el signo "*" se parecía a la letra latina "X", por lo que se opuso a utilizar el signo "·". Él mismo también propuso utilizar "п" para representar la multiplicación. Pero este símbolo se aplica ahora a la teoría sexual.

En el siglo XVIII, el matemático estadounidense Odelay determinó que se debía utilizar "*" como signo de multiplicación. Él cree que "*" se escribe con "+" en cursiva, que es otro símbolo que indica aumento.

"÷" era originalmente un signo menos y ha sido popular en Europa continental durante mucho tiempo. Hasta 1631, el matemático británico Ocutt usaba ":" para expresar división o proporción, y otros usaban "-" (línea divisoria) para expresar división. Posteriormente, en su libro "Álgebra", el matemático suizo Laha utilizó oficialmente "÷" como signo de división basado en la creación de masas.

El matemático francés del siglo XVI Villette utilizaba "=" para expresar la diferencia entre dos cantidades. Sin embargo, Recauld, profesor de matemáticas y retórica de la Universidad de Oxford en el Reino Unido, consideró que lo más apropiado era utilizar dos líneas rectas paralelas e iguales para expresar la igualdad de dos números, por lo que comenzó el símbolo igual "=". para ser utilizado en 1540.

En 1591, el matemático francés Veda utilizó ampliamente este símbolo en rombo, y poco a poco fue aceptado por la gente. Leibniz en Alemania en el siglo XVII utilizó ampliamente el signo "=". También usó "∽" para indicar similitud y "≌" para indicar congruencia en geometría.

El signo de mayor que "〉" y el signo de menor que "〈" fueron inventados por el famoso algebrista británico Heriot en 1631. En cuanto a los tres símbolos ≯, "≮" y "≠", aparecieron mucho más tarde. Las llaves "{ }" y los corchetes "[ ]" fueron creados por Wei Zhide, uno de los fundadores del álgebra.

El origen y desarrollo temprano de las matemáticas:

Las matemáticas, como otras ramas de la ciencia, son un tipo de inteligencia desarrollada a través de la práctica social humana y las actividades de producción bajo ciertas condiciones sociales. Su contenido principal refleja las relaciones cuantitativas y las formas espaciales del mundo real, así como las relaciones y estructuras entre ellas. Esto se puede comprobar desde el origen de las matemáticas.

El río Nilo en la antigua África. El río Tigris en Asia occidental, el río Éufrates, los ríos Indo y Ganges en Asia central y meridional, y el río Amarillo y el río Yangtze en Asia oriental son los lugares de nacimiento de las matemáticas, debido a las necesidades de la producción agrícola, los antepasados ​​de estas. áreas controlaron inundaciones y riego, midieron el área de campos y calcularon el volumen de almacenes. Hemos acumulado una rica experiencia en actividades prácticas a largo plazo, como el cálculo de calendarios adecuados para la producción agrícola y cálculos de riqueza relacionados, intercambios de productos, etc. , y gradualmente formó el conocimiento técnico correspondiente y el conocimiento matemático relacionado.

5. Cuente algunas historias y conocimientos matemáticos breves.

Tang Seng y su aprendiz recogieron melocotones por un día. Ordenó a sus aprendices Wukong, Bajie y Sha Seng que fueran a la montaña Huaguo a recoger algunos melocotones. Después de un tiempo, los tres aprendices regresaron felices después de recoger melocotones. El maestro Tang Seng preguntó: ¿Cuántos melocotones recogió cada uno de ustedes? Bajie dijo con una sonrisa: Maestro, déjeme probarlo. Cada uno de nosotros escogimos el mismo número. Hay menos de 100 melocotones en mi cesta. Si cuentas de 3 en 3, quedará 1 al final. , ¿cuántos escogió cada uno de nosotros? Sha Monk dijo misteriosamente: Maestro, déjeme probarlo a usted también. Si cuenta los melocotones en mi canasta de 4 en 4, quedará 1 al final. ¿Cuenta cuántos melocotones recogió cada uno de nosotros? Wukong sonrió y dijo: Maestro, déjeme probarlo a usted también. Si cuenta los melocotones de mi cesta de cinco en cinco, al final solo quedará uno. ¿Calcula cuántos melocotones recogemos cada uno? 2. Coplas interesantes. Cuando Su Dongpo, el gran poeta de la dinastía Song, fue a Beijing para tomar el examen con algunos amigos de la escuela cuando llegaron a la sala de exámenes, ya era demasiado tarde. : "Te daré una copla y, si tienes razón, te dejaré entrar a la sala de examen". "La primera copla del examinador es: Un barco solitario, con dos o tres estudiantes a bordo, que utiliza cuatro remos y cinco velas. , pasando por seis playas y siete bahías, atravesando muchos baches y turbulencias, y lamentando que sea tan tarde. El segundo pareado escrito por Su Dongpo es: Diez años En la ventana fría, entré a la Academia Jiuba, dejé de lado mis emociones y estudié. los Cinco Clásicos y los Cuatro Libros, y tomé el examen tres veces y dos veces debo aprobar el examen hoy. Tanto el examinador como Su Dongpo incorporaron los diez números del uno al diez en los pareados, que encarnan las dificultades y el trabajo duro de los eruditos. La situación se describe vívidamente: al aprender matemáticas con 3 puntos decimales incorrectos, no solo la idea de resolver el problema debe ser correcta, sino que el proceso específico de resolución del problema a menudo no conduce a errores. una pérdida enorme. Una anciana que vivía de una pensión en Chicago, EE. UU., lo implementó en el hospital. Regresó a su casa después de una operación menor. Dos semanas después, recibió una factura del hospital por 63.440 dólares. número, quedó tan sorprendida que sufrió un infarto y cayó al suelo muerta. Luego, alguien consultó en el hospital y descubrió que la computadora había puesto el punto decimal en el lugar equivocado. De hecho, solo tuvo que pagar. 63,44 dólares. Un punto decimal incorrecto cuesta una vida. Como dijo Newton: "En matemáticas, lo más importante es que los pequeños errores no se pueden ignorar...

6. Conocimiento extracurricular de las matemáticas

Conocimiento matemático "Elementos de la geometría" "Elementos de la geometría" es una obra inmortal del antiguo matemático griego Euclides La cristalización de toda la matemática griega. Los logros, métodos, ideas y espíritu, su contenido y forma tienen un gran impacto en el desarrollo de la geometría misma y la lógica matemática. Desde sus inicios, ha sido popular durante más de dos mil años. Desde que se publicó la primera versión impresa en 1482, ha habido más de mil versiones diferentes. A excepción de la Biblia, no existe ninguna otra obra cuya investigación, uso y difusión se puedan comparar con "Elementos". "Tiene una influencia que trasciende la nacionalidad, la raza, las creencias religiosas y la conciencia cultural, y no tiene comparación con la Biblia. Después del siglo VII a. C., la geometría griega. Las matemáticas se desarrollaron rápidamente y acumularon una gran cantidad de materiales. Los eruditos griegos comenzaron a organizar sistemáticamente las matemáticas. conocimiento en ese momento y trató de organizarlo en un sistema de conocimiento riguroso. El primer intento en este sentido lo hicieron los griegos en el siglo V a. C. Hipócrates, posteriormente revisado y complementado por muchos matemáticos. En el siglo IV a. C., los eruditos griegos habían. Euclides sentó una base sólida para la construcción del edificio teórico de las matemáticas. Sobre la base de su trabajo, recopiló y organizó los ricos resultados matemáticos de Grecia, los reformuló en forma de proposiciones y demostró rigurosamente algunas conclusiones. Su mayor contribución fue seleccionar una serie de los resultados matemáticos más originales y significativos, Definiciones y axiomas, y ordenarlos estrictamente en orden lógico, para luego realizar deducciones y demostraciones sobre esta base, formando los "Elementos de la Geometría" con una estructura axiomática. y un sistema lógico estricto El manuscrito griego original se ha perdido, y todas las versiones modernas del mismo se basan en una versión revisada escrita por el comentarista griego Teón (unos setecientos años después de Teo de los Elementos. El volumen revisado está dividido). en 13 volúmenes, con un total de 465 proposiciones. Su contenido es elaborar el conocimiento sistemático de la geometría plana, la geometría de sólidos y la teoría aritmética. El primer volumen proporciona primero algunas definiciones, explicaciones, postulados y axiomas básicos necesarios, y también incluye algunos. -teoremas conocidos sobre congruencias, rectas paralelas y rectas Las dos últimas proposiciones del volumen son el teorema de Pitágoras y su inverso. Aquí pensamos en el filósofo británico T. Howe. Un cuento de Booth: Un día, Hobbes miró accidentalmente. a través de los "Elementos de Geometría" de Euclides y vio el Teorema de Pitágoras. Se sorprendió mucho y dijo: "¡Oh Dios! Esto es imposible". Leyó atentamente la prueba de cada proposición en el primer capítulo. hasta que llegó a los axiomas y postulados, y finalmente quedó completamente convencido. El segundo volumen no es largo y analiza principalmente el álgebra geométrica de los pitagóricos. El tercer volumen incluye algunos teoremas bien conocidos sobre circunferencias, cuerdas, secantes, tangentes y. ángulos centrales y circunferenciales. La mayoría de estos teoremas se pueden encontrar en los libros de texto de matemáticas actuales de la escuela secundaria. El cuarto volumen analiza ciertos aspectos de un círculo dado. El problema de la construcción con regla y compás de algunos polígonos regulares inscritos y circunscritos. maravillosa explicación de la teoría de la proporción de Eudoxo, considerada una de las obras maestras matemáticas más importantes. Se dice que un matemático y sacerdote checoslovaco desconocido Bolzano (1781-1848) se encontraba enfermo durante sus vacaciones en Praga. Para distraerse, tomó los Elementos y leyó el quinto volumen. Dijo que este brillante método lo emocionó tanto que quedó completamente libre del dolor. Después de eso, cada vez que sus amigos estaban enfermos, siempre lo usaba como una panacea. pidió a los pacientes que lo recomendaran Discusiones en los volúmenes 7, 8 y 9 Se trata de teoría de números elemental, dando el "algoritmo euclidiano" para encontrar el máximo común divisor de dos o más números enteros, discutiendo proporciones y series geométricas, y también dando. muchos teoremas importantes sobre la teoría de números. Volumen 10 La discusión de cantidades irracionales, es decir, segmentos de línea inconmensurables, es un volumen difícil de leer. Los últimos tres volúmenes, es decir, los volúmenes 11, 12 y 13, tratan de geometría sólida. del contenido de los libros de texto de geometría de la escuela secundaria, la mayoría de ellos se pueden encontrar en "Elementos de geometría". "Elementos de geometría" sigue la estructura axiomática y utiliza el método lógico de Aristóteles para establecer el primer sistema de conocimiento deductivo completo sobre geometría. estructura axiomática Es decir: seleccionar una pequeña cantidad de conceptos y proposiciones originales que no requieren prueba, como definiciones, postulados y axiomas, convirtiéndolos en el punto de partida y la base lógica de todo el sistema, y ​​luego usar el razonamiento lógico para probar otras proposiciones. "Elementos de geometría" se ha convertido en el libro más popular en más de dos mil años en utilizar un enfoque axiomático.

Un modelo excelente. Es cierto que, como han señalado algunos matemáticos modernos, "Elementos" tiene algunos defectos estructurales, pero esto no quita en modo alguno el elevado valor de esta obra. Su influencia es de gran alcance. " "Caña" y "geometría" casi se han convertido en sinónimos. Encarna el pensamiento y el espíritu matemático establecidos por las matemáticas griegas y es un tesoro en el patrimonio cultural humano. La conjetura de Goldbach La conjetura de Goldbach fue inventada en Alemania en 1742 Goldbach escribió una carta a Euler, un gran matemático que vivía en Petersburgo, Rusia en ese momento, en el que planteó dos preguntas: Primero, ¿todo número par mayor que 4 puede expresarse como la suma de dos números primos impares y? Por ejemplo, 6=3+3, 14=3+11, etc. En segundo lugar, ¿puede cada número impar mayor que 7 representar la suma de 3 números primos impares? Como 9=3+3+3, 15=3+5+7, etc. Esta es la famosa conjetura de Goldbach. Es un problema famoso en la teoría de números y a menudo se le llama la joya de la corona de las matemáticas. el primero La solución correcta al primer problema se puede inferir de la solución correcta al segundo problema, porque cada número impar mayor que 7 obviamente puede expresarse como la suma de un número par mayor que 4 y 3. En 1937, la Unión Soviética El matemático Vinogradov utilizó su método original de "suma trigonométrica" ​​para demostrar que cada número impar suficientemente grande se puede expresar como la suma de 3 números primos impares, lo que básicamente resolvió el segundo problema, pero el primer problema aún no se ha resuelto. Como es demasiado difícil, los matemáticos comenzaron a estudiar proposiciones más débiles: cada número par suficientemente grande se puede expresar como la suma de dos números naturales con factores primos m y n respectivamente, abreviados como "m+n". En 1920, un matemático noruego publicó Long. demostró "9+9"; en los siguientes 20 años, los matemáticos demostraron sucesivamente "7+7", "6+6", "5+5", "4+4", "1+ c", donde c es a. En 1956, el matemático chino Wang Yuan demostró "3+4" y luego demostró "3+3" y "2+3".