Algoritmo de división y multiplicación de expresiones algebraicas
1. Monomio
La expresión algebraica compuesta por el producto de números y letras se llama monomio. Un solo número o letra también es un monomio.
(2) El coeficiente de un solo término es el factor numérico de un solo término. Como coeficiente de un monomio, el número debe ir precedido del símbolo del atributo. Si un monomio es sólo un producto de letras, no tiene coeficientes.
(3) En un monomio, la suma de los exponentes de todas las letras se llama grado del monomio.
2. Polinomio
La suma de varios monomios se llama polinomio. En un polinomio, cada monomio se llama término polinomial.
Entre ellos, los elementos sin letras se denominan elementos constantes. El grado del término de mayor grado en un polinomio se llama grado del polinomio.
② Tanto los monomios como los polinomios tienen grados. Los monomios con letras tienen coeficientes, mientras que los polinomios no tienen coeficientes. Cada término de un polinomio es un monomio, y el número de términos en un polinomio es el número de monomios que tienen ese polinomio como sumando. Cada término de un polinomio tiene su propio grado, pero no todos sus grados pueden usarse como el grado del polinomio. Un polinomio tiene un solo grado, que es el grado más alto de los términos que contiene.
3. Expresiones algebraicas
Expresiones algebraicas Los monomios y polinomios se denominan colectivamente expresiones algebraicas.
2. Suma y resta de expresiones algebraicas
1. La suma y resta de expresiones algebraicas es esencialmente una combinación de términos similares después de eliminar los paréntesis. polinomio o un elemento único.
2. Hay un signo "-" delante del soporte. Cuando elimina un corchete, el signo del elemento en el corchete debería cambiar. Cuando un número se multiplica por un polinomio, el número debe multiplicarse por el término entre paréntesis.
En tercer lugar, multiplicación de potencias con la misma base
Ley de multiplicación de potencias con la misma base:
(m, n son ambos números positivos) es lo más básico en el funcionamiento de las reglas de poder.
Al aplicar este algoritmo, debes prestar atención a los siguientes puntos:
① El requisito previo para usar esta regla es: cuando las bases de las potencias son iguales y multiplicadas, la la base A puede ser números y letras específicos también pueden ser uno o un polinomio;
② Cuando el exponente es 1, no pienses erróneamente que no hay exponente
③ No lo hagas; Confundir multiplicación y expresiones algebraicas con la misma base Suma de fórmula. Para la multiplicación, siempre que las bases sean iguales, se pueden sumar los exponentes; para la suma, no solo las bases son iguales, sino que también es necesario sumar los exponentes;
(4) Cuando son tres o se multiplican más potencias de base idénticas, las reglas se pueden resumir de la siguiente manera
(m, n, p son todos números positivos);
⑤La fórmula también se puede invertir:
(m y n son números positivos) entero).
Cuarto, la potencia de la potencia y la potencia de los productos
1 Ley de potencia:
(m, n son ambos números positivos) es la regla de multiplicación. del poder derivado, pero los dos no pueden confundirse.
2.
3.? Cuando la base tiene signo negativo, cabe señalar que cuando la base es a y (-a), no son la misma base, pero se pueden transformar en la misma base usando la ley de potencia, como por ejemplo: p>
Convertir a:
4.? La base a veces viene en diferentes formas pero se puede reemplazar por la misma.
5. Preste atención a la diferencia entre (ab) enésima potencia y (ab) enésima potencia.
6. Ley de potencia del producto: La potencia del producto es igual a cada factor del producto multiplicado por la potencia, y luego multiplicado por la potencia resultante, es decir:
(n es un número entero positivo).
7. Las reglas de potencia y potencia del producto se pueden aplicar a la inversa.
5. División de potencias con la misma base
1. Reglas de división para potencias con la misma base: dividir potencias con la misma base, mantener la base sin cambios y restar el exponente. , es decir:
(a≠0, m, n es un número positivo, m >; n).
2. /p>
(1) La premisa para usar las reglas es "división por potencias con la misma base" y 0 no es divisible, por lo que a≠0 en las reglas
②Cualquier número que lo sea; no es igual a 0, la potencia de 0 es igual a 1;
③La potencia -p de cualquier número que no sea igual a 0 (p es un entero positivo) es igual al recíproco de la potencia de este número, es decir (a≠0, p es un número entero positivo).