Proyecto de resolución de acertijos numéricos: deja caer la cabeza sin castigar tu corazón.

(0) Solo recuerda que ambos lados de la izquierda son números positivos entre 2 y 99, y el primero es más pequeño que el segundo.

(1) Si solo conozco su suma, no sé cuáles son estos dos números. Si tan sólo conociera sus productos, no sabría cuáles son.

(2) Pero sé cómo sacar la conclusión. Cuando conozco la suma, no puedo deducir las dos coordenadas simplemente conociendo el producto.

(3) Sin embargo, si conozco el producto y sé que solo conozco la mina fuerte de la suma, puedo concluir que no puedo deducir estas dos coordenadas con solo conocer el producto, así que estas dos Se pueden derivar coordenadas.

(4) Y si conozco la suma, sé que solo conozco el producto, y solo conozco la suma, puedo deducir estas dos coordenadas, entonces también puedo deducir estas dos coordenadas.

Respuesta: Supongamos que los dos números son a

Según (1),

(a)5 < a+b & lt; >

(b) A y B no pueden ser números primos al mismo tiempo. Si uno de ellos es un número primo, entonces el número primo no puede ser mayor que 50.

De (2) y (b),

(C) Si un número entero N entre 5 y 197 se puede dividir en la suma de dos números enteros C y D, y C y D son ambos números primos o uno de ellos es un número primo mayor que 50, entonces N no puede ser a+B. Entonces a+b solo puede ser una de las siguientes situaciones: 11, 17, 23, 27, 29, 35 , 37 ,41,47,51,53.

El producto ab cuando a+b es uno de 11 en (C) se puede conocer a partir de (3).

(D) El producto ab solo puede aparecer cuando la suma es única, es decir, si n=cd=ef, c+d≠e+f están todos en el número de (C) 11, entonces n no es Quizás ab. En este momento, correspondientes a cada suma, existen el siguiente número de posibilidades de productos:

11:3;17:1;23:3;27:9;29:9;35:11;37 : 7;41:12;47, 51, 53: más

Finalmente, de (4),

(e) corresponde al producto de la suma de las dos coordenadas A +B ab tiene sólo una posibilidad.

Así que obtenemos a+b=17, ab=52 y a=4, b=13.