Colección completa de recetas y fórmulas populares para matemáticas de secundaria

La relación entre raíces y coeficientes x 1 x2 =-b/a x 1 * x2 = c/a Nota: Teorema de Vietta.

Discriminante

B2-4ac=0 Nota: Esta ecuación tiene dos raíces reales iguales.

b2-4ac >0Nota: La ecuación tiene dos raíces reales desiguales.

B2-4ac lt;0 Nota: La ecuación no tiene raíces reales, pero es el número complejo del yugo.

Fórmula de función trigonométrica

Fórmula de suma de dos ángulos

sin(A B)= Sina cosb cosa sinb sin(A-B)= Sina cosb-sinb cosa

cos(A B)= cosa cosb-Sina sinb cos(A-B)= cosa cosb Sina sinb

tan(A B)=(tanA tanB)/(1-tanA tanB)tan(A-B) =(tanA-tanB)/(1 tanA tanB)

ctg(A B)=(ctgActgB-1)/(ctg B ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB 1)/(ctg B-ctgA )

Fórmula del ángulo doble

tan2A = 2 tana/(1-tan2A)ctg2A =(ctg2A-1)/2c TGA

cos2a = cos2a-sin2a = 2 cos2a-1 = 1-2 sin2a

Fórmula del medio ángulo

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2 )= -√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1 cosA)/2)cos(A/2)=-√((1 cosA) /2 )

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1 cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1 cosA) )

ctg(A/2)=√((1 cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1 cosA)/((1- cosA) )

Producto de suma y diferencia

2 Sina cosb = sin(A B) sin(A-B)2 cosa sinb = sin(A B)-sin(A-B)

2 cosa cosb = cos(A B)-sin(A-B)-2 sinasinb = cos(A B)-cos(A-B)

sinA sinB = 2 sin((A B)/2)cos( (A-B) /2 cosA cosB = 2 cos((A B)/2)sin((A-B)/2)

tanA tanB = sin(A B)/cosa cosb tanA-tanB = sin(A-B) /cosa cosb

ctgA ctgBsin(A B)/Sina sinb-ctgA ctgBsin(A B)/Sina sinb

La suma de los primeros n términos de alguna serie

1 2 3 4 5 6 7 8 9 … n = n(n 1)/2 1 3 5 7 9 11 13 15 … (2n-1)= N2

2 4 6 8 10 12 14 … (2n )= n(n 1)12 22 32 42 52 62 72 82 … N2 = n(n 1)(2n 1)/6

13 23 33 43 53 63 …n3 = N2( n 1) 2/4 1 * 2 2 * 3 3 * 4 4 * 5 5 * 6 6 * 7 … n(n 1)= n(n 1)(n 2)/3